课件47张PPT。教师用书独具演示演示结束简单随机抽样 某一数值指标 若干个体 可能被抽到 均等的 不放回 可能性 抽签法 随机数表法 随机数法 计算机产生的随机数 简单随机抽样的概念 抽签法 随机数表法的应用 课时作业（八）课件47张PPT。教师用书独具演示演示结束系统抽样 均衡 一个 等距 系统抽样的概念 课时作业（九）课件63张PPT。教师用书独具演示演示结束分层抽样 明显差别 某种特征 互不重叠 层 简单随机抽样 标准 个体数 总体中个体数 个体数占总体个体数的比 数据的收集 分层抽样的概念 分层抽样的应用 三种抽样方法的综合应用 课时作业（十）课件65张PPT。教师用书独具演示演示结束频率分布表及频率分布直方图 样本分组 频率与 组距的比值 各小长方形的 面积 等于1 频率分布折线图、总体密度曲线 上边的中点 茎叶图 列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图 茎叶图 频率分布直方图的应用 图2－2－2 课时作业（十一）课件67张PPT。教师用书独具演示演示结束平均数 样本的方差与标准差 方差或标准差 平均数 平均数、中位数、众数的应用 方差与标准差的应用 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课时作业（十二）课件66张PPT。教师用书独具演示演示结束变量间的相关关系 确定性 确定性 随机性 相关关系 两个变量的线性相关 平面直角坐标系 由小变大 由大变小 最小 最小值 离差平方和为最小 相关关系的判断 求线性回归方程 利用回归直线方程对总体进行估计 课时作业（十三）综合检测(二)
第二章 统计
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在一次数学测试中，有考生1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是指
( )
A．1 000名考生
B．1 000名考生的数学成绩
C．100名考生的数学成绩
D．100名考生
【解析】 总体是1 000名考生的数学成绩，样本是100名考生的数学成绩．
【答案】 B
2．在下列各图中，两个变量不具有任何关系的是( )
A．①② B．①③
C．②④ D．④
【解析】 ①具有函数关系；②③具有相关关系；④无关系．
【答案】 D
3．现有60瓶矿泉水，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样法确定所抽的编号分别为( )
A．3,13,23,33,43,53
B．2,14,26,38,42,56
C．5,8,31,36,48,54
D．5,10,15,20,25,30
【解析】 系统抽样也是等距抽样．
【答案】 A
4．(2013·安徽高考)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
【解析】 A，不是分层抽样，因为抽样比不同．
B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知．
C，五名男生成绩的平均数是＝＝90，
五名女生成绩的平均数是＝＝91，
五名男生成绩的方差为s＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，
五名女生成绩的方差为s＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，
显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差．
D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩．
【答案】 C
5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本．记这项调查为①.在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽7个，调查其销售收入和售后服务情况．记这项调查为②.则完成①②这两项调查应采用的抽样方法依次为( )
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
【解析】 调查①中，由于四个地区产品销售情况有较大差别，故应用分层抽样法；调查②中总体与样本容量较小，故可用简单随机抽样法．
【答案】 B
6．(2013·江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A.08 B．07
C．02 D．01
【解析】 由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.
【答案】 D
7．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为32、0.25，则n的值是( )
A．240 B．160
C．128 D．324
【解析】 由＝0.25得n＝128.
【答案】 C
8．(2013·重庆高考)如图1是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )
图1
A．0.2 B．0.4
C．0.5 D．0.6
【解析】 由题意知，这10个数据落在区间[22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为＝0.4，故选B.
【答案】 B
9．甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，则下列说法中正确的个数为( )
①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；
③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 由于甲队平均每场进球数远大于乙队，故①正确，但甲队标准差太大，故④正确．而乙队标准差仅为0.3，故②，③正确．从而知四个说法均正确，选D.
