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安徽省无为襄安高级中学2022-2023学年高一下学期物理4月期中教学质量检测试卷
一、单选题：(共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2023高一下·无为期中）物体做匀变速曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度变，加速度不变 B．速度不变，加速度变
C．速度和加速度都不变 D．速度变和加速度都变
2．（2022高一下·邢台月考）2021年8月21日，中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点
3．（2023高一下·无为期中）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（ ）
A．增大船速，过河时间不变 B．增大船速，过河时间缩短
C．减小船速，过河时间变长 D．减小船速，过河时间不变
4．（2023高一下·无为期中）—个物体以v＝10m/s的初速度水平抛出，s后物体的速度与水平方向的夹角为（ ）（g取10m/s2）
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．（2023高一下·无为期中）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的（ ）
A．此过程中物体A在匀速上升
B．此时物体A的速度大小为
C．此时物体A的速度大小为
D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
6．（2023高一下·无为期中）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4
B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶
C．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
D．落在C，D两点速度之比为1∶4
7．（2023高一下·无为期中）为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为100m，则该限速标志所示速度约为（取）（ ）
A．36km/h B．54km/h C．72km/h D．80km/h
8．（2020高二上·长春开学考）如图所示，长度l=0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m=3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（ ）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
二、多选题（共4题，每题4分，漏选得2分，共16分，错选不得分）
9．（2023高一下·无为期中）在如图所示的装置中，甲、乙同轴传动，乙、丙皮带传动，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲=2R乙=R丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC，三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，若皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．aA：aB=2：1
10．（2023高一下·无为期中）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动（ ）
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力
11．（2023高一下·无为期中） 2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（ ）
A．做匀变速曲线运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．从c到b与从b到a的过程中速度的变化量相同
12．（2023高一下·无为期中）如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点P到转经轮转轴的距离为。竖直拿好转轴，通过手腕轻微的扭动，使吊坠随轮一起绕轴转动，稳定后的一小段时间内，转轴保持竖直不动，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变
B．当稳定在时，吊坠的向心加速度大小为
C．若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大
D．若从增加到，吊坠的线速度增大
三、填空题(本题共2小题，每空3分，共18分)
13．（2023高一下·无为期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3 cm/s，水平向右的速度恒为4 cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系.则红蜡块做 运动，红蜡块的实际速度大小为 cm/s，红蜡块的轨迹方程为 。
14．（2023高一下·无为期中）如图所示，图甲为“向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
（1）两槽转动的角速度ωA ωB。(选填“>”“=”或“<”)。
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为 ；受到的向心力之比为 。
四、解答题（共3题，共42分）
15．（2023高一下·无为期中） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，国人瞩目、万众期盼。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度H=20m，从A点到B的水平距离，忽略一切阻力，g取，求：
（1）运动员从A点运动到B点的时间t；
（2）运动员竖直末速度大小vBy；
（3）运动员从A点水平跃出时的速度大小。
16．（2023高一下·无为期中）如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为0.4kg的光滑木块从水平面上滑上A再经过B，若在A、B两点速度大小分别是vA=10m/s、vB=10m/s，到B点对轨道的压力恰好为零，g取10m/s%，求
（1）轨道半径的大小；
（2）木块经A点时对轨道的压力；
（3）木块落地点到A点的距离。
17．（2023高一下·无为期中）如图所示，长L=1m的细线OA一端吊着一个质量m=0.4kg的小球（视为质点），另一端系于竖直杆顶端O点，使小球在水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，取重力加速度大小g=10m/s2，。
（1）求当小球转动的角速度rad/s时，细线OA与竖直方向的夹角θ；
（2）若在竖直杆底端O′点与小球间系一长L′=0.6m的细线O′A，让竖直杆带动小球转动，当O′A被拉直时，O′A恰好与OO′垂直，则：
①细线O′A恰好被拉直时，OA对小球的拉力多大？
②若细线O′A能承受的最大拉力大小F=21N，求小球转动的最大角速度ωmax。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】匀变速曲线运动，加速度恒定，线速度方向时刻改变，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】匀变速曲线运动，加速度恒定，线速度方向时刻改变，例如：平抛运动。
