易错专题：比例的综合运用（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错专题：比例的综合运用（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-20 20:10:59 | ||
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文档简介
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易错专题：比例的综合运用（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在一幅比例尺是15∶1的平面图上量得某零件的长度是3cm，该零件的实际长度是（ ）cm。
A．0.2 B．45 C．2
2．把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。
A．① B．② C．③
3．下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（ ）。
A．15 B．9.6 C．2.5
4．一幅图的比例尺是1∶5000，下面说法正确的是（ ）。
A．相距100千米的两地图上距离是2cm
B．图上距离是实际距离的5000倍
C．实际距离是图上距离的5000倍
5．下列说法正确的是（ ）。
A．长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
B．圆的面积和半径成正比例。
C．4米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。
D．一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋r。
6．圆柱的体积一定，它的底面积与高（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定
二、填空题
7．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
8．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是( )米。
9．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。
10．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。
11．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成( )比例；若a∶4＝5∶b，则和成( )比例。
12．在如表格中，如果m与n成正比例关系，则x等于( )；如果m与n成反比例关系，则x等于( )。
m 24 12
n 8 x
三、判断题
13．把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．( )
14．=，则x=． ( )
15．两地的实际距离是900千米，在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米。 ( )
16．圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比例。( )
17．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。( )
四、计算题
18．解方程。
五、解答题
19．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
20．如图所示：这幅图的比例尺是1∶10000，学校的大门在旗杆正东方向200米处，学校的科技馆在旗杆的北偏西60°的300米处。请看图先完成填空，并在图中画出学校大门和科技馆的位置。
（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是（ ）。
（2）在图上画出学校大门和科技馆的位置，并标出到旗杆的距离。
21．在的地图上量的、两港的距离是9厘米。一艘货船于上午5时以每小时24千米的速度从港开往港，货船什么时候到达港？
22．按要求画一画，填一填。
（1）把图中的梯形绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后B点对应位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形面积的（ ）。
23．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 …
（1）完成上表。
（2）在下图中描出各点，并连接各点。
（3）从表中可得出，路程和时间成（ ）比例，因为（ ）。
（4）看图回答：当列车行驶2.5分时，路程是（ ）千米。
24．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。
数量/袋 1 2 3 4 5 …
总价/元 8 16 24 32 40 …
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）68元够买几袋“睁眼辣子”？
参考答案：
1．A
【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺＝3÷（15∶1）＝3÷15＝0.2（厘米）
故答案为A。
【点睛】首先映入眼帘的是比例尺15∶1，这是一个放大比例尺。所以求出的实际距离一定要小于图上距离，据此可以粗略的检验结果。要仔细的验证，还需计算图上距离与实际距离的比是否是15∶1。
2．B
【解析】图形放大与缩小后，大小发生了变化，但形状没有变化。变化后的边长与原图形对应边长的比是相等的，周长的比也是相等的。
【详解】原图长与宽的比：4∶3；
①中长与宽的比：1∶1；
②中长与宽的比：8∶6＝4∶3；
③中长与宽的比：4∶2＝2∶1。
故答案为B。
【点睛】“和原图最像”这句话用数学语言来讲就是“长与宽的比和原图相等”，有了这个指导思想，我们首先求出各选项中长与宽的比，再与原图的比作比较即可。
3．C
【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。
【详解】A.8×15＝10×12＝120，能组成比例；
B.8×12＝10×9.6＝96，能组成比例；
C.2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
4．C
【解析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此分析。
【详解】A． 100千米＝10000000厘米，10000000÷5000＝2000（厘米），相距100千米的两地图上距离是2cm，说法错误；
B． 这是缩小比例尺，图上距离是实际距离的5000倍，说法错误；
C． 实际距离是图上距离的5000倍，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺，要理解比例尺中每一项表示的意义。
5．C
【分析】A．轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；
B．判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
C．把4米长的绳子平均剪成5段，每段为全长的五分之一；
D．已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。
【详解】A．长方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
B．因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的。不符合正比例的意义，圆的面积和半径不成正比例，原题说法错误；
C．1÷5＝，每段占全长的，原题说法正确；
D．2πr÷2＋2r＝πr＋2r，它的周长是πr＋2r，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义、辨识成正、反比例的量、分数的意义以及圆周长公式的灵活应用。
6．C
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即它的底面积与高的乘积一定，底面积与高成反比例。
圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别以及圆柱的体积公式是解答本题的关键。
7．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
8．300
【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．480
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出其占地面积。
【详解】12÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
10÷＝200（厘米）
2000厘米＝20米
24×20＝480（平方米）
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积。
10． 正 2∶5
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A∶B
＝2.4∶6
＝2∶5
＝（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
11． 正 反 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12． 4 16
【分析】根据正比例、反比例的意义，如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定。据此解答。
【详解】如果m与n成正比例关系，
24∶8＝12∶x
解：24x＝8×12
x
x＝4
如果m与n成反比例关系，
12×x＝24×8
解：x
x＝16
m与n成正比例关系，则x等于（4）；如果m与n成反比例关系，则x等于（16）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
13．×
【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为错误．
14．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【详解】
解：0.6x=4×0.09
x=0.36÷0.6
x=
原题计算正确.
