课件33张PPT。第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法 栏目链接 栏目链接1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
2.了解数列是一种特殊函数. 栏目链接1．(1)数列是指______________________．
(2)判断下列是不是数列．
①1,2,3,4,1,2,3.
②{3,2,1,0，－1}．
基础
梳理 栏目链接2．(1)数列的分类：____________________________________________________.
(2)判断下列数列是有穷数列还是无穷数列．
①1,2,3,4,5,6，….
②10,100,1 000，…，1 000 000.
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梳理 答案：(1)递增数列、递减数列、常数列、摆动数列；有穷数列、无穷数列
(2)①无穷数列 ②有穷数列基础
梳理 栏目链接3．(1)数列的三种表示法是________________．
(2)数列1,2,3与数列3,2,1是不是相同数列？________.
(3)An＋1＝An＋1，A1＝1，则A3＝________.
答案：(1)列表、图象、通项公式
(2)不是相同数列 (3)3
栏目链接4．(1)通项公式：________________叫数列{an}的通项公式．
(2)已知数列{an}的通项公式为an＝n＋3，则a6＝____.
答案：(1)an与n之间的函数关系式 (2)9 基础
梳理5．(1)数列的图象是____________．
(2)写出数列an＝n＋3的前六项并且画出其图象．
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梳理答案：(1)一群孤立的点
(2)数列的前六项是：4、5、6、7、8、9.画图略 6．(1)数列的实质：从映射、函数的观点看，数列可以看做是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})的函数，________________________即为相应的函数解析式．
(2)写出下列数列所确定函数的定义域与值域．
1,4,9,16,25,36,49.
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梳理 答案：(1)当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，
通项公式
(2)定义域为：{1,2,3,4,5,6,7}
值域为：{1,4,9,16,25,36,49}7．按照数列的每一项随序号变化的情况分类：
(1)递增数列——从第2项起，每一项都________它的前一项的数列；
(2)递减数列——从第2项起，每一项都________它的前一项的数列；
(3)常数列——各项________的数列；
(4)摆动数列——从第2项起，有些项大于它的前一项有些项小于它的前一项的数列．
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梳理答案：(1)大于 (2)小于 (3)都等于同一个常数(5)指出下列数列哪些是有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列．
①1,2,22,23,24，…，263；
②1,0.84,0.842,0.843，…；
③0,10,20,30，…，1 000.
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梳理答案：(5)①有穷数列、递增数列 ②无穷数列、递减数列
③有穷数列、递增数列自测
自评 栏目链接1－1解析：25－2n不可能是偶数．选D.
答案：D 栏目链接题型1 由数列通项公式写出数列的项
例1 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项： 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型2 写出简单数列的通项公式
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 由数列的通项公式求数列的最大(小)项
例3 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型4 由特殊到一般观察数列的通项公式
例4 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接题型5 由递推公式写前几项归纳数列的周期性
例5 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接课件31张PPT。第二章 数列
2.4 等比数列
2.4.2 等比数列的性质 栏目链接 栏目链接1.掌握等比数列的定义和通项公式.
2.探索发现等比数列的性质，并能应用性质灵活地解决一些实际问题.
栏目链接基础
梳理 栏目链接 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理等比数列等比数列基础
梳理aman＝apaka＝apak1212 栏目链接自测
自评解析：利用等比数列的定义验证即可．
答案：A 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接 栏目链接 栏目链接题型1 等比数列的性质
例1已知等比数列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an. 栏目链接× 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接题型2 求成等比数列或等差数列的部分项
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 等比数列的实际应用
例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接课件25张PPT。第二章 数列
2.2 等差数列
2．2.1 等差数列的概念与通项公式 栏目链接 栏目链接1.通过实例，理解等差数列的概念.
2.探索并掌握等差数列的通项公式.
3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.
4.体会等差数列与一次函数的关系.
栏目链接1．(1)等差数列的定义：____________________.
定义的数学式表示为__________________________．
(2)判断下列数列是不是等差数列．
①2,4,6,8,10；
②1,3,5,8,9,10.
基础
梳理 栏目链接2．(1)首项为a1公差为d的等差数列{an}的通项公式为____________．
(2)写出下列数列的通项公式：
①2,4,6,8,10；
②0,5,10,15,20，….
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梳理 答案：(1)an＝a1＋(n－1)d
(2)①an＝2n，n＝1,2,3,4,5
②an＝5n－5，n∈N*基础
梳理 栏目链接3．(1)等差中项的定义：______________________.
(2)求下列各组数的等差中项：
①2,4；②－3,9.
答案：(1)如果a，A，b成等差数列，则A叫a与b的等差中项
(2)①所求等差中项为：3 ②所求等差中项为：3 栏目链接4．(1)等差数列当公差______时，为递增数列；当公差______时，为递减数列．
(2)判断下列数列是递增还是递减数列．
①等差数列3,0，－3，…；
②数列{an}的通项公式为：an＝2n－100(n∈N*)．
答案：(1)d>0 d<0
(2)①递减数列 ②递增数列
基础
梳理5．等差数列的图象的特点是________________．
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梳理答案：一条直线上的一群孤立点自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接A 栏目链接题型1 等差数列的通项公式
例1 等差数列{an}中，已知a9＝3，a18＝12，求a36、an. 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接跟踪
训练题型2 等差中项的应用
例2 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 等差数列的判定
例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接课件27张PPT。第二章 数列
2.2 等差数列
2．2.2 等差数列的性质
栏目链接1.掌握等差数列的定义和通项公式.
