统计与概率证明课件(27张ppt)

(共27张PPT)
谈谈统计与概率证明
强化概念，狠抓双基
一：常考题型 20年
21年考题
22年考题
三年大题分析：
20年：根据统计表完成列联表，计算概率和相关性检验
21年：分布列
22年：根据列联表，计算概率和相关性检验，条件概率公式的证明。
难度适中，都在中间靠前的位置
真题启示
《中国学生发展核心素养》提出了核心素养的总体框架和基本内涵，高考评价体系确立了高考学科素养的考查目标，标志着中国高考正在实现从能力立意到素养导向的历史性转变.
突出表现为考查目的从关注知识到关注人；考查目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力；考查情境从学科知识化到真实情境化；试题要素从单一因素到复合因素.对学生学阅读、书写表达的能力提出了较高的要求.
知识要全面掌握，之前不考的不意味着今后也不考. 以前觉得计算量大，不适合高考考的问题，现在常考了。只要是课标要求的，都不能轻视.
新课标要求：
必修课程中要求学生掌握概率的基本概念和基本性质，如样本空间、样本点、事件、事件间的基本关系.
选修课程中要求掌握概率的计算方法，如古典概型——利用计数原理排列数组合数分析等可能结果数，乘法公式和加法公式——条件概率和全概率公式.
掌握几种特殊的随机变量的概率分布及及其均值方差,并能在一般情景中分析随
机变量的分布.
概率部分
统计部分
新课标旨在培养学生运用统计的基本方法对日常生活中的问题作出科学决断的能力,数据分析的核心素养，从中体会统计思维和归纳推断.
基本概念包括总体、样本及平均数、中位数、众数、百分位数、极差、方差、标准差等数据特征的特点和计算.
基本方法包括获取数据的途径、抽样的方法、用样本估计总体，用合适的图表整理数据. 通过对数据进行合理的分析描述进行推断决策，了解并会运用相关系数分析数据的相关性，理解并掌握一元线性回归模型，会对 2×2列联表进行独立性检验.
复习策略
一、抓住本质，凸显规律
对于重要的知识、重要的思想方法的理解掌握及灵活运用，不是通过一两个问题的解决能够达到的，往往需要经过一类问题的变式研究及反复比较，通过提炼核心问题，总结规律方法，才能认清其问题本质及思想方法实质，达到对知识和思想方法的理解掌握以及灵活运用。
(2015.天津）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名，乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
（2015.四川）某市A、B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．
（Ⅰ）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；
（Ⅱ）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望．
（2013.辽宁）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．
（Ⅰ）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是0.6，答对每道乙类题的概率都是0.8，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．
这几个问题情景设置不同，但问题结构、解决问题的方法是一样的。
现实问题是多样的，情景是多样的，但它们内部又具有高度的统一性。从高考的备考质量要求看，追求的就是这种提炼共性，达到举一反三，触类旁通的效果。
以上三个问题是对卡方检验的考查，题干与设问方式几乎一样，通过2*2列联表给出数据，回答相关性检验问题。一类问题研究透了，就不用担心出题的变化。
22年全国新高考卷1不一样的是给出了一道证明题。考查对公式的理解和应用。
二、理解概念，类比迁移
数列可以看成特殊的函数，因为项数与项之间存在对应关系。如果把概率看成变量的函数值，那么离散型随机变量也可以看成特殊的函数，变量取连续的正整数时，也可以看成数列。所以函数、数列中的一些思想方法，可以用来处理一些分布列的问题。
2019全国高考
三、抓住本质，关注交汇
知识的交汇问题，需要能把握到核心考点，它到底想考什么？
从核心考点找解决问题的方法。
21年全国新高考二卷的证明题，也就是实根分布问题
17年的江苏题，组合数怎么样可以求和
一点粗浅的看法，谢谢大家批评指正！