七上6-3数据的表示（1）

6.3数据的表示（一）
一、课标与教材分析：
课标要求经历收集、整理、描述和分析数据的活动，会制作扇形统计图，能用统计图直观有效的描述数据。
教材分析：本课课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
教材基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.
本节课的重点是能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策
在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
二、学情分析
1.学生已经知道的：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图、折线统计图的特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备.
2.学生自己能够解决的：初步有了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验。
3.需要教师指导解决的：观察、分析、抽象概括题目中的信息.
三、教学目标：
1.知识技能: 通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2.数学思考：能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；
3.问题解决：能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4.情感态度：在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
教学重点：能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策
教学难点：根据题目要求制作扇形统计图。
创新支点：问题探究以及小组合作学习，让学生主动参与到学习交流中，培养学生的归纳概括能力。
教学评价：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价
四、教学方法：观察归纳、小组合作活动交流
教学媒体：多媒体
五、教学评价：教师口头评价，生生评价
六、教学过程：
（一）构建动场
设计意图：通过这个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆.为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？
（二）自主合作学习
活动一：获取信息，体会特点
设计意图：培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
由此引出：计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第（3）问提供准备条件.学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系.
小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
最喜欢的球类运动
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
得票数
69
63
27
96
36
9
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
三．交流探究
活动二：扇形统计图的绘制方法
设计意图：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的基本步骤 .可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°.
具体做法如下：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
百分比
（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
对应的圆心角度数
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
总结：制作扇形统计图的
基本步骤是：
练习：
1．观察下图，回答问题：
如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
2．图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
总结：扇形统计图的特点：
3．小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
留给学生充分的时间与空间去思考、交流.加深对扇形统计图的认识.
四．综合建模
（一）整体建构：
设计意图：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题
（1）扇形统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
（2）各个扇形所占的百分比之和为1；
（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
（4）制作扇形统计图的步骤
（二）当堂测试
1、从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?
甲校男女生统计图 乙校男女生统计图
2、这台电脑D盘的容量20GB，已用空间占60%，则可用空间的容量为（ ） GB
五课后作业
A组：课本习题6.3 1、2、3
4.下面是小颖一天的时间安排统计图：
（1）根据上图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；
（2）比较两幅统计图的不同之处.
（3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况。
B组：
小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1、求该班共有多少名学生？
2、在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
3、在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
4、如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。
板书设计： 6、3数据的表示(1)
1、制作扇形统计图的步骤 2、扇形统计图的特点