易错专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 易错专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:51:04 | ||
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文档简介
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易错专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一包书的有5本，这包书有（ ）本。
A．5 B．6 C．24 D．30
2．下面（ ）算式的计算结果在和之间。
A． B． C． D．
3．6张同样大的彩纸，每张一份，可以分成（ ）份。
A．2 B．4 C．9 D．18
4．甲乙（甲、乙都不为0），则（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
5．淘气分钟的洒水面积是，淘气1分钟洒水多少？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列算式中，商大于被除数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如果m、n互为倒数，那么( )。
8．把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（ ）吨。
9．“一件衣服打八折”是指现价是原价的。如果这件衣服现价是60元，原价是（ ）元。
10．12的是( )；( )的是10；比多( )。
11．一辆汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。
12．一堆沙子运走5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重( )吨。
三、判断题
13．1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。( )
14．要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快．( )
15．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
16．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( )
17．香蕉的数量比梨少，也就是梨比香蕉多．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7.05－1.6＝ 510÷30＝ 0.22＝
＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
2.5x＝16
五、解答题
21．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？
22．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？
23．学校图书馆去年上半年借出图书3200册，是下半年借出的，下半年借出多少册？
24．为了接大连夏季达沃斯大会召开，工程队计划修一段440米的公路，前6天修了全工程的。现在要求余下的工程必须在3天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？
25．李叔叔从北京乘火车去广州，行驶8时走完全程的。按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，一包书的有5本，对应的是5本，求这包数，用5÷，即可解答。
【详解】5÷＝5×6＝30（本）
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
2．C
【分析】一个非零的数乘小于1的数（不为0），积小于这个数；
一个非零的数除以小于1的数（不为0），商大于这个数；
一个非零的数除以大于1的数（不为0），商小于这个数，据此分析解答。
【详解】A．＜，计算结果没有在和之间；
B．＜，计算结果没有在和之间；
C．＜，计算结果在和之间；
D．＞，计算结果没有在和之间。
故答案为：C
【点睛】掌握积和乘数的关系，商与被除数的关系是解答此题的关键。
3．C
【分析】6张同样大的饼，每张一份，根据除法的意义，用总张数除以每份的张数，即得可以分成多少份。
【详解】6÷＝9（份）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生完成简单的分数除法应用题的能力。
4．B
【分析】假设甲乙＝1，分别计算出甲、乙两数，比较即可。
【详解】假设甲乙＝1则甲＝ ，乙＝ ，因为＞，所以甲＞乙。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，解答此类问题一般用赋值法。
5．A
【分析】洒水面积除以时间即为淘气1分钟洒水的面积，据此解答。
【详解】
故答案为：A
【点睛】解题的关键是根据除法的意义明确洒水面积以及对应时间之间的关系。
6．B
【分析】根据商的变化规律可知，当除数小于1的时候，商大于被除数，由此即可判断。
【详解】A．÷，＞1，商小于被除数；不符合题意。
B．÷，＜1，商大于被除数；符合题意。
C．÷1＝，商等于被除数，不符合题意。
D．÷，＞1，商小于被除数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查商的变化规律，熟练掌握商的变化规律并灵活运用。
7．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于mn＝1，由此即可求解。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
8．；
【分析】把货物总吨数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占货物总吨数的几分之几，用1÷4；求每份的数量，用货物总吨数÷4，即可解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（吨）
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；分率不带单位名称；而具体数量要带单位名称。
9．；75
【分析】打八折就是现价是原价的十分之八；即现价是原价的；求原价，就用现价÷，即可求出原价。
【详解】打八折就是现价是原价的；
60÷
＝60×
＝75（元）
【点睛】本题考查折扣问题；打几折就是现价是原价的十分之几。
10． 10 25
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：12×，求出结果；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：10÷，求出结果；求比多多少，用减去即可得解。
【详解】12×＝10
10÷＝25
－＝－＝
【点睛】此题主要考查分数乘法、分数除法以及分数减法的实际运用。
11． 6
【分析】用油的升数除以行驶的路程即可求出每千米的耗油量；用行驶的路程除以油的升数即可求出每升油可以行驶多少千米。
【详解】÷＝（升）
÷＝6（千米）
【点睛】求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程进行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分。
12．25