2.探索发现等差数列的性质，并能应用性质灵活地解决一些实际问题.
栏目链接 栏目链接基础
梳理 栏目链接(n－m)d(n－m)d6＋3(n－2)＝3n基础
梳理 栏目链接首末两项的和a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…1414＝ 栏目链接基础
梳理am＋an＝ap＋aqam＋an＝2ap等差数列9n＋6 栏目链接基础
梳理等差数列等差数列2d{cn}与{dn}也为等差数列5n＋1等差数列－n－3自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接D自测
自评 栏目链接D 栏目链接题型1 利用等差数列的通项公式或性质解题
例1 等差数列{an}中，如果a5＝11，a8＝5，求数列的通项公式． 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接题型2 利用等差数列的性质解题
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接题型3 等差数列的运算
例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接课件30张PPT。第二章 数列
2．3 等差数列的前n项和
2．3.1 数列前n项和与等差数列的前n项和
栏目链接 栏目链接1.理解数列前n项和的公式，探索并掌握等差数列的前n项和的公式.
2.能在具体的问题情境中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决与等差数列的前n项和相关的问题.
栏目链接基础
梳理 栏目链接a1＋a2＋a3＋…＋anan(n≥2)，a1＝S1(n＝1) 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理6,15,24等差 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理自测
自评B 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接解析：本题的项数为n＋3项，这一点很关键．
答案：C 栏目链接题型1 等差数列的前n项和公式的应用
例1 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1 220，由此可以求其前n项和的公式吗？ 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型2 等差数列的前n项和的问题
例2 栏目链接 栏目链接跟踪
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训练 栏目链接题型3 等差数列前n项和的最值问题例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接课件26张PPT。第二章 数列
2．3 等差数列的前n项和
2．3.2 等差数列的前n项和(习题课) 栏目链接 栏目链接1.熟练应用等差数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题．
2．会求与等差数列相关的一些简单最值问题．
栏目链接基础
梳理 栏目链接等差数列n等差数列 栏目链接基础
梳理最大值最小值
n(7－n)12 栏目链接基础
梳理n(an＋an＋1)nd－150 栏目链接基础
梳理自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接 栏目链接自测
自评 栏目链接 栏目链接题型1 裂项法求和
例1 求和： 栏目链接× 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接题型2 求数列通项公式
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接课件30张PPT。第二章 数列
2.4 等比数列
2．4.1 等比数列的概念与通项公式 栏目链接 栏目链接1.通过实例，理解等比数列的概念.
2.探索并掌握等比数列的通项公式.
3.能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.
4.体会等比数列与指数函数的关系.
栏目链接基础
梳理 栏目链接 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理递增递增递减递减摆动常答案：①递减数列 ②递增数列 栏目链接基础
梳理自测
自评 栏目链接A自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接 栏目链接题型1 等比数列的通项公式
例1 在等比数列{an}中， 栏目链接× 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型2 等比中项
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 等比数列的判定与证明
例3 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接课件31张PPT。第二章 数列
2．5 等比数列的前n项和
2．5.1 等比数列前n项和的求解 栏目链接 栏目链接1.熟练应用等比数列的前n项和公式与通项公式解决一些应用问题.
2.会求与等比数列相关的一些简单问题.
栏目链接基础
梳理 栏目链接 栏目链接基础
梳理anan＋2＝a4·32n4·32n等比数列等比中项 栏目链接基础
梳理等比数列31248等比基础
梳理 栏目链接an＝－4·3n－1(n∈N*)等比数列等比数列自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接D自测
自评 栏目链接 栏目链接题型1 等比数列求和公式的基本运算
例1 栏目链接× 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接题型2 等比数列前n项和性质的应用
例2 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 等比数列的综合问题
例3 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接课件32张PPT。第二章 数列
2．5 等比数列的前n项和
2．5.2 等差、等比数列的综合应用 栏目链接 栏目链接1.熟练应用等差数列、等比数列的性质、通项公式和前n项和的公式，解决一些实际问题．
2．了解数列求和的一些方法：裂项法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、公式法等，提高分析解决问题的能力．
栏目链接基础
梳理 栏目链接 栏目链接基础
梳理 栏目链接基础
梳理基础
梳理 栏目链接an＝2n基础
梳理 栏目链接等比数列an＝2n－1基础
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梳理 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接自测
自评 栏目链接 栏目链接题型1 分组求和
例1 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型2 错位相减法求和
例2 栏目链接 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接题型3 裂项法求和
例3 栏目链接 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接题型4 累乘法求数列的通项
例4 栏目链接跟踪
训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接