【答案】 D
10．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了20 000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图2所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，按月收入用分层抽样方法抽样，若从月收入[3 000,3 500](元)段中抽取了30人，则这20 000人中共抽取的人数为( )
图2
A．200 B．100
C．20 000 D．40
【解析】 由题意得，月收入在[3 000,3 500](元)段中的频率是0.0003×500＝0.15，该收入段的人数是20 000×0.15＝3 000，从中抽取了30人，说明从每100人中抽取1人，故共抽取＝200(人)．
【答案】 A
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
11．天津市2013年家具销售额y万元与新建住宅面积x×103m2呈线性相关，其回归方程为＝1.190 3x＋185.109 3，若当年新建成的住宅面积为350×103m2，则当年的家具销售额约为________万元．
【解析】 当x＝350时，＝1.190 3×350＋185.109 3≈601.7万元．
【答案】 601.7
12．(2013·广州高一检测)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．
【解析】 抽取的男运动员的人数为×48＝12.
【答案】 12
13．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图3所示：
根据上图，对这两名运动员的成绩进行．比较，下面四个结论中，正确的是________(填序号)
①甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
②甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
③甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值
④甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
【解析】 对①，甲运动员得分的极差为29，而乙运动员得分的极差为16，故①正确；对②，甲得分的中位数为30，而乙得分的中位数为26，故③正确；对③，由茎叶图知甲的平均值大于乙的平均值，故②正确；对④，从茎叶图中知乙更稳定，④错误．故选①②③.
【答案】 ①②③
14．为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所有数据整理后，画出频率分布直方图，如图4所示，已知从左至右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是________．
图4
【解析】 前三组频率和为1－0.075－0.175＝0.75.又前三组频率之比为1∶2∶3，所以第二组频率为×0.75＝0.25.又知第二组频数为10，则＝40(人)，即为所抽样本人数．
【答案】 40
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)(2013·课标全国卷Ⅰ)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2
3．5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1
2．3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3
1．4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2
2．7 0.5
(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
【解】 (1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.
由观测结果可得
＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，
＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.
由以上计算结果可得＞，因此可看出A药的疗效更好．
(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：
从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好．
16．(本小题满分12分)从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计成绩在[70,80)分的学生所占总体的百分比；
(4)估计成绩在[70,100)分的学生所占总体的百分比．
【解】 (1)频率分布表如下：
成绩分组
频数
频率
[40,50)
2
0.04
[50,60)
3
0.06
[60,70)
10
0.2
[70,80)
15
0.3
[80,90)
12
0.24
[90,100)
8
0.16
合计
50
1.00
(2)绘制频率分布直方图如下：
(3)由频率分布表可知成绩在[70,80)分的学生所占总体的百分比是30%.
(4)由频率分布表可估计成绩在[70,100)分的学生所占总体的百分比是0.3＋0.24＋0.16＝0.7＝70%.
17．(本小题满分13分)某校为了了解甲、乙两班的英语学习情况，从两班各抽出10名学生进行英语水平测试，成绩如下(单位：分)：
甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求两个样本的平均数；
(2)求两个样本的方差和标准差；
(3)试分析比较两个班的学习情况．
【解】 (1)甲＝(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83.2，
乙＝(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84.
(2)s＝[(82－83.2)2＋(84－83.2)2＋(85－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(80－83.2)2＋(91－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(74－83.2)2]＝26.36，
s＝[(90－84)2＋(76－84)2＋(86－84)2＋(81－84)2＋(84－84)2＋(87－84)2＋(86－84)2＋(82－84)2＋(85－84)2＋(83－84)2]＝13.2，
∴s甲＝≈5.13，
s乙＝≈3.63.
(3)由于甲<乙，则甲班比乙班平均水平低．
由于s甲>s乙，则甲班没有乙班稳定．
∴乙班的总体学习情况比甲班好．
18．(本小题满分13分)测得10对某国父子身高(单位：英寸)如下：
父亲
身高(x)
60
62
64
65
66
67
68
70
72
74
儿子
身高(y)
63.6
65.2
66
65.5
66.9
67.1
67.4
68.3
70.1
70
(1)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
(2)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．
≈1.0.
＝－ ≈67.01－1.0×66.8≈0.21.
故所求的回归直线方程为＝x＋0.21.
(2)当x＝73时，＝1.0×73＋0.21＝73.21.
所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子的身高约为73.21英寸．
一、选择题
1．问题：①有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )
A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ
C．①Ⅱ，②Ⅲ D．①Ⅲ，②Ⅱ
【解析】 ①宜采用分层抽样；②总体中个数较少，应选简单随机抽样方法．
【答案】 B
2．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
【解析】 由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6.
