七下同底数幂的除法（二）

课题：同底数幂的除法（二）
【课标与教材分析】：
课标要求：经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解运同底数幂运算性质，并能解决一些实际问题。
教材分析：本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.
本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.
【学情分析】：
学生已经知道的：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
学生能自己解决的：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.
需要教师指导解决的：教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.
【教学目标分析】：　
（一）教学目标：
1、知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
2、过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.
3、情感态度与价值观：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
（二）教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据
（三）教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
（四）创新支点设计：
【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价
【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。
在课堂教学中，根据教学重难点抛出几个问题，通过学生的自学，小组讨论，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。
【教学过程】：
构建动场（这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础，教学时主要关注学生是否理解其中a与n的取值范围：1≤a＜10，n为正整数，以及n与小数点移动位数之间的关系）
1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？
用科学计算法表示：
8684000000= ；
-8080000000= ；
= .
2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
自主学习
1.填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；
10-5= ；10-6= ；10-n= ；
你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。__________________________________________________________________
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 (2) -0.000001
（3）0.001357 （4）-0.000000034
想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？
3. 归纳：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a×10-n的形式，其中a要求1≤│a│＜10，n为正整数.其中n的值是________。
交流探究
综合建模
1. 用科学计数法表示下列各数：
(1)0．000 04
(2) -0. 034
(3) 0.000 000 45
(4) 0. 003 009
(5)-0.00001096
(6)0.000329
课后达标
1、计算（结果用科学记数法表示）（20分）
（1）
（3）
2、用科学记数法填空：（30分）
（１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒；
（2）1毫克= 千克；
（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ；
（4）1纳米= 微米；
（5）1平方厘米= 平方米 ；
（6）1毫升= 升。
3. 用科学记数法表示下列结果：（20分）
（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。
4. 用科学计数法表示下列各数：（30分）
（1）0．000 04
（2）-0. 034
（3） 0.000 000 45
【板书设计】：
同底数幂的除法
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.001 (2) -0.000001
（3）0.001357 （4）-0.000000034
2、用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a×10-n的形式，其中a要求1≤│a│＜10，n为正整数.其中n的值是________。