(共20张PPT)
3 等可能事件概率
第1课时 等可能事件的概率（1）
众
3
1.设一个试验的所有可能的结果有n种，每次
试验有且只有其中一个结果出现，若每个结
果出现的可能性相同，那么我们就称这个试
验的结果是
等可能
的.一般地，如果一个
试验有n种等可能的结果，事件A包含其中
的m个结果，则事件A发生的概率为P(A)
m
自测1
从英文单词“parallel'”(平行)中任意选
择一个字母是“a”的概率为
(
A.
1
3
B.
D.
2
8
8
2.游戏公平是指双方获胜的概率
相等，游戏
不公平时，谁获胜的概率大
就对难有利，
自测2
游戏规定：将一枚质地均匀的骰子投掷
一次，若朝上一面的数字小于3则甲获胜，否则
乙获胜，该游戏对
乙
有利.
知识点①
事件发生的概率
1.从分别标有数一3，一2，一1,0,1,2,3的七张没有
明显差别的卡片中，随机地抽取一张，所抽卡片
上的数的绝对值不小于2的概率是
B.
27
C.
3-7
4
D
7
2.一只蚂蚁在如图所示的树枝食物。
食物
上寻觅食物，假定蚂蚁在每
个岔路口选择一条路径的可
能性相等，则它获得食物的
1
概率是
3
知识点②
游戏的公平性
3.一个盒子里放了16个除颜色外其他都相同的小
球，其中红球6个，白球10个，从中任摸一个.
3
(1)摸中红球的概率为
8
5
(2)摸中白球的概率为
8
(3)规定摸中红球甲赢，摸中白球乙赢，若要
使游戏公平，则调整方式为
加4个红球或限
出4个白球（答案不唯一）
[易错提醒：误认为只有保证获胜的概率为)才
能保证游戏公平]
4.甲、乙、丙三人玩抽扑克牌游戏，他们准备了
3一8共6张牌，从中抽取一张.若抽到的牌不
大于4，那么算甲胜，如果抽到的牌不小于7，
那么算乙胜，否则算丙胜.该游戏对三人是
公平
(填“公平”或“不公平”)的.
A基础过关
5.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色
不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，
其余为白球，从袋中随机摸出一个球，摸出黄
球的概率为，则袋中白球的个数为
(B
A.2个
B.3个
C.4个
D.12个
6.如图，将六个面都涂有颜色的魔方分割成27
个大小相同的小正方体，将其放入不透明盒
子中摇匀后随机抽取，则取出的小正方体有
三个面涂有颜色的概率为
D
A.
20
B.
16
27
27
4
8
C.
27(共18张PPT)
第六章 章末复习
众
3
考点1
事件的分类
1.有两个事件，事件A:367人中有2人生日相
同；事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数
为偶数.下列说法正确的是
(
D
A.事件A,B都是随机事件
B.事件A,B都是必然事件
C.事件A是随机事件，事件B是必然事件
D.事件A是必然事件，事件B是随机事件
考点2)
频率与概率
2.一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个
黄球，摇匀后随机摸出一个球，记下颜色并放
回，重复上述试验发现，摸到红球的频率是
0.2,则估计盒子中大约有黄球
(B
A.14个
B.16个
C.18个
D.20个
3.如表记录了一名球员投篮的练习成绩.这名
球员投篮一次，投中的概率约为
0.5.(精
确到0.1)
投篮次数(n)
50
100
150
200
250
300
500
投中次数(m)
28
60
78
104
123
152
251
投中频率(m/n)
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
考点3
概率的简单计算
4.有12个型号相同的杯子，其中一等品7个，二
等品3个，三等品2个，则从中任取1个，取出
的是二等品的概率等于
(
1
B.
6
7
A.
D
12
12
5.如图所示的转盘分成了白色
和红色两个区域，转动转盘
红色
白色
12
后，指针落在红色区域内的
概率是
(C)
6
B.
C
D.