【答案】 D
3．(2013·太原高一检测)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )
A．7 B．15
C．25 D．35
【解析】 设样本容量为n，则依题意有×n＝7，n＝15，选B.
【答案】 B
4．(2013·杭州高一检测)某地2012年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215 830
200 250
154 676
74 570
65 280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124 620
102 935
89 115
76 516
70 436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是( )
A．计算机行业好于化工行业
B．建筑行业好于物流行业
C．机械行业最紧张
D．营销行业比贸易行业紧张
【解析】 从表中可看出，建筑行业招聘人数大于应聘人数，所以它的就业形势最好．
【答案】 B
5．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6 B．8
C．10 D．12
【解析】 设样本容量为N，则N×＝6，∴N＝14，∴高二年级所抽人数为14×＝8.
【答案】 B
二、填空题
6．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________.
【解析】 由＝得n＝192.
【答案】 192
7．某单位200名职工的年龄分布情况如图2－1－1，现要从中抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________，若采用分层抽样的方法，则40岁以下年龄的职工应抽取________人．
图2－1－1
【解析】 若采用系统抽样，则间隔为＝5.
当第5组抽出号码为22时，第8组抽出的号码应是22＋3×5＝37.
若采用分层抽样，40岁以下年龄的职工应抽取x人，则40×50%＝20.
【答案】 37 20
8．在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是：(1)在竞选中得票最多；(2)得票数不低于总票数的一半．如果在计票时，周鹏得票数据丢失，试根据统计数据回答问题：
候选人
赵明
钱红
孙华
李丽
周鹏
得票数
300
100
30
60
x
请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x至少是________．
【解析】 根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥?x≥490，且x∈N即周鹏得票数至少为490票．
【答案】 490
三、解答题
9．某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50 000份，其中持各种态度的份数如下表所示：
很满意
满意
一般
不满意
10 800
12 400
15 600
11 200
为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽出多少份？
【解】 首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽到的份数．
∵＝，∴＝108，＝124，＝156，＝112.
故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查．
10．一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，应如何抽取？
【解】 (1)采用系统抽样：随机地将200个产品编号为1,2,3，…，200，然后可将200个产品随机地分成20个组，每组10个产品，在第一组的个体编号1,2，…，10中，利用简单随机抽样抽取一个，如5，然后，以5为起始号，每隔10个抽一个号码，这样就得到容量为20的一个样本．
(2)采用分层抽样：可按一、二、三级品的个数之比5∶3∶2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个．抽取时，将一级品中100个产品按00,01,02，…，99编号；将二级品中的60个产品按00,01,02，…，59编号；将三级品中的40个产品按00,01,02，…，39编号，用随机数表法分别抽取10个，6个，4个产品，这样就得一个容量为20的样本．
11．在“3·15”来临之际，某电台打算对消费者进行问卷调查，以了解消费者对电子产品的要求，请你拟一份调查问卷．
【解】 调查问卷设计如下：
(1)在购买手机的时候您最担心出现的问题是( )
A．销售水货
B．广告不实，与实际功能不符
C．配件以次充好
D．价格欺诈
E．旧机翻新
(2)如果您买的手机出现了故障，您在维修时最担心的问题是：( )
A．服务态度差
B．使用假冒伪劣配件
C．维修不及时
D．不明示故障原因，乱收费
(3)您认为目前市场上出现的手机最容易出现的质量问题是：( )
A．电池待机时间短
B．无故死机
C．通话质量差
D．达不到环保要求
(4)您在购买数码相机时最担心的问题是：( )
A．产品没有配备中文说明书或说明书中功能描述不完整
B．缺少必备配件
C．水货
D．用“专业词汇”欺骗消费者
(5)购买IT产品的时候您是否关注过厂家承诺的“三包”服务：( )
A．非常关注 B．比较关注
C．一般 D．不关注
(6)如果您打算对IT产品的质量进行投诉的话您选择：( )
A．消费者协会
B．新闻媒体
C．厂家
一、选择题
1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是( )
A．直方图的高表示取某数的频率
B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率
C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值
D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值
【解析】 要注意频率直方图的特点．在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积．
【答案】 D
2．如图2－2－8所示的茎叶图中，茎2的叶数有( )
图2－2－8
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 由茎叶图知，茎2的叶数有1、3、5共3个．
【答案】 D
3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.062 5，则该组样本的频数为( )
A．2 B．4
C．6 D．8
【解析】 ∵频率＝，∴0.062 5＝，n＝2.