2．【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】弹头的轨迹时曲线运动，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向在轨迹的切线方向。
故答案为：D。
【分析】利用曲线运动的轨迹方向可以判别其合外力的方向，其速度方向为轨迹的切线方向。
3．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】船头始终垂直于河岸，河宽一定，当水流速度增大，为了保持航线不变，根据运动的合成，静水速度必须增大，再根据知，渡河时间缩短，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】小船渡河的运动可分解为沿河岸方向和垂直河岸方向两个分运动，分运动和合运动具有等时性，根据垂直河岸方向的运动去判断渡河时间。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】经s后，物体竖直方向上的分速度为：，设物体的速度与水平方向的夹角为，则：，所以，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出竖直方向上的分速度，由几何关系求得夹角。
5．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】小车向右匀速运动，物体A的速度和绳的速度相等，将小车速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，如图所示：
根据几何关系得：，随着小车向右运动，减小，增大，所以物体A加速上升，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】将小车速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，根据几何关系求解物体A的速度大小；根据A得速度与的关系分析A的运动情况。
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.设斜面的倾角为，位移与水平方向的夹角的正切值为：，解得，甲、乙两球的初速度之比为1：2，所以甲、乙两球平抛运动的时间之比为1：2。故A不符合题意；
BD.小球落在斜面上时的竖直分速度为：，根据平行四边形定则得，小球落在斜面上的速度为：，所以甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：2。故BD不符合题意；
C.平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，甲、乙两球均落在斜面上，则两球的位移方向相同，则速度方向相同，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】根据竖直位移和水平位移的关系求出平抛运动时间的表达式，结合初速度之比求出平抛运动的时间之比；根据速度时间公式求出落在斜面上的竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度的表达式，结合初速度之比求出落在斜面上的速度大小之比；根据平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，结合位移方向的关系得出速度方向的关系。
7．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律得：，解得：，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】在最高点对汽车受力分析，合力充当向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式求解。
8．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设细杆对小球的支持力为F，以小球为研究对象，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，球对细杆OA的压力为6.0N，方向竖直向下。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合速率的大小可以求出球对杆的压力大小。
9．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】甲、乙共轴转动，则，乙、丙皮带传动，则，根据得：，，所以，，根据得：，根据得：，所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】甲、乙共轴转动轮上各点角速度相等，乙、丙皮带传动轮边缘各点线速度大小相等，根据、、分析判断。
10．【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析如图：
AB.由牛顿第二定律得：，解得：，，由于A的转动半径较大，所以A的线速度较大，角速度较小，故B符合题意，A不符合题意；
C.根据知， 球A的运动周期一定大于球B的运动周期，故C不符合题意；
D.竖直方向由平衡条件得支持力：，由牛顿第三定律知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D符合题意；
故答案为：BD
【分析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解。
11．【答案】A,D
【知识点】超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】AB.在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.在最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零，故C不符合题意；
D.根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同，由公式知，速度的变化量相同，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据斜抛运动受力分析可确定其运动性质；最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零；根据分析判断。
12．【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.吊坠匀速转动过程中，绳子与竖直方向夹角保持不变，竖直方向根据平衡条件得：，可见吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变，故A符合题意；
B.当时，根据牛顿第二定律得：，解得：，故B不符合题意；
C.根据牛顿第二定律得：，解得：，可见不变，减小绳长，吊坠的转动周期变小，故C不符合题意；
D.根据牛顿第二定律得：，解得：，可见从37°增加到53°，吊坠的线速度增大。故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】吊坠匀速转动过程中，竖直方向由平衡条件列方程，水平方向由牛顿第二定律列方程，结合题条件分析判断。
13．【答案】匀速直线；5；y=3x/4
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；根据矢量合成法则，红蜡烛的实际速度大小为：；根据红蜡烛的竖直上升速度恒为，水平向右的速度恒为，则有，，所以。
故答案为： 匀速直线 ，5，
【分析】两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；根据矢量合成法则求解实际速度；根据运动学公式，结合运动的合成法则，列出方程组，即可求解轨迹方程。
14．【答案】（1）=
（2）2：1；2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】a、b皮带传动，轮边缘上各点线速度大小相同，则，a轮、b轮半径相同，根据知，，所以，，根据得：，根据得：.
