四年级数学下册教案-二 节能减排——《用字母表示数量关系和计算公式》 青岛版

二 节能减排——《用字母表示数量关系和计算公式》
【教学目标】
在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。
能够借助前面学习“用字母表示数”的经验和形式，在合作学习和自主探索的基础上学习本课时内容。
【教学重点】在掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的实质。
【教学难点】让学生理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，和前面学习的“含有字母的式子”既有区别又有联系。
【教学过程】
乘号的简写形式
同学们，有人曾说过这样一句话：数学的魅力就在于观察和思考。现在我们就一起来感受这份魅力。（出示4个算式）
观察并思考,这四个算式中，哪个运算符合可以省略不写？
学生讨论小结：在加减乘除运算总，乘号可以省略不写，因为乘号有时和字母x非常相似，容易混。所以就规定乘号可以省略为小圆点，或者直接省略不写。
继续观察讨论：是不是所有的乘法算式都可以省略为小圆点，或者直接省略不写。
【设计意图：通过和谐与温馨的谈话，给学生创设温馨宽松的学习氛围，对于乘号的写法，教师不是强加给学生,而是在观察、比较中让学生在充分表达自己想法的基础上,逐步引导约定俗成的书写习惯,让学生体会乘号简写的简洁性。并在学生质疑的过程中加深认识，强化记忆。】
新知探究：用字母表示数量关系
出示情境图：根据记录表中的信息，你能提出什么问题？随学生回答教师有序板书。
如果有人想计算这辆汽车10小时、20小时行驶的路程，能写完吗？你们能不能想出个式子简明表示出这辆汽车行驶的路程呢？
学生 发表个人的建议和想法，形成思维碰撞，随机板书文字和字母表示路程的数量关系式。
【设计意图：对于学生用什么 符号表示速度 、时 间、路程，教师不要过多 干涉 。让学生敢于发表自己的看法，在思维碰撞 中理解用字母表达统一的 必要 性。】
汇报交流达成共识：数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示 它们之间 的关系 吗？（ 板：S=Vt及V=s÷t T=s÷v）这个式子就表示了路 程、速度、时 间之间的数量关系。这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）5、引导：你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？
6、从总价引出另一个数量关系式，并进行相关练习。
【设计意图：抽象 字母表达式在数学建构活动中,获得 个人体验是至关重 要的。让学生认识 到用算式表示数量关系的局限 性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到 用字母表示数量关系,建构了 新的认知结构,发展 学生的 抽象概括能力， 建立初 步的 代数思想。】
新知探究：用字母表示计算公式
我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？
2、在 平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？在作业纸上尝试完成。学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
3、学生交流书写的规范格式。
4、认识a2的读写和意义。正方形的面积计算公式S= a2，读法：a的平方，意义：2个a相乘，巩固：b2、92 \ \ a3读法和意义。
5、区别：2a和a2。6、比较2a和a2的大小。
【设计意图：长方形正方形的周长和面积公式，在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手 ，借助已有的知识经验，抽象 出字母表达的形式。a2的教学是本节课的教学重点，通过大量举例 、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2和2 a加以区别，加深记忆。】
巩固应用，拓展延伸
判断。（1）a×5写作a5。 ( )
a ×b ×c写作abc。 ( )
（3）5 ×5写作55。 ( )
（4）a+ 2写作2a。 ( )
（5）b ×2 ×c写作2bc。 ( )
2、填空。游乐园今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。游乐园 成人 门票每张S元，儿童门票的价钱 是成人 门票 的一 半。买一张儿童门票需要（）元。我想：我班有2位老师 参加， 需门票费（ ）元； 有34个同学 参加， 需门票费（）元；我班老师和同学一共需门票费（ ）元。【设计意图：练习的设计体现本节课两个知识点的内容：用字母表示数量关系和计算公式，针对性强，有层次 ，符合学生的认知规律，体现数学与生活的密切 联系。】
四、全课总结今天我们研究了用字母表示数，你有什么收获？（随机完成板书：和计算公式）总结：你们的收获就是老师最大的收获，字母表示数量关系和计算公式最大的优点就是： 以万变应不变。