【答案】 A
4．(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图2－2－9所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )
图2－2－9
A．588 B．480
C．450 D．120
【解析】 不少于60分的学生的频率为
(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，
∴该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.
【答案】 B
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图2－2－10是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为( )
图2－2－10
A．0.9,35 B．0.9,45
C．0.1,35 D．0.1,45
【解析】 从频率分布直方图中可知小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x＝0.02＋0.18＋0.36＋0.34＝0.9；成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y＝(0.36＋0.34)×50＝35，故选A.
【答案】 A
二、填空题
6．(2013·中山高一检测)统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图2－2－11，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是________；优秀率为________．
图2－2－11
【解析】 不及格的人数为(0.005＋0.015)×10×1 000＝200人，
∴及格人数为1 000－200＝800人，
优秀率为2×0.01×10＝20%.
【答案】 800 20%
7．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图2－2－12.
图2－2－12
则甲、乙两班的最高成绩各是____________，从图中看，________班的平均成绩较高．
【解析】 根据茎叶图中数据的排列规律，分析数据，可得答案．
【答案】 96,92 乙
8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频率之和等于27，则n等于________．
【解析】 设第一组至第六组的样本数据的频率为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x＋3x＋4x＝27，得x＝3，故n＝2x＋3x＋4x＋6x＋4x＋x＝20x＝60.
【答案】 60
三、解答题
9．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：[10.75,10.85)3；[10.85，10.95)9；[10.95,11.05)13；[11.05,11.15)16；[11.15,11.25)26；[11.25,11.35)20；[11.35；11.45)7；[11.45,11.55)4；[11.55,11.65)2.
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)根据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多大？
【解】 (1)列出频率分布表如下：
分组
频数
频率
10.75～10.85
3
0.03
10.85～10.95
9
0.09
10.95～11.05
13
0.13
11.05～11.15
16
0.16
11.15～11.25
26
0.26
11.25～11.35
20
0.20
11.35～11.45
7
0.07
11.45～11.55
4
0.04
11.55～11.65
2
0.02
合计
100
1.00
(2)画频率分布直方图与频率分布折线图，如图所示．
(3)由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为0.13＋0.16＋0.26＋0.20＝0.75＝75%.
10．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中，分别随机抽取了16台，记录下了某一上午各自的销售情况(单位：元)：
甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；
乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
(1)请你画出这两组数据的茎叶图；
(2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？
【解】 (1)这两组数据的茎叶图如下：
(2)甲城市该上午的销售情况不太稳定；乙城市该上午的销售情况较稳定．
11．在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制出如图2－2－13所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.
图2－2－13
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？
【解】 (1)因为各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，所以第二小组的频率为1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.
因为第二小组的频率为0.40，所以落在59.5～69.5内的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04，由此可补全频率分布直方图(如图阴影部分所示)．
(2)设高二年级两个班参赛的学生人数为x人，
因为第二小组的频数为40，频率为0.40，
所以＝0.40.
解得x＝100(人)．
所以高二年级两个班参赛的学生人数为100人.
一、选择题
1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．ab>c
C．aa>b
【解析】 众数c＝17，中位数b＝15，平均数a＝×(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7，所以a【答案】 A
2．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会的射击项目选拨赛，四人的平均成绩和标准差见表：
甲
乙
丙
丁
平均数
8.5
8.8
8.8
8
标准差s
3.5
3.5
2.1
8.7
则参加运动会的最佳人选应为( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
【解析】 乙、丙两人平均成绩相同也较高，但丙的标准差小，说明丙的成绩稳定，所以选丙．
【答案】 C
3．样本101,98,102,100,99的标准差为( )
A. B．0
C．1 D．2
【解析】 样本平均数＝100，方差s2＝2，∴标准差s＝.
【答案】 A
4．如图2－2－16，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则( )
图2－2－16
A.A>B，sA>sB B.A<B，sA>sB
C.A>B，sA【解析】 由所给的图知样本A分布在(2.5,10)之间，且波动大；而样本B分布在(10,15)之间，且波动小，故A<B，sA>sB，应选B.