故答案为正确
15．×
【详解】略
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的高×底面积＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的高与底面积成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
18．x＝24；x＝；x＝51
【分析】合并方程左边的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝7.2×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去23，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%，最后根据等式的性质1，方程的两边同时减去9即可。
【详解】
解：（－）x＝15
x＝15÷
x＝24
解：x＝7.2×
x＝4÷
x＝
解：45%（x＋9）＝50－23
x＋9＝27÷0.45
x＝60－9
x＝51
19．3600米
【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。
【详解】解：设六月份（30天）能修米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：
答：六月份（30天）能修3600米。
【点睛】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。
20．（1）10000厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义，这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到大门的图上距离、旗杆到科技馆的图上距离，再根据利用方向和距离表示物体位置的方法解答即可。
【详解】（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）200米＝20000厘米
300米＝30000厘米
20000×＝2（厘米）
30000×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离的方法及应用。
21．20：00
【分析】根据图上距离÷比例尺求出、两港的实际距离，再除以货船的速度求出经过的时间，再加上开始时间即为货船到达港的时间。
【详解】
（厘米）
（千米）
（小时）
5：00＋15小时＝20：00
答：货轮到达港的时间是20：00。
【点睛】主要考查了图上距离和实际距离的换算，解题要明确：结束时间 ＝开始时间＋经过时间。
22．（1）见详解；（2，2）
（2）见详解；
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形ABDC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置。
（2）图中三角形是一个两直角边分别为3格、6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶3缩小后的三角形是两直角边分别为1格、2格的直角三形；分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】（1）红色梯形即为绕A点顺时针旋转后的图形，B点的位置用数对表示是（2，2）
（2）红色三角形即为按1∶3缩小后的图形
（2×1÷2）÷（6×3÷2）
＝1÷9
＝
【点睛】旋转作图要注意旋转方向和旋转角度；用数对表示点的位置，记住数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形放大与缩小后只是大小发生变化，形状不变。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）正比例；路程∶时间＝速度（一定，）所以路程和时间成正比例
（4）17.5
【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。
（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。
（3）判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
（4）根据：速度×时间＝路程计算。
【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 28 35 …
（2）如图，各点在一条直线上。
（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
路程和时间成正比例，因为：路程∶时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（4）7×2.5＝17.5（千米）
列车行驶2.5分时，路程是17.5千米。
【点睛】本题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。
24．（1）成；见详解；
（2）8袋
【分析】（1）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。
（2）由题意可知：每袋“睁眼辣子”的单价是一定的，即总价与数量的比值是一定的，则总价与数量成正比例，据此即可列比例求出68元可以买几袋“睁眼辣子”。
【详解】（1）
答：总价和数量成正比例关系，因为总价和数量的比值一定，符合正比例的意义，所以总价和数量成正比例关系。
（2）解：设68元够买x袋“睁眼辣子”，
8x＝68×1
8x＝68
x＝68÷8
x＝8.5
8.5＜9
答：68元够买8袋“睁眼辣子”。
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量是否对应的比值一定，另外解答此题还需根据两种量成正比例，进而列比例求解。
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易错专题：比例的综合运用（综合训练）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在一幅比例尺是15∶1的平面图上量得某零件的长度是3cm，该零件的实际长度是（ ）cm。
A．0.2 B．45 C．2
2．把哪吒的图片按比例放大或缩小，（ ）和原图最像。
A．① B．② C．③
3．下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（ ）。
A．15 B．9.6 C．2.5
4．一幅图的比例尺是1∶5000，下面说法正确的是（ ）。
A．相距100千米的两地图上距离是2cm
B．图上距离是实际距离的5000倍
C．实际距离是图上距离的5000倍
5．下列说法正确的是（ ）。
A．长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
B．圆的面积和半径成正比例。
C．4米长的绳子平均截成5段，每段占全长的。
D．一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋r。
6．圆柱的体积一定，它的底面积与高（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法确定
二、填空题
7．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
8．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是( )米。
9．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为12cm、宽为10cm、深为2cm。这个水池的占地面积是( )平方米。
10．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。
11．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成( )比例；若a∶4＝5∶b，则和成( )比例。