【分析】把沙子全部的重量看作单位“1”，运走了5吨，正好运走了全部的，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】5÷＝25（吨）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法解答是解题的关键。
13．√
【详解】1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。
故答案为：√
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】[1-（1-）]÷（1-）
=÷
=3
香蕉的重量比梨少，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
18．5.45；17；0.04
；；25
【详解】略
19．；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
20．；；x＝6.4
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
第三个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5即可求解。
【详解】
解：
解：
2.5x＝16
解：x＝16÷2.5
x＝6.4
21．780页
【分析】设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。
【详解】解：设下册页数有x页。
x＝480×
x＝120
x÷＝120÷
x＝300
300＋480＝780（页）
答：这部小说一共有780页。
【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
22．五年级：864节；六年级960节
【分析】根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。
【详解】六年级：840÷
＝840×
＝960（节）
五年级：960×＝864（节）
答：五年级回收废旧电池864节，六年级回收废旧电池960节。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
23．3600册
【分析】把下半年借出的册数看作单位“1”，则上半年借出的册数相当于，根据分数除法的意义，用上半年借出的册数除以就是下半借出的册数。
【详解】（册）
答：下半年借出3600册。
【点睛】此题关键是分析关系句的能力，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．能按时完成任务
【分析】本题有两种思路，第一种思路可以先计算出6天实际完成的工程总量，再计算出6天后余下的工程量，进而求出工作效率及剩下的工程量所需的天数，最后进行比较得出结论；第二种思路用天数除以对应的分率等于完成全工程总共所需要的天数，进而用剩余的天数和余下工程规定的天数进行比较得出结论。
【详解】方法一：440×＝330（米）
440－330＝110（米）
330÷6＝55（米）
110÷55＝2（天）
3＞2
答：能按时完成任务。
方法二：6÷＝8（天）
8－6＝2（天）
3＞2
答：能按时完成任务。
【点睛】此题的关键点是要用好“前6天修了全工程的”这个条件，可以用分数乘法把它转化为实际的工程总量，也可以用分数除法求出总天数来解决问题。
25．22小时
【分析】根据题意，把北京到广州的全程时间看作单位“1”，已知单位“1”的是8小时，求单位“1”，用8除以，即可求出按照这样的速度，从北京到广州全程需要的时间，据此解答。
【详解】8÷
＝8×
＝22（小时）
答：按照这样的速度，从北京到广州全程需要22小时。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；用除法计算。
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易错专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一包书的有5本，这包书有（ ）本。
A．5 B．6 C．24 D．30
2．下面（ ）算式的计算结果在和之间。
A． B． C． D．
3．6张同样大的彩纸，每张一份，可以分成（ ）份。
A．2 B．4 C．9 D．18
4．甲乙（甲、乙都不为0），则（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
5．淘气分钟的洒水面积是，淘气1分钟洒水多少？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列算式中，商大于被除数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如果m、n互为倒数，那么( )。
8．把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（ ）吨。
9．“一件衣服打八折”是指现价是原价的。如果这件衣服现价是60元，原价是（ ）元。
10．12的是( )；( )的是10；比多( )。
11．一辆汽车行驶千米耗油升，平均每千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。
12．一堆沙子运走5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重( )吨。
三、判断题
13．1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。( )
14．要录入一份稿件，王兰要用6小时，黎明每小时可以录入 ．王兰比黎明录入的快．( )
15．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
16．如果ab≠0，且a>b,那么10÷＞10÷．( )
17．香蕉的数量比梨少，也就是梨比香蕉多．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7.05－1.6＝ 510÷30＝ 0.22＝
＝ ＝ ＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
2.5x＝16
五、解答题
21．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？
22．在回收废旧电池的环保活动中，四年级共回收废旧电池840节，是六年级回收数量的，五年级回收的废旧电池数量是六年级的。五、六年级各回收废旧电池多少节？
23．学校图书馆去年上半年借出图书3200册，是下半年借出的，下半年借出多少册？
24．为了接大连夏季达沃斯大会召开，工程队计划修一段440米的公路，前6天修了全工程的。现在要求余下的工程必须在3天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？
25．李叔叔从北京乘火车去广州，行驶8时走完全程的。按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，一包书的有5本，对应的是5本，求这包数，用5÷，即可解答。
【详解】5÷＝5×6＝30（本）
故答案选：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
2．C
【分析】一个非零的数乘小于1的数（不为0），积小于这个数；
一个非零的数除以小于1的数（不为0），商大于这个数；
一个非零的数除以大于1的数（不为0），商小于这个数，据此分析解答。
【详解】A．＜，计算结果没有在和之间；