3
2
6.一只蚂蚁在如图所示的图案上爬
行，若两圆的半径分别为1和2，
2
则蚂蚁停留在阴影部分的概率是
1
4
解：这个正方形中共有小正方形25块，
白色小正方开形有15块，黑色小正方形
有10块，
则击中白色小正方形的概率是
是
5
2
击中黑色小正方形的概率是
28
5
8.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和
安全知识竞赛”.比赛规定以抽签的方式决定每个人
的出场顺序.主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分
别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不
透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个
抽.下列说法中正确的是
D
A.小星抽到数字1的可能性最小
B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大
D.小星抽到每个数的可能性相同
9.以下说法正确的是
(A)
A.3个人下象棋，必定有1个人是旁观者
B.一种奖券的中奖率是1%，买100张奖券，
一定会中奖
C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K,这
是必然事件
D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸
出一个球是红球的概率是0.6(共21张PPT)
1 感受可能性
众
3
1.在一定的条件下，有些事情我们事先能肯定
它一定发生，这些事情称为
必然
事件.有
些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这
些事情称为
不可能
事件.但是，也有许多
事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些
事情称为
不确定事件，也称为
随机
事件.
自测1
下列成语所描述的事件为必然事件
的是
C
A.水中捞月
B.拔苗助长
C.瓮中捉鳖
D.守株待兔
2.随机事件发生的可能性是
有大有小的.
自测2
如图是一个可以自由转动的
4
转盘，转动这个转盘，当它停下时，指
2
针落在标有号码5
的区域上的可
能性最大.
知识点①
事件的分类
1.下列事件是必然事件的是
(A)
A.三角形的内角和是180
B.端午节赛龙舟，红队获得冠军
C.掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上
D.打开电视，正在播放广告
2.下列说法正确的是
(A)
A.小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件
B.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5
次正面朝上”是必然事件
C.“清明时节雨纷纷”是必然事件
D.若a是有理数，则“a≥0”是不可能事件
4.某班从3名男生（含小强）和5名女生中选4
名学生参加学校举办的“中华古诗文朗诵大
赛”，规定女生选n名.
(1)当n=
1
时，男生小强参加是必然
事件；
(2)当n=
2或3时，男生小强参加是随机
事件.
知识点2
事件发生的可能性大小
5.布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋
中任意摸出1个球，下列判断正确的是
A.摸出的一定是白球
B.摸出的一定是黑球
C.摸出白球的可能性大
D.摸出黑球的可能性大
6.小明参加普法知识竞赛，共有10个题日，其中
选择题6个，判断题4个.从中任选一题作答，
选中
判断题
的可能性较小.
易错提醒：混淆“不可能”和“不太可能”门
7.我们知道现实中中500万大奖是不太可能的，
则老王买一注彩票中500万大奖是
(D
A.必然事件
B.不可能事件
C.确定事件
D.不确定事件
A基础过关
8.在有25名男生和24名女生的班级中，随机扯
签确定一名学生代表，则男、女生当选代表的
可能性
(B
A.一样大
B.男生大
C.女生大
D.不能确定
9.有两个事件，事件A:掷一次骰子，向上的一面是
2;事件B:篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，
则
(C)
A.只有事件A是随机事件
B.只有事件B是随机事件
C.事件A和B都是随机事件
D.事件A和B都不是随机事件(共20张PPT)
3 等可能事件概率
第2课时 等可能事件的概率（2）
众
3
1.事件发生的概率等于该事件对应的图形面积与所
有可能结果对应的图形总面积的
比值
自测1一儿童行走在如图1所示的地板上，当他随
意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(A)
1
3
A.
2
B.
12
D.
4
3
2.在转盘中，指针停留在某扇形内的概率等于
该扇形的面积与转盘面积的
比值
自测2
如图2，转盘被分成8等份，自由转动转
盘，当转盘停止转动后，指针落在白色部分的概
3
率是
8
图2
知识点①
几何图形中的概率
1.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，
小球最终停在黑色方砖上的概率为
(B)
5
A.
B.
