易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-20 20:16:02 | ||
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文档简介
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易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，已知圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。则这个近似长方体的长、宽、高分别是（ ）。
A．18.94，3，4 B．9.42，3，4 C．6，3，4
2．一个圆锥的底面直径为8cm，高是直径的，圆锥的体积为（ ）cm 。
A．150.72 B．50.24 C．37.68
3．做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．侧面积＋一个底面积
4．在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
5．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒入哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（ ）。（单位：cm）
A． B． C．
二、填空题
7．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。
8．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
9．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。
10．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
11．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。
12．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )，一个底的面积是( )，表面积是( )。
三、判断题
13．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
14．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( )
15．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( )
16．将一块圆锥形的橡皮泥捏成圆柱形，体积不变。( )
17．两个圆柱的表面积相等，它的侧面积也一定相等。( )
四、图形计算
18．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
19．计算下图的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？
21．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。）
22．一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆锥体的体积相等。如果圆锥体的高比长方体的高多，求圆锥体的底面积。
23．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
24．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3）
25．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】这个近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。
【详解】长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米），宽：3厘米，高4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，理解长方体和圆柱之间的关系。
2．B
【分析】利用高和直径的关系，先求出高的值，然后利用V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】8×＝3（厘米）
×3.14×16×3
＝1×50.24
＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练运用圆锥体体积公式为本题的重点。
3．C
【解析】无盖的圆柱形油桶，只有下底面和侧面，所以所需要的铁皮就是侧面积加上一个底面积。
【详解】做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的侧面积加上一个底面积；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积问题，对于水桶，量杯这种圆柱形几何体，是没有上底面的。
4．C
【分析】容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
12厘米＝1.2分米
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没。
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米）
＝4（厘米）
因为0.4分米＜1.5分米，所以水没有溢出，水面上升了4厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
5．C
【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1－＝。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆柱体和圆锥体的体积之间的关系，解题时注意必须是等底等高。
6．B
【分析】选算出圆柱的容器里水的体积，在分别算出选项的圆锥的体积，算出那个选项和圆柱容器里水的体积相等，选哪个，根据圆柱体积、圆锥体积公式，代入数据计算。’
【详解】3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×100×6
＝31.4×6
＝1884（立方厘米）
A．3.14×（30÷2）2×18×
＝3.14×152×18×
＝3.14×225×18×
＝706.5×18×
＝12717×
＝4239（立方厘米）
4239立方厘米≠1884立方厘米
A选项不符合题意；
B．3.14×（20÷2）2×18×
＝3.14×100×18×
＝314×18×
＝5652×
＝1884（立方厘米）
1884立方厘米＝1884立方厘米
B选项符合题意；
C．3.14×（18÷2）2×10×
＝3.14×81×10×
＝254.34×10×
＝2543.4×
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米≠1884立方厘米
C选项不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查圆柱的体积、圆锥体积公式的运用，熟记公式，灵活运用。
7．678.24
【分析】根据题意，正方形纸片沿着一边旋转一周后，它所经过的空间是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征，以及圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
8．0.08
【分析】根据题意，圆柱木料锯成3段，表面积增加的是4个底面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.08÷4×4
＝0.02×4
＝0.08（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确圆柱锯成3段，表面积增加的是4个底面积；进而求出体积。
9．6.28
【分析】根据题意可知，底面积不变，高增加2厘米，表面积就增加了12.56平方厘米，说明增加这部分的面积，就是底面周长为长，宽为2厘米的长方形面积，用增加部分的面积÷2，就是底面周长，据此解答。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分的面积只是侧面积增加的部分。
10．9.42
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。
11．12.56
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；底面周长＝π×2×半径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×1×2
＝6.28×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，关键熟记公式。
12． 31.4cm 78.5cm2 1727cm2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出底面周长；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，求出表面积；
【详解】（1）圆柱的底面周长是：1570÷50＝31.4（厘米）
（2）圆柱的底面半径为：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
底面积是：
52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
（3）表面积是：78.5×2＋1570
＝157＋1570
＝1727（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
13．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
14．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【详解】圆柱的体积=底面积×高,如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高,据此判断.