故答案为：（1）=；（2）
【分析】皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，共轴的点，角速度相等；再根据，求解。
15．【答案】（1）解：根据平抛运动的规律可知：竖直位移H＝1/2gt2解得：t＝2s
（2）解：vBy=gt=20m/s
（3）解：由x=vAt，vA=x/t=60/2m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）（2）从A点运动到B点做平抛运动，根据高度球运动时间，根据时间求竖直末速度大小；
（3）平抛运动的水平方向为匀速直线运动，根据求解。
16．【答案】（1）解：木块经B点时，仅由重力提供木块圆周运动所需要的向心力，则有mg=mv2/R
解得R＝10m
（2）解：在A点有F-mg=mvA2/R F=24N
（3）解：木块离开B点后做平抛运动，则有水平方向，有：
2R=gt2/2
x=vBt
解得x＝20m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）木块到B点对轨道的压力恰好为零，说明木块经B点时，仅由重力提供木块圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）木块在A点时合力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（3） 木块离开B点后做平抛运动 ，根据平抛运动规律列方程求解。
17．【答案】（1）解：当小球转动的角速度ω=2rad/s时，由牛顿第二定律可得
解得θ=60°细线OA与竖直方向的夹角θ=60°
（2）解：①O′A被拉直时，O′A恰好与OO′垂直，可知细线与竖直方向夹角满足，解得
细线O′A恰好被拉直时，小球只受重力和细线OA的拉力FT，竖直方向由平衡条件可得：
解得
②细线O′A被拉直后，继续增大小球的角速度ω，OA对小球的拉力FT不变，O′A对小球的拉力F增大水平方向由牛顿第二定律可得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，由牛顿第二定律列方程求解；
（2）先由几何关系求出细线与竖直方向夹角，再在竖直方向由平衡条件列方程求解；细线O′A被拉直后，继续增大小球的角速度ω，OA对小球的拉力FT不变，O′A对小球的拉力F增大，根据牛顿第二定律列方程求解。
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安徽省无为襄安高级中学2022-2023学年高一下学期物理4月期中教学质量检测试卷
一、单选题：(共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2023高一下·无为期中）物体做匀变速曲线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．速度变，加速度不变 B．速度不变，加速度变
C．速度和加速度都不变 D．速度变和加速度都变
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】匀变速曲线运动，加速度恒定，线速度方向时刻改变，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】匀变速曲线运动，加速度恒定，线速度方向时刻改变，例如：平抛运动。
2．（2022高一下·邢台月考）2021年8月21日，中国人民火箭军成功发射两枚新型导弹。导弹轨迹通常都十分复杂，下图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度v与所受合外力F关系正确的是（ ）
A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点
【答案】D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】弹头的轨迹时曲线运动，因此合外力与速度关系应满足曲线运动条件，合外力指向轨迹的凹侧，速度方向在轨迹的切线方向。
故答案为：D。
【分析】利用曲线运动的轨迹方向可以判别其合外力的方向，其速度方向为轨迹的切线方向。
3．（2023高一下·无为期中）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（ ）
A．增大船速，过河时间不变 B．增大船速，过河时间缩短
C．减小船速，过河时间变长 D．减小船速，过河时间不变
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】船头始终垂直于河岸，河宽一定，当水流速度增大，为了保持航线不变，根据运动的合成，静水速度必须增大，再根据知，渡河时间缩短，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】小船渡河的运动可分解为沿河岸方向和垂直河岸方向两个分运动，分运动和合运动具有等时性，根据垂直河岸方向的运动去判断渡河时间。
4．（2023高一下·无为期中）—个物体以v＝10m/s的初速度水平抛出，s后物体的速度与水平方向的夹角为（ ）（g取10m/s2）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】经s后，物体竖直方向上的分速度为：，设物体的速度与水平方向的夹角为，则：，所以，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出竖直方向上的分速度，由几何关系求得夹角。
5．（2023高一下·无为期中）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为时，下列说法正确的（ ）
A．此过程中物体A在匀速上升
B．此时物体A的速度大小为
C．此时物体A的速度大小为
D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】小车向右匀速运动，物体A的速度和绳的速度相等，将小车速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，如图所示：
根据几何关系得：，随着小车向右运动，减小，增大，所以物体A加速上升，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】将小车速度沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，根据几何关系求解物体A的速度大小；根据A得速度与的关系分析A的运动情况。
6．（2023高一下·无为期中）如图所示，甲、乙两个小球同时从同一固定的足够长斜面的A、B两点分别以v0、2v0水平抛出，分别落在斜面的C、D两点（图中未画出），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶4
B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶
C．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同
D．落在C，D两点速度之比为1∶4
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.设斜面的倾角为，位移与水平方向的夹角的正切值为：，解得，甲、乙两球的初速度之比为1：2，所以甲、乙两球平抛运动的时间之比为1：2。故A不符合题意；
BD.小球落在斜面上时的竖直分速度为：，根据平行四边形定则得，小球落在斜面上的速度为：，所以甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：2。故BD不符合题意；
C.平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，甲、乙两球均落在斜面上，则两球的位移方向相同，则速度方向相同，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】根据竖直位移和水平位移的关系求出平抛运动时间的表达式，结合初速度之比求出平抛运动的时间之比；根据速度时间公式求出落在斜面上的竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度的表达式，结合初速度之比求出落在斜面上的速度大小之比；根据平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，结合位移方向的关系得出速度方向的关系。