12．在如表格中，如果m与n成正比例关系，则x等于( )；如果m与n成反比例关系，则x等于( )。
m 24 12
n 8 x
三、判断题
13．把一个正方形按3：1放大，它的面积扩大到原来的3倍．( )
14．=，则x=． ( )
15．两地的实际距离是900千米，在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米。 ( )
16．圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比例。( )
17．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。( )
四、计算题
18．解方程。
五、解答题
19．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
20．如图所示：这幅图的比例尺是1∶10000，学校的大门在旗杆正东方向200米处，学校的科技馆在旗杆的北偏西60°的300米处。请看图先完成填空，并在图中画出学校大门和科技馆的位置。
（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是（ ）。
（2）在图上画出学校大门和科技馆的位置，并标出到旗杆的距离。
21．在的地图上量的、两港的距离是9厘米。一艘货船于上午5时以每小时24千米的速度从港开往港，货船什么时候到达港？
22．按要求画一画，填一填。
（1）把图中的梯形绕A点顺时针旋转，画出旋转后的图形，旋转后B点对应位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形面积的（ ）。
23．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 …
（1）完成上表。
（2）在下图中描出各点，并连接各点。
（3）从表中可得出，路程和时间成（ ）比例，因为（ ）。
（4）看图回答：当列车行驶2.5分时，路程是（ ）千米。
24．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如下表。
数量/袋 1 2 3 4 5 …
总价/元 8 16 24 32 40 …
（1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（2）68元够买几袋“睁眼辣子”？
参考答案：
1．A
【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺＝3÷（15∶1）＝3÷15＝0.2（厘米）
故答案为A。
【点睛】首先映入眼帘的是比例尺15∶1，这是一个放大比例尺。所以求出的实际距离一定要小于图上距离，据此可以粗略的检验结果。要仔细的验证，还需计算图上距离与实际距离的比是否是15∶1。
2．B
【解析】图形放大与缩小后，大小发生了变化，但形状没有变化。变化后的边长与原图形对应边长的比是相等的，周长的比也是相等的。
【详解】原图长与宽的比：4∶3；
①中长与宽的比：1∶1；
②中长与宽的比：8∶6＝4∶3；
③中长与宽的比：4∶2＝2∶1。
故答案为B。
【点睛】“和原图最像”这句话用数学语言来讲就是“长与宽的比和原图相等”，有了这个指导思想，我们首先求出各选项中长与宽的比，再与原图的比作比较即可。
3．C
【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。
【详解】A.8×15＝10×12＝120，能组成比例；
B.8×12＝10×9.6＝96，能组成比例；
C.2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
4．C
【解析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此分析。
【详解】A． 100千米＝10000000厘米，10000000÷5000＝2000（厘米），相距100千米的两地图上距离是2cm，说法错误；
B． 这是缩小比例尺，图上距离是实际距离的5000倍，说法错误；
C． 实际距离是图上距离的5000倍，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例尺，要理解比例尺中每一项表示的意义。
5．C
【分析】A．轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；
B．判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
C．把4米长的绳子平均剪成5段，每段为全长的五分之一；
D．已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。
【详解】A．长方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；
B．因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的。不符合正比例的意义，圆的面积和半径不成正比例，原题说法错误；
C．1÷5＝，每段占全长的，原题说法正确；
D．2πr÷2＋2r＝πr＋2r，它的周长是πr＋2r，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义、辨识成正、反比例的量、分数的意义以及圆周长公式的灵活应用。
6．C
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，即它的底面积与高的乘积一定，底面积与高成反比例。
圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别以及圆柱的体积公式是解答本题的关键。
7．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
8．300
【分析】根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．480
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出其占地面积。
【详解】12÷＝2400（厘米）
2400厘米＝24米
10÷＝200（厘米）
2000厘米＝20米
24×20＝480（平方米）
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积。
10． 正 2∶5
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【详解】如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A∶B
＝2.4∶6
＝2∶5
＝（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2∶5。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
11． 正 反 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12． 4 16
【分析】根据正比例、反比例的意义，如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定。据此解答。
【详解】如果m与n成正比例关系，
24∶8＝12∶x
解：24x＝8×12
x
x＝4
如果m与n成反比例关系，
12×x＝24×8
解：x
x＝16
m与n成正比例关系，则x等于（4）；如果m与n成反比例关系，则x等于（16）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
13．×
【分析】依据正方形的面积公式可知，边长扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能判断正误．
【详解】把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到原来的9倍．
故答案为错误．
14．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【详解】
解：0.6x=4×0.09
x=0.36÷0.6
x=
原题计算正确.
