学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 三 学期 春季
课题 面积练习（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学×年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。 2. 经历发现问题、提出问题并解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3. 感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。想一想有几种剪法？
【学习任务二】
在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。剪去长方形以后，剩余部分的面积各是多少呢？，剩余部分的周长呢？
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在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4
厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部
分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米）》
6
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10课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 三 学期 春季
课题 面积练习（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学三年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第63页第10题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第63页第10题。 第一种方法：10+2=12（米） 5+2=7（米） 第二种方法：10+2=12（米） 10×5=50（平方米） 2×5=10（平方米） 12×7=84（平方米） 2×12=24（平方米） 84-50=34（平方米） 24+10=34（平方米）
10
一个长方形的菜园长10米，宽
5米。现在菜园要扩建，长增加
苦
2米，宽增加2米，扩建后菜园
的面积增加了多少平方米？
10米教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三 学期 春季
课题 面积练习（1）
教科书 书 名：义务教育教科书数学三年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。 2.使学生经历发现问题、提出问题并解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点： 使学生进一步理解长、正方形面积公式，熟练掌握计算长、正方形面积计算的方法。
教学难点： 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程
一、复习旧知 做好铺垫 （一）复习面积及面积进率 师：同学们在前面的学习中，我们学习了面积的相关知识，这节课让我们一起练习一下吧！ 问：你能选择合适的面积单位表示下面物体面积的大小吗？ 一片枫叶的面积大约是15（ 平方厘米 ） 教室黑板的面积大约是6（ 平方米 ） 预设1：一片枫叶的面积大约是15平方厘米。 预设2：教室黑板的面积大约是6平方米。 师：枫叶表面的大小就是枫叶的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积。物体表面的面积有大有小，可以选择合适的面积单位进行表示。如：平方厘米、平方分米还有平方米。 （二）复习长、正方形面积的计算方法 师：长方形、正方形是图形学习中两个重要的图形。我们已经知道了他们面积计算的方法。 问：你能说说，怎样计算长方形面积呢？怎样计算正方形面积呢？ 预设：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。 （三）计算长、正方形面积 师：让我们带着前面学习的知识，开始今天的研究吧！ 出示题目：花园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是多少平方米？ 师：从这道题中，获得了哪些数学信息？需要解决的问题是什么？ 预设1：我知道花园里的池塘周长是64米，需要解决的问题是池塘的面积是多少平方米？ 预设2：池塘是正方形的，所以池塘每条边的长度都是相等的。 师：那怎样计算花坛的面积呢？ 预设1：要想求池塘的面积，就要知道池塘每条边的长度。 预设2：先用64÷4=16（米），池塘每条边的长度是16米。然后再用16×16=256（平方米），所以池塘的面积是256平方米。 师：看来同学们已经掌握了长方形周长、面积的计算方法，还能结合图形特征进行研究，真是特别会学习。 师：下面我们要研究的是什么题目呢？ 二、提出问题 引发思考 （一）可以有几种不同的剪法 出示题目：小明想在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 问：如果你是小明，你能想到几种剪的方法呢？ 预设： 师：小明的想法跟同学们一样，他想到了三种剪的方法。 （二）能提出什么数学问题 问：看到三种不同的方法，你能提出哪些数学问题呢？ 预设1：剪去长方形以后，剩余部分的面积各是多少呢？ 预设2：剩余部分的周长呢？ 师：让我们一起解决问题吧！先看第一种剪的方法。 三、解决问题 探究本质 （一）计算剪掉长方形以后剩余部分的面积 学生作品1：4×4=16（平方厘米） 6×10=60（平方厘米） 60+16=76（平方厘米） 预设1：我先在不规则图形中添上一条线段，把不规则图形分成一个正方形和一个长方形。正方形的边长是4厘米。长方形的长是10厘米，宽是10减4等于6厘米。 预设1：正方形边长是4厘米，面积就是4×4=16平方厘米。长方形长是10厘米，宽是6厘米，面积就是6×10=60平方厘米。再把两部分加起来就是剩余部分的面积16+60=76平方厘米。 学生作品2：4×6=24（平方厘米） 10×10=100（平方厘米） 100﹣24=76（平方厘米） 预设1：我是这样想的。我先用4×6=24平方厘米，计算出剪去的长方形面积。再用10×10=100平方厘米，计算出正方形面积，最后用100﹣24=76平方厘米，就是剩余部分的面积。 预设2：三种剪法剪去的都是面积24平方厘米的长方形，所以剩余部分的面积都是76平方厘米。 预设3：也就是说三种剪法不同，但是剩余部分的面积都相等。 预设4：从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，剩余部分的面积相等，与去掉的图形的形状没有关系。 （二）计算剪掉长方形以后剩余部分的周长 师：刚才我们研究了剩余部分的面积，下面我们接着研究一下剩余部分的周长。 问：请你仔细观察，你能猜一猜剩余部分的周长相等吗？ 预设1：我觉得是相等的，都是从边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 预设2：我觉得是不相等的，剩余部分图形的样子不一样，周长应该是不相等的。 1.描周长 师：请你先把剩余部分图形的一周用彩笔描出来。 2.计算周长 请你试着计算一下每个图形的周长。 （1） 预设：平移长方形的长和宽两条边，就形成了原来的正方形，因此周长不变。就用4×10=40厘米 （2） 预设1：把不规则图形的每条边加起来就是图形的周长。 列式：10+(10-6)+4+4+6+10+10=48(厘米) 预设2：把长方形的长平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条宽。 列式：10×4+4×2=48（厘米）这样就简单多了。 师：通过观察剩余部分图形的特征，计算周长就简便多了。 （3） 预设1：把长方形的宽平移，周长就是原来的正方形周长。只不过还多两条长。 列式：10×4+6×2=52（厘米） （三）三幅图形进行比较 师：我们把三幅图形放在一起进行比较，你发现了什么？ 预设1：我发现从一个正方形中减去一个长方形，虽然有不同的剪法，但是剩余部分的面积是相等的。 预设2：我同意你的说法，面积是可以相加减的，剩余部分的面积就是用正方形的面积减长方形的面积，所以三种剪法剩余部分的面积完全相等。 预设3：我还发现面积相等的图形，周长不一定相等。这几个图形剩余部分的面积都相等，但是周长是不一样的。 预设4：我还发现在研究图形的时候，一定要关注图形的特征，这样可以帮助我们解决问题。 师：同学们的发现特别有价值，你们不仅会学习还会思考。 四、回顾总结 这节课我们学习了什么内容，你有什么收获？