B．＜，计算结果没有在和之间；
C．＜，计算结果在和之间；
D．＞，计算结果没有在和之间。
故答案为：C
【点睛】掌握积和乘数的关系，商与被除数的关系是解答此题的关键。
3．C
【分析】6张同样大的饼，每张一份，根据除法的意义，用总张数除以每份的张数，即得可以分成多少份。
【详解】6÷＝9（份）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生完成简单的分数除法应用题的能力。
4．B
【分析】假设甲乙＝1，分别计算出甲、乙两数，比较即可。
【详解】假设甲乙＝1则甲＝ ，乙＝ ，因为＞，所以甲＞乙。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，解答此类问题一般用赋值法。
5．A
【分析】洒水面积除以时间即为淘气1分钟洒水的面积，据此解答。
【详解】
故答案为：A
【点睛】解题的关键是根据除法的意义明确洒水面积以及对应时间之间的关系。
6．B
【分析】根据商的变化规律可知，当除数小于1的时候，商大于被除数，由此即可判断。
【详解】A．÷，＞1，商小于被除数；不符合题意。
B．÷，＜1，商大于被除数；符合题意。
C．÷1＝，商等于被除数，不符合题意。
D．÷，＞1，商小于被除数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查商的变化规律，熟练掌握商的变化规律并灵活运用。
7．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于mn＝1，由此即可求解。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
8．；
【分析】把货物总吨数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占货物总吨数的几分之几，用1÷4；求每份的数量，用货物总吨数÷4，即可解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（吨）
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；分率不带单位名称；而具体数量要带单位名称。
9．；75
【分析】打八折就是现价是原价的十分之八；即现价是原价的；求原价，就用现价÷，即可求出原价。
【详解】打八折就是现价是原价的；
60÷
＝60×
＝75（元）
【点睛】本题考查折扣问题；打几折就是现价是原价的十分之几。
10． 10 25
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：12×，求出结果；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：10÷，求出结果；求比多多少，用减去即可得解。
【详解】12×＝10
10÷＝25
－＝－＝
【点睛】此题主要考查分数乘法、分数除法以及分数减法的实际运用。
11． 6
【分析】用油的升数除以行驶的路程即可求出每千米的耗油量；用行驶的路程除以油的升数即可求出每升油可以行驶多少千米。
【详解】÷＝（升）
÷＝6（千米）
【点睛】求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程进行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分。
12．25
【分析】把沙子全部的重量看作单位“1”，运走了5吨，正好运走了全部的，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】5÷＝25（吨）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法解答是解题的关键。
13．√
【详解】1除以一个分数，商等于这个分数的倒数。
故答案为：√
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】把梨的数量看作单位“1”，则香蕉的数量就是（1-），求梨比香蕉多几分之几，用梨比香蕉多的数量除以香蕉的数量.
【详解】[1-（1-）]÷（1-）
=÷
=3
香蕉的重量比梨少，也就是梨是香蕉重的3倍，原题的说法是错误的.
故答案为：×
18．5.45；17；0.04
；；25
【详解】略
19．；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照减法的性质计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
20．；；x＝6.4
【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
第三个：根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5即可求解。
【详解】
解：
解：
2.5x＝16
解：x＝16÷2.5
x＝6.4
21．780页
【分析】设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。
【详解】解：设下册页数有x页。
x＝480×
x＝120
x÷＝120÷
x＝300
300＋480＝780（页）
答：这部小说一共有780页。
【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
22．五年级：864节；六年级960节
【分析】根据题意，四年级共收废旧电池840节，是六年级回收数量的，用840÷，求出六年级回收的废旧电池的数量；五年级回收的废旧电池数量是六年级的，用六年级回收废旧电池的数量×，求出五年级回收废旧电池的数量，即可解答。
【详解】六年级：840÷
＝840×
＝960（节）
五年级：960×＝864（节）
答：五年级回收废旧电池864节，六年级回收废旧电池960节。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
23．3600册
【分析】把下半年借出的册数看作单位“1”，则上半年借出的册数相当于，根据分数除法的意义，用上半年借出的册数除以就是下半借出的册数。
【详解】（册）
答：下半年借出3600册。
【点睛】此题关键是分析关系句的能力，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．能按时完成任务
【分析】本题有两种思路，第一种思路可以先计算出6天实际完成的工程总量，再计算出6天后余下的工程量，进而求出工作效率及剩下的工程量所需的天数，最后进行比较得出结论；第二种思路用天数除以对应的分率等于完成全工程总共所需要的天数，进而用剩余的天数和余下工程规定的天数进行比较得出结论。
【详解】方法一：440×＝330（米）
440－330＝110（米）
330÷6＝55（米）
110÷55＝2（天）
3＞2
答：能按时完成任务。
方法二：6÷＝8（天）
8－6＝2（天）
3＞2
答：能按时完成任务。
【点睛】此题的关键点是要用好“前6天修了全工程的”这个条件，可以用分数乘法把它转化为实际的工程总量，也可以用分数除法求出总天数来解决问题。
25．22小时
【分析】根据题意，把北京到广州的全程时间看作单位“1”，已知单位“1”的是8小时，求单位“1”，用8除以，即可求出按照这样的速度，从北京到广州全程需要的时间，据此解答。
【详解】8÷
＝8×
＝22（小时）
答：按照这样的速度，从北京到广州全程需要22小时。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；用除法计算。
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