【答案】 B
5．(2013·潍坊高一检测)某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是( )
A．70,75 B．70,50
C．75,1.04 D．65,2.35
【解析】 因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得：s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…＋(x48－70)2]，
而更正前有：75＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…＋(x48－70)2]，
化简整理得s2＝50.
【答案】 B
二、填空题
6．某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班有50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分．
【解析】 由题意：该校数学建模兴趣班的平均成绩＝85分．
【答案】 85
7．(2013·湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.
则：(1)平均命中环数为________；
(2)命中环数的标准差为________．
【解析】 (1)＝＝7.
(2)s2＝[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4，∴s＝2.
【答案】 (1)7 (2)2
8．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是________、________.
【解析】 设原数据的平均数为A，方差为B，则将原数据都减去80，得一组新数据的平均数为A－80，方差为B，则：A－80＝1.2，∴A＝81.2，B＝4.4.
【答案】 81.2 4.4
三、解答题
9．某公司销售部有销售人员15人，为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1 800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额．
【解】 (1)平均数＝×(1 800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2)＝320(件)，
中位数为210件，众数为210件．
(2)不合理．因为15人中就有13人的销售额达不到320件，也就是说320虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映销售人员的一般水平．销售额定为210件要合理些，这是由于210既是中位数又是众数，是绝大部分人都能达到的销售额．
10．对甲、乙两人的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的数据如下：
甲：60,80,70,90,70 乙：80,60,70,80,75
问：甲、乙两人谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡．
【解】 平均数：甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74，
乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73，
方差：s＝×[(－14)2＋62＋(－4)2＋162＋(－4)2]＝104，
s＝×(72＋(－13)2＋(－3)2＋72＋22)＝56.
由于甲>乙，s>s，所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．
11．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：
方案1 所有评委所给分的平均数．
方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3 所有评委所给分的中位数．
方案4 所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图(如图2－2－17所示)．
图2－2－17
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【解】 (1)方案1最后得分：(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；
方案2最后得分：(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4.
(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
一、选择题
1．(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.
其中一定不正确的结论的序号是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【解析】 根据正负相关性的定义作出判断．
由正负相关性的定义知①④一定不正确．
【答案】 D
2．设一个回归方程为＝3＋1.2x，则变量x增加一个单位时( )
A．y平均增加1.2个单位
B．y平均增加3个单位
C．y平均减少1.2个单位
D．y平均减少3个单位
【解析】 当变量x增加一个单位时，＝1.2(x＋1)＋3＝(1.2x＋3)＋1.2，
∴y平均增加1.2个单位．
【答案】 A
3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
【解析】 ∵＝＝，＝＝42，
又＝x＋必过(，)∴42＝×9.4＋，∴＝9.1.
∴线性回归方程为＝9.4x＋9.1.
∴当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
【答案】 B
4．(2013·济宁高一检测)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2－3－1①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)，(i＝1,2，…，10)，得散点图2－3－1②，由这两个散点图可以判断( )
① ②
图2－3－1
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
【解析】 由图①可知，变量x与y负相关；由图②可知，变量u与v正相关．
【答案】 C
5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x(cm)
174
176
176
176
178
儿子身高y(cm)
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为( )
A．y＝x－1 B．y＝x＋1
C．y＝88＋x D．y＝176
【解析】 因为＝＝176，
＝＝176，
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.
【答案】 C
二、填空题
6．某市民居2005～2009年家庭平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：
年份
2005
2006
2007
2008
2009
收入x
11.5
12.1
13
13.3
15
支出Y
6.8
8.8
9.8
10
12
根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．
【解析】 把2005～2009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，但并非确定关系．因此两者之间具有正线性相关关系．
【答案】 13 正
7．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重Y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在________kg左右．
【解析】 我们可以用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72×178－58.2＝69.96≈70.
【答案】 70
8．2010年4月份，广东部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的2010年4月1日到2010年4月12日每天广州市手足口病治愈出院者数据，根据这些数据绘制散点图如图2－3－2.
日期
1
2
3
4
5
6
人数
100
109
115
118
121
134
日期
7
8
9
10
11
12
人数
141
152
168
175
186
203
图2－3－2
下列说法：
①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；③后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多；④后三天治愈出院的人数均超过这12天内北京市治愈出院人数的20%.