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
19．251.2cm3
【分析】根据圆锥的体积V1＝ πr2h，圆柱的体积V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×16×3
＝3.14×80
＝251.2（cm3）
20．7912.8千克
【分析】将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2.7××700
＝3.14×3.6×700
＝3.14×2520
＝7912.8（千克）
答：能储存7912.8千克的粮食。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
21．50平方米
【分析】平均每天用水量×天数＝用水总量，据此先求出10天的用水量，除以1求出水的体积，对应的是40%，除以对应的百分率可求出装满水后水的体积，再除以水池的高即可。
【详解】10×10÷1÷40%÷5
＝100÷40%÷5
＝250÷5
＝50（平方米）
答：这个水池的底面积是50平方米。
【点睛】此题考查了圆柱体积与百分数的综合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出装满水时水的体积是解题关键。
22．115.2平方分米
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出长方体的体积；圆锥体的高比长方体的高多，把长方体的高看作单位“1”，圆锥体的高等于长方体高的（1＋），用长方体的高×（1＋），求出圆锥的高；长方体体积等于圆锥体体积；再根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可求出圆锥的底面积。
【详解】长方体的体积：8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
圆锥的高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
圆锥的高：192×3÷5
＝576÷5
＝115.2（平方分米）
答：圆锥的底面积是115..2平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；长方体体积、圆锥体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
23．圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【分析】根据图示知； 圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。
【详解】圆柱纸盒的侧面积：
12.56×3＝37.68（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
37.68＋3.14×2 ×2
＝37.68＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。
24．273.6平方米
【分析】龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积＝底面周长×高，根据公式先求出一个龙井柱的侧面积，再乘4就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。
【详解】3×1.2×19×4
＝3.6×19×4
＝273.6（平方米）
答：刷漆面积共是273.6平方米。
【点睛】此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。
25．113.04立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱木块切成4块（如图一），增加的面积是8个长是圆柱的高，宽是圆柱底面的半径的长方形，用144÷8，求出一个长方形面积；圆柱切成三块（如图二），增加4个底面圆的面积，求出圆柱的底面，用50.24÷4，再根据圆的面积：π×半径2，求出半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积。
【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
底面半径是2厘米
圆柱的高：144÷8÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
体积：12.56×9＝113.04（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是113.04立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，明确两种不同的切法增加的各是哪部分的图形的面积是解决本题的关键。
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易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，已知圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。则这个近似长方体的长、宽、高分别是（ ）。
A．18.94，3，4 B．9.42，3，4 C．6，3，4
2．一个圆锥的底面直径为8cm，高是直径的，圆锥的体积为（ ）cm 。
A．150.72 B．50.24 C．37.68
3．做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．侧面积＋一个底面积
4．在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（ ）厘米。
A．12 B．5 C．4
5．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒入哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（ ）。（单位：cm）
A． B． C．
二、填空题
7．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。
8．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。
9．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。
10．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
11．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。
12．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )，一个底的面积是( )，表面积是( )。
三、判断题
13．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( )
14．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( )
15．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( )
16．将一块圆锥形的橡皮泥捏成圆柱形，体积不变。( )
17．两个圆柱的表面积相等，它的侧面积也一定相等。( )
四、图形计算
18．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
19．计算下图的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？
21．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。）
22．一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆锥体的体积相等。如果圆锥体的高比长方体的高多，求圆锥体的底面积。
23．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
24．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3）
25．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】这个近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。
【详解】长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米），宽：3厘米，高4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，理解长方体和圆柱之间的关系。
2．B
【分析】利用高和直径的关系，先求出高的值，然后利用V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】8×＝3（厘米）
×3.14×16×3
＝1×50.24
＝50.24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练运用圆锥体体积公式为本题的重点。
3．C
【解析】无盖的圆柱形油桶，只有下底面和侧面，所以所需要的铁皮就是侧面积加上一个底面积。
【详解】做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的侧面积加上一个底面积；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是圆柱的表面积问题，对于水桶，量杯这种圆柱形几何体，是没有上底面的。
4．C
【分析】容器里的水高是3÷2＝1.5分米，圆锥的高是12厘米，12厘米＝1.2分米，1.2分米＜1.5分米，铁块完全浸没，根据圆锥体的体积公式，底面积×高×，算出体积再除以容器的底面积，就是水面上升的高度，即可解答。
【详解】3÷2＝1.5（分米）
12厘米＝1.2分米
因为1.2分米＜1.5分米，所以圆锥铁块完全浸没。
（×3.14×1.2）÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（分米）