9
2
D
1
3
4
2.如图，在数轴上点A表示的数是一3，点B表
示的数是2，在线段AB上任取一点C,则点C
到原点的距离不小于1的概率是
D
B
543
2
3
4
5
B
2
3
5
5
D
5
知识点2
转盘问题中的概率
3.如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面
依次写上数字1,2,3,5，转动转盘，当停止转
动时，指针指向奇数区域的概率是
A.
1
B.
2
2
1
3
5
4.一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心
角度数分别为50°，90°，220°，让转盘自由转
动，则停止转动时指针落在黄色区域的概率
是
4
[易错提醒：相同条件下事件发生的概率与是实
验次数无关]
5.如图所示是一个被分成6等份的圆形转盘，小明
转了2次结果指针都停留在红色区域.小明第3
次转动，指针停留在红色区域的概率是
红
白
黑
黑
红
白
A基础过关
6.如图的四个转盘中，C,D转盘分成8等份，若
让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影
区域内的概率最大的转盘是
(A)
90°
120
A
B
C
D
7.一只蜻蜓随机停在如图所示网格纸板上休
息，则它落在阴影区域的概率是
C
3
B.
1
7
A.
D
16
16
16
8.如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游
戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径
为30cm,小圆半径为20cm,则飞镖击中阴影
5
区域的概率是
S
●
9.如图是由边长为2a和a的两个正方形组成的
纸片，小颖随意向纸片上投郑石子，石子落在
2
阴影部分的概率是
5
B能力提升
10.小球在如图所示的地面上滚动，随机停留在
某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的
概率是
D
A.
3
3
B.
C
4
D
2
8(共18张PPT)
2 频率的稳定性
众
3
1.当试验次数很大时，事件发生的频率都会在
一个
常数
附近摆动，这个性质叫频率的
稳定性.在n次重复试验中，随机事件A
m
发生了m次，测比值
称为事件A发生
的频率.
自测1
抛掷一枚均匀的硬币，经过大量重复试
验后正面向上的频率稳定在
0.5
左右.
2.把事件A发生的可能性大小的数值称为事件
A发生的
概率，记为P(A).在大量重复
试验中，常用随机事件A发生的频率来估计
事件A发生的概率.必然事件和不可能事件
发生的概率分别为1和0
不确定事
件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个
常数.
自测2
一个圆形转盘分成若干个扇形，并分别
相间涂上红、黄两种颜色，转动转盘10000次
指针指向红色区域为250次，则指针指向红色区
域的概率的估计值是
0.025
知识点①
频率与频率的稳定性
1.投掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得
“凸面向上”的频率为0.44，则可以由此估计
抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频数约
为
(B
A.220
B.440
C.500
D.560
2.在一个不透明的盒子中装有个除了颜色外
完全相同的小球，其中有4个白球，摇匀后随
机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量
重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定
在0.4，那么可以推算出n大约是
(A
A.10
B.14
C.16
D.40
知识点2
用频率估计概率
3.下列说法中，正确的是
(A)
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为2
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝
上的次数一定为50次
4.某射击运动员在相同条件下射击120次，其射
中9环以上的成绩记录如下：
射击次数
20
40
60
80
100
120
射中9环
15
33
48
63
79
97
以上的次数
射中9环
0.750.83
0.800.790.790.81
以上的频率
[易错提醒：只有在大量重复实验的情况下，频
率才会在概率附近波动]
5.关于频率和概率，下列说法错误的是
(A)
A.小明投篮三次命中两次，则小明每次投篮
的合中半为号
B.抛郑100次硬币，可能有60次正面向上
C.概率为0.0001的事件可能发生
D.通过频率能估算掷骰子点数为1的概率
A基础过关
6.已知某种幼树在一定条件下移植成活的概率
为0.9，下列说法正确的是
A.移植10棵幼树，一定有9棵幼树成活
B.移植100棵幼树，一定有90棵幼树成活，
10棵不成活
C.移植10m棵幼树，恰好有n棵幼树不成活
D.移植n棵幼树，当n越来越大时，移植成活
幼树的频率会越来越稳定于0.9