7．（2023高一下·无为期中）为美观和经济，许多桥面建成拱形。汽车通过桥顶时，对桥面的压力会减小，过快的汽车将失去控制、无法转向，造成安全隐患，故拱形桥上都会有限速标志。设汽车对桥面的压力是其重力的0.6倍时，其速度就是限速标志对应的速度，桥顶圆弧对应的半径为100m，则该限速标志所示速度约为（取）（ ）
A．36km/h B．54km/h C．72km/h D．80km/h
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】在最高点对汽车受力分析，根据牛顿第二定律得：，解得：，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】在最高点对汽车受力分析，合力充当向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式求解。
8．（2020高二上·长春开学考）如图所示，长度l=0.50m的轻质杆OA，A端固定一个质量m=3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动。通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA（ ）
A．受到6.0N的拉力 B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力 D．受到54N的拉力
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设细杆对小球的支持力为F，以小球为研究对象，由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，球对细杆OA的压力为6.0N，方向竖直向下。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合速率的大小可以求出球对杆的压力大小。
二、多选题（共4题，每题4分，漏选得2分，共16分，错选不得分）
9．（2023高一下·无为期中）在如图所示的装置中，甲、乙同轴传动，乙、丙皮带传动，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，设甲、乙、丙三轮的半径分别是R甲、R乙和R丙，且R甲=2R乙=R丙，如果三点的线速度分别为vA，vB，vC，三点的周期分别为TA，TB，TC，向心加速度分别为aA，aB，aC，若皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．aA：aB=2：1
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】甲、乙共轴转动，则，乙、丙皮带传动，则，根据得：，，所以，，根据得：，根据得：，所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】甲、乙共轴转动轮上各点角速度相等，乙、丙皮带传动轮边缘各点线速度大小相等，根据、、分析判断。
10．（2023高一下·无为期中）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动（ ）
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力
【答案】B,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析如图：
AB.由牛顿第二定律得：，解得：，，由于A的转动半径较大，所以A的线速度较大，角速度较小，故B符合题意，A不符合题意；
C.根据知， 球A的运动周期一定大于球B的运动周期，故C不符合题意；
D.竖直方向由平衡条件得支持力：，由牛顿第三定律知，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D符合题意；
故答案为：BD
【分析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式求解。
11．（2023高一下·无为期中） 2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（ ）
A．做匀变速曲线运动
B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零
D．从c到b与从b到a的过程中速度的变化量相同
【答案】A,D
【知识点】超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】AB.在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.在最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零，故C不符合题意；
D.根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同，由公式知，速度的变化量相同，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据斜抛运动受力分析可确定其运动性质；最高点竖直方向的速度为零，水平方向速度不为零；根据分析判断。
12．（2023高一下·无为期中）如图甲所示为藏族文化中的转经轮，转经轮套在转轴上，轮上悬挂一吊坠，简化模型如图乙。可视为质点的吊坠质量，绳长，悬挂点P到转经轮转轴的距离为。竖直拿好转轴，通过手腕轻微的扭动，使吊坠随轮一起绕轴转动，稳定后的一小段时间内，转轴保持竖直不动，吊坠的运动可视为水平面内的匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，重力加速度g取，，。下列说法正确的是（ ）
A．吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变
B．当稳定在时，吊坠的向心加速度大小为
C．若不变，减小绳长，吊坠的转动周期变大
D．若从增加到，吊坠的线速度增大
【答案】A,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.吊坠匀速转动过程中，绳子与竖直方向夹角保持不变，竖直方向根据平衡条件得：，可见吊坠匀速转动过程中受到的拉力大小不变，故A符合题意；
B.当时，根据牛顿第二定律得：，解得：，故B不符合题意；
C.根据牛顿第二定律得：，解得：，可见不变，减小绳长，吊坠的转动周期变小，故C不符合题意；
D.根据牛顿第二定律得：，解得：，可见从37°增加到53°，吊坠的线速度增大。故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】吊坠匀速转动过程中，竖直方向由平衡条件列方程，水平方向由牛顿第二定律列方程，结合题条件分析判断。
三、填空题(本题共2小题，每空3分，共18分)
13．（2023高一下·无为期中）在研究运动的合成与分解的实验中，如图所示，若红蜡块的竖直上升速度恒为3 cm/s，水平向右的速度恒为4 cm/s，则以开始红蜡块的位置为坐标原点O，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立坐标系.则红蜡块做 运动，红蜡块的实际速度大小为 cm/s，红蜡块的轨迹方程为 。
【答案】匀速直线；5；y=3x/4
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；根据矢量合成法则，红蜡烛的实际速度大小为：；根据红蜡烛的竖直上升速度恒为，水平向右的速度恒为，则有，，所以。
故答案为： 匀速直线 ，5，
【分析】两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；根据矢量合成法则求解实际速度；根据运动学公式，结合运动的合成法则，列出方程组，即可求解轨迹方程。
14．（2023高一下·无为期中）如图所示，图甲为“向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的传动下匀速转动。
（1）两槽转动的角速度ωA ωB。(选填“>”“=”或“<”)。
（2）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为 ；受到的向心力之比为 。
【答案】（1）=
（2）2：1；2：1
【知识点】向心力
【解析】【解答】a、b皮带传动，轮边缘上各点线速度大小相同，则，a轮、b轮半径相同，根据知，，所以，，根据得：，根据得：.