其中正确的个数是________．
【解析】 由散点图可以明显地看出日期与人数具有线性相关关系，故①正确，②错误；这12天治愈的人数为100＋109＋…＋203＝1 722(人)，而后三天治愈的人数为175＋186＋203＝564(人)，后三天治愈出院的人数占这12天治愈出院人数的30%多，故③也正确．由于表中只提供了广州市的相关数据，而未提供对应地北京市的相关数据，故④的说法根据不足，故④错误．
【答案】 2
三、解答题
9．下面是某班学生每周用于学习数学的时间x与数学成绩Y的一组观测数据：
x
15
20
25
30
35
40
45
Y
64
66
72
81
92
94
98
(1)将上表中的数据制成散点图；
(2)你能从散点图中发现学习时间与数学成绩近似成什么关系吗？数学成绩会一直随学习时间的增加而增长吗？
【解】 (1)散点图如图所示：
(2)从图中可以发现学习时间与数学成绩具有相关关系，当学习时间由小到大变化时，数学成绩也由小到大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此学习时间和数学成绩近似成线性相关关系，但数学成绩只是在一定范围内随着学习时间的增加而增长．
10．某玩具店经营某种玩具在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种玩具件数x之间有如下表的一组数据：
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
(1)求，；
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
【解】 (1)＝(3＋4＋5＋…＋9)＝6，
＝(66＋69＋…＋91)≈79.86.
(2)设回归直线方程为＝bx＋a，
a＝－b＝79.86－4.75×6＝51.36.
故所求的回归直线方程为＝4.75x＋51.36.
11．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：
温度(℃)
－5
0
4
7
12
15
19
23
27
31
36
热饮杯数
156
150
132
128
130
116
104
89
93
76
54
(1)画出散点图；
(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？
(3)求回归方程；
(4)如果某天的气温是2 ℃，预测这天卖出的热饮杯数．
【解】 (1)以x轴表示温度，以y轴表示热饮杯数，可作散点图：
(2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间是负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少．
(3)从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线附近，因此，可用公式求出回归方程的系数为＝－2.352，＝147.767，故所求的回归方程为＝－2.352x＋147.767.
(4)当x＝2时，＝143.063，因此，某天的气温为2 ℃，这天约可以卖出143杯热饮.
一、选择题
1．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是( )
A．30 B．50
C．108 D．150
【解析】 由样本的定义知，样本容量n＝36×3＝108.
【答案】 C
2．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是
( )
A.， B.，
C.， D.，
【解析】 由抽样方法知每个个体被投到的机会均等，与哪一次被抽到无关．
【答案】 A
3．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是( )
(1)从无限多个个体中抽取100个个体样本；
(2)盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；
(3)从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)．
A．(1) B．(2)
C．(3) D．以上都不对
【解析】 分析简单随机抽样的3个特点：①总体中个数有限；②个体间差异较小并逐个抽取；③不放回抽样．只有(3)符合．
【答案】 C
4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( )
A．150 B．200
C．100 D．120
【解析】 ∵每个零件被抽取的可能性等于＝25%.
∴N＝120.
【答案】 D
5．假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，使用下面随机数表中各个5位数组的后3位，选定7行第5组数开始，取出047作为抽取的代号，继续向右读，随后检验的5袋牛奶的号码是(下面提取了某随机数表第7行至第9行)( )
84 421 75 331 57 245 50 688 77 047 44 767 21 763
35 025 83 921 20 676 63 016 47 859 16 955 56 719
98 105 07 185 12 867 35 807 44 395 23 879 33 211
A．245,331,421,025,016
B．025,016,105,185,395
C．395,016,245,331,185
D．447,176,335,025,212
【解析】 依据随机数表法的步骤依次抽取即可．
【答案】 B
二、填空题
6．下列抽样实验中，用抽签法最方便的是________．
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
②从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
④从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
【解析】 抽签法适于样本总体较小，样本容量较小，且总体中样本差异不太明显的抽样试验，从①②③④来看，②最符合．
【答案】 ②
7．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：
①将总体中的个体编号；
②获取样本号码；
③从随机数表中选定开始的数字．
这些步骤的先后顺序应为________．
【解析】 由随机数表法的步骤可知．
【答案】 ①③②
8．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若(1)班有50名学生，将每一学生编号从01到50止．请从随机数表的第2行第6列(下表为随机数表的前5行)开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
【解析】 采用随机数表法抽取样本的关键是：
找准读数的行与列，在编号范围内的要记录．从第2行第6列开始读取，依次为：46,24,28,11,45.