＝4（厘米）
因为0.4分米＜1.5分米，所以水没有溢出，水面上升了4厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱体、圆锥体的体积公式的应用，关键是明确物体放入水中，水面上升的体积就是物体的体积。
5．C
【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1－＝。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是圆柱体和圆锥体的体积之间的关系，解题时注意必须是等底等高。
6．B
【分析】选算出圆柱的容器里水的体积，在分别算出选项的圆锥的体积，算出那个选项和圆柱容器里水的体积相等，选哪个，根据圆柱体积、圆锥体积公式，代入数据计算。’
【详解】3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×100×6
＝31.4×6
＝1884（立方厘米）
A．3.14×（30÷2）2×18×
＝3.14×152×18×
＝3.14×225×18×
＝706.5×18×
＝12717×
＝4239（立方厘米）
4239立方厘米≠1884立方厘米
A选项不符合题意；
B．3.14×（20÷2）2×18×
＝3.14×100×18×
＝314×18×
＝5652×
＝1884（立方厘米）
1884立方厘米＝1884立方厘米
B选项符合题意；
C．3.14×（18÷2）2×10×
＝3.14×81×10×
＝254.34×10×
＝2543.4×
＝847.8（立方厘米）
847.8立方厘米≠1884立方厘米
C选项不符合题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查圆柱的体积、圆锥体积公式的运用，熟记公式，灵活运用。
7．678.24
【分析】根据题意，正方形纸片沿着一边旋转一周后，它所经过的空间是一个底面半径为6厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的特征，以及圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
8．0.08
【分析】根据题意，圆柱木料锯成3段，表面积增加的是4个底面积，用增加面积÷4，求出一个底面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.08÷4×4
＝0.02×4
＝0.08（立方米）
【点睛】解答本题的关键明确圆柱锯成3段，表面积增加的是4个底面积；进而求出体积。
9．6.28
【分析】根据题意可知，底面积不变，高增加2厘米，表面积就增加了12.56平方厘米，说明增加这部分的面积，就是底面周长为长，宽为2厘米的长方形面积，用增加部分的面积÷2，就是底面周长，据此解答。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分的面积只是侧面积增加的部分。
10．9.42
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆柱的高，即可解答。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
【点睛】本题考查圆柱底面周长与圆柱的高的关系以及正方形的特征，根据它们之间的关系进行解答。
11．12.56
【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；底面周长＝π×2×半径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×1×2
＝6.28×1×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，关键熟记公式。
12． 31.4cm 78.5cm2 1727cm2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出底面周长；
（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，求出表面积；
【详解】（1）圆柱的底面周长是：1570÷50＝31.4（厘米）
（2）圆柱的底面半径为：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
底面积是：
52×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方厘米）
（3）表面积是：78.5×2＋1570
＝157＋1570
＝1727（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
13．√
【详解】12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）
所以水面就离杯口8厘米。
故答案为：√
14．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【详解】圆柱的体积=底面积×高,如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高,据此判断.
16．√
【解析】略
17．×
【解析】略
18．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
19．251.2cm3
【分析】根据圆锥的体积V1＝ πr2h，圆柱的体积V2＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×16×3
＝3.14×80
＝251.2（cm3）
20．7912.8千克
【分析】将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2.7××700
＝3.14×3.6×700
＝3.14×2520
＝7912.8（千克）
答：能储存7912.8千克的粮食。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
21．50平方米
【分析】平均每天用水量×天数＝用水总量，据此先求出10天的用水量，除以1求出水的体积，对应的是40%，除以对应的百分率可求出装满水后水的体积，再除以水池的高即可。
【详解】10×10÷1÷40%÷5
＝100÷40%÷5
＝250÷5
＝50（平方米）
答：这个水池的底面积是50平方米。
【点睛】此题考查了圆柱体积与百分数的综合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出装满水时水的体积是解题关键。
22．115.2平方分米
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出长方体的体积；圆锥体的高比长方体的高多，把长方体的高看作单位“1”，圆锥体的高等于长方体高的（1＋），用长方体的高×（1＋），求出圆锥的高；长方体体积等于圆锥体体积；再根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可求出圆锥的底面积。
【详解】长方体的体积：8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
圆锥的高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
圆锥的高：192×3÷5
＝576÷5
＝115.2（平方分米）
答：圆锥的底面积是115..2平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；长方体体积、圆锥体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
23．圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【分析】根据图示知； 圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。
【详解】圆柱纸盒的侧面积：
12.56×3＝37.68（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
37.68＋3.14×2 ×2
＝37.68＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。
24．273.6平方米
【分析】龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积＝底面周长×高，根据公式先求出一个龙井柱的侧面积，再乘4就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。
【详解】3×1.2×19×4
＝3.6×19×4
＝273.6（平方米）
答：刷漆面积共是273.6平方米。
【点睛】此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。
25．113.04立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱木块切成4块（如图一），增加的面积是8个长是圆柱的高，宽是圆柱底面的半径的长方形，用144÷8，求出一个长方形面积；圆柱切成三块（如图二），增加4个底面圆的面积，求出圆柱的底面，用50.24÷4，再根据圆的面积：π×半径2，求出半径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出圆柱的体积。
【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
底面半径是2厘米
圆柱的高：144÷8÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
体积：12.56×9＝113.04（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是113.04立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，明确两种不同的切法增加的各是哪部分的图形的面积是解决本题的关键。
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