故答案为：（1）=；（2）
【分析】皮带传动，边缘上的点线速度大小相等，共轴的点，角速度相等；再根据，求解。
四、解答题（共3题，共42分）
15．（2023高一下·无为期中） 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，国人瞩目、万众期盼。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度H=20m，从A点到B的水平距离，忽略一切阻力，g取，求：
（1）运动员从A点运动到B点的时间t；
（2）运动员竖直末速度大小vBy；
（3）运动员从A点水平跃出时的速度大小。
【答案】（1）解：根据平抛运动的规律可知：竖直位移H＝1/2gt2解得：t＝2s
（2）解：vBy=gt=20m/s
（3）解：由x=vAt，vA=x/t=60/2m/s
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）（2）从A点运动到B点做平抛运动，根据高度球运动时间，根据时间求竖直末速度大小；
（3）平抛运动的水平方向为匀速直线运动，根据求解。
16．（2023高一下·无为期中）如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为0.4kg的光滑木块从水平面上滑上A再经过B，若在A、B两点速度大小分别是vA=10m/s、vB=10m/s，到B点对轨道的压力恰好为零，g取10m/s%，求
（1）轨道半径的大小；
（2）木块经A点时对轨道的压力；
（3）木块落地点到A点的距离。
【答案】（1）解：木块经B点时，仅由重力提供木块圆周运动所需要的向心力，则有mg=mv2/R
解得R＝10m
（2）解：在A点有F-mg=mvA2/R F=24N
（3）解：木块离开B点后做平抛运动，则有水平方向，有：
2R=gt2/2
x=vBt
解得x＝20m
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）木块到B点对轨道的压力恰好为零，说明木块经B点时，仅由重力提供木块圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）木块在A点时合力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解；
（3） 木块离开B点后做平抛运动 ，根据平抛运动规律列方程求解。
17．（2023高一下·无为期中）如图所示，长L=1m的细线OA一端吊着一个质量m=0.4kg的小球（视为质点），另一端系于竖直杆顶端O点，使小球在水平面内绕竖直杆做匀速圆周运动，取重力加速度大小g=10m/s2，。
（1）求当小球转动的角速度rad/s时，细线OA与竖直方向的夹角θ；
（2）若在竖直杆底端O′点与小球间系一长L′=0.6m的细线O′A，让竖直杆带动小球转动，当O′A被拉直时，O′A恰好与OO′垂直，则：
①细线O′A恰好被拉直时，OA对小球的拉力多大？
②若细线O′A能承受的最大拉力大小F=21N，求小球转动的最大角速度ωmax。
【答案】（1）解：当小球转动的角速度ω=2rad/s时，由牛顿第二定律可得
解得θ=60°细线OA与竖直方向的夹角θ=60°
（2）解：①O′A被拉直时，O′A恰好与OO′垂直，可知细线与竖直方向夹角满足，解得
细线O′A恰好被拉直时，小球只受重力和细线OA的拉力FT，竖直方向由平衡条件可得：
解得
②细线O′A被拉直后，继续增大小球的角速度ω，OA对小球的拉力FT不变，O′A对小球的拉力F增大水平方向由牛顿第二定律可得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，由牛顿第二定律列方程求解；
（2）先由几何关系求出细线与竖直方向夹角，再在竖直方向由平衡条件列方程求解；细线O′A被拉直后，继续增大小球的角速度ω，OA对小球的拉力FT不变，O′A对小球的拉力F增大，根据牛顿第二定律列方程求解。
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