【答案】 46,24,28,11,45
三、解答题
9．为了缓解城市的交通拥堵情况，某大城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查，某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
【解】 一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每一个人，关系到每个人的利益．为了调查这个问题，在抽样时，应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民．调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在调查时，要对生活在该市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民．
10．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
【解】 (抽签法)将100件轴编号为001,002，…，100，并做好大小、形状相同的100个号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着逐个不放回地抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径．
11．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？
【解】 (1)将元件的编号调整为：010,011，…，099,100，…，600；
(2)在章末附录随机数表中任选一个行数作为开始，任选一方向作为读数方向，例如，选第6行、第6列的数“1”开始，向右读；
(3)从数“1”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600的数跳过去不读，前面已经取出的数也跳过去不读，依次可得到：132,195,174,327,055,225；
(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
一、选择题
1．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18,78,138，…的50位听众进行座谈，这是运用了( )
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样 D．有放回抽样
【解析】 每个号码相差60，是一种系统抽样(等距抽样)．故选C.
【答案】 C
2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10 000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( )
A．10 B．100
C．1 000 D．10 000
【解析】 采用系统抽样，分段间隔k＝＝＝1000.
【答案】 C
3．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为多少时，不需要剔除个体( )
A．3 B．4
C．5 D．6
【解析】 ∵524能被4整除，但不能被3,5,6整除，∴间隔为4.
【答案】 B
4．从N个编号中要抽取n个号码，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为( )
A. B．n
C．[] D．[]＋1
【解析】 若为整数，则为间隔；若不为整数，要进行取整．
【答案】 C
5．(2013·陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )
A．11 B．12
C．13 D．14
【解析】 抽样间隔为＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*.
∴24≤k＋≤36.
∵∈，∴k＝24,25,26，…，35，
∴k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.
【答案】 B
二、填空题
6．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的抽样方法是________．
【解析】 因为一个年级共有12×50＝600人．抽样间隔号码相同，符合系统抽样的定义，故填写系统抽样．
【答案】 系统抽样
7．某学校有学生4 022人．为调查学生对钓鱼岛的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．
【解析】 由于不是整数，所以从4 022名学生中随机剔除2名，则分段间隔是＝134.
【答案】 134
8．某单位有300名职工，现要从中抽取50名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～300编号，并按编号顺序平均分为50组(1～6号，7～12号，…，295～300号)．若第5组抽出的号码为26，则第8组抽出的号码为________．
【解析】 由系统抽样的知识可知，将总体分段，且分段间隔为6.因为第5组抽出的号码为26，所以第6组抽出的号码为32，第7组抽出的号码为38，第8组抽出的号码为44.
【答案】 44
三、解答题
9．从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样并写出抽样过程．
【解】 (1)将802辆轿车用随机方式编号；
(2)从总体中剔除2辆(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的800辆轿车重新编号(分别为001,002，…，800)并均分成80段；
(3)在第一段001,002，…，010这十个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码，如005；
(4)将编号为005,015,025，…，795的个体抽出，组成样本，这样即可得到所需的样本．
10．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量情况．请你设计一个抽样方案．
【解】 第一步：将这些图书分成40组，由于的商是9，余数是2，所以每个小组有9册图书，还剩两册图书，这时抽样间隔就是9；
第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验；
第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为0,1,2，…，359；
第四步：从第一组(编号为0,1，…，8)书中用简单随机抽样的方法抽取1册书，比如说，其编号为K；
第五步：将编号分别为K，K＋9，K＋18，K＋27，…，K＋39×9的图书抽出，这样总共就抽取了40个样本．
11．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；
应抽户数：30户；
抽样间隔：＝40；
确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；
确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户；
……
(1)该村委采用了何种抽样方法？
(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；
(3)何处是用简单随机抽样．
【解】 (1)系统抽样．
(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：＝10，其他步骤相应改为确定随机数字；取一张人民币，编码的后两位数为12，确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋10＝22,22号为第二样本户；……
(3)确定随机数字用的是简单随机抽样．取一张人民币，编码的后两位数为12.