故答案为正确
15．×
【详解】略
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的高×底面积＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的高与底面积成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
18．x＝24；x＝；x＝51
【分析】合并方程左边的式子，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程：x＝7.2×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去23，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%，最后根据等式的性质1，方程的两边同时减去9即可。
【详解】
解：（－）x＝15
x＝15÷
x＝24
解：x＝7.2×
x＝4÷
x＝
解：45%（x＋9）＝50－23
x＋9＝27÷0.45
x＝60－9
x＝51
19．3600米
【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。
【详解】解：设六月份（30天）能修米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：
答：六月份（30天）能修3600米。
【点睛】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。
20．（1）10000厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据比例尺的意义，这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到大门的图上距离、旗杆到科技馆的图上距离，再根据利用方向和距离表示物体位置的方法解答即可。
【详解】（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）200米＝20000厘米
300米＝30000厘米
20000×＝2（厘米）
30000×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离的方法及应用。
21．20：00
【分析】根据图上距离÷比例尺求出、两港的实际距离，再除以货船的速度求出经过的时间，再加上开始时间即为货船到达港的时间。
【详解】
（厘米）
（千米）
（小时）
5：00＋15小时＝20：00
答：货轮到达港的时间是20：00。
【点睛】主要考查了图上距离和实际距离的换算，解题要明确：结束时间 ＝开始时间＋经过时间。
22．（1）见详解；（2，2）
（2）见详解；
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形ABDC绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置。
（2）图中三角形是一个两直角边分别为3格、6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶3缩小后的三角形是两直角边分别为1格、2格的直角三形；分别求原三角形和缩小后的三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】（1）红色梯形即为绕A点顺时针旋转后的图形，B点的位置用数对表示是（2，2）
（2）红色三角形即为按1∶3缩小后的图形
（2×1÷2）÷（6×3÷2）
＝1÷9
＝
【点睛】旋转作图要注意旋转方向和旋转角度；用数对表示点的位置，记住数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；图形放大与缩小后只是大小发生变化，形状不变。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）正比例；路程∶时间＝速度（一定，）所以路程和时间成正比例
（4）17.5
【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。
（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。
（3）判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
（4）根据：速度×时间＝路程计算。
【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 28 35 …
（2）如图，各点在一条直线上。
（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
路程和时间成正比例，因为：路程∶时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（4）7×2.5＝17.5（千米）
列车行驶2.5分时，路程是17.5千米。
【点睛】本题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。
24．（1）成；见详解；
（2）8袋
【分析】（1）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。
（2）由题意可知：每袋“睁眼辣子”的单价是一定的，即总价与数量的比值是一定的，则总价与数量成正比例，据此即可列比例求出68元可以买几袋“睁眼辣子”。
【详解】（1）
答：总价和数量成正比例关系，因为总价和数量的比值一定，符合正比例的意义，所以总价和数量成正比例关系。
（2）解：设68元够买x袋“睁眼辣子”，
8x＝68×1
8x＝68
x＝68÷8
x＝8.5
8.5＜9
答：68元够买8袋“睁眼辣子”。
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两个量是否对应的比值一定，另外解答此题还需根据两种量成正比例，进而列比例求解。
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