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易错专题:面积(单元测试)-小学数学三年级下册北师大版
一、选择题
1.一个长方形的长是8厘米,宽比长短5厘米,它的面积是( )平方厘米。
A.40 B.24 C.13
2.可以用31×20这个算式解答的问题有( )。
①水果店有桃子31千克,西瓜的质量是桃子的20倍,西瓜有多少千克?
②长方形花圃长31米,宽20米,面积是多少平方米?
③雯雯坚持每天20分钟的阅读,五月份一共可以阅读多少分钟?
A.① B.①② C.①②③
3.2022年,部分城市的购房政策逐步放宽,奇思家符合购买条件,购买了一套商品房,面积为129( )。
A.米 B.平方米 C.平方厘米
4.下面图形分别由相同的白色小正方形拼成,( )图形的面积最大。
A. B. C.
5.一张长18厘米、宽5厘米的长方形纸板,可以剪成( )个边长为2厘米的小正方形。
A.18 B.36 C.45
6.比较下面两个图形,( )说法正确。
A.甲、乙的周长和面积都相等
B.甲、乙的周长和面积都不相等
C.甲、乙的周长相等,但面积不相等
二、填空题
7.选择合适的单位填空。
一本数学书封面的面积为510( )。
一支铅笔长约16( )。
一辆大卡车载重10( )。
8.把面积是1平方米的正方形平均分成100个小正方形,每个小正方形的面积是( )。
9.900平方厘米=( )平方分米 6000千克=( )吨
7平方米=( )平方分米 2千克=( )克
10.从一个长60厘米、宽20厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。
11.边长是( )的正方形,面积是1平方米。
12.有一间长6米、宽3米的商铺要铺地砖,用下图所示的地砖铺,需要( )元。
三、判断题
13.一个图形的周长和面积是无法比较的。( )
14.边长4厘米的正方形彩纸,剪成边长2厘米的小正方形可以剪4个。( )
15.一间卧室的面积是15平方米。( )
16.1厘米与1平方厘米相等。( )
17.用4个边长为1分米的正方形无论拼成一个什么图形,面积都是4平方分米。( )
四、图形计算
18.计算下面图形的面积。
19.计算下图中阴影部分的面积。
五、解答题
20.一张长方形彩纸,长18分米,宽13分米,把它剪成边长为2分米的小正方形,能剪多少个?
21.下图是一个长25米、宽18米的长方形花坛,花坛的周长和面积分别是多少?
22.下面每个小方格面积代表1平方厘米,请在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形或正方形(至少画出2个),然后算出它们的周长,将有关的数据填入表中。
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
23.王大爷用30米的篱笆围成一块宽6米的长方形的菜地(如图所示,长边靠墙),这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米能收获30千克蔬菜,这块地能收获蔬菜多少千克?
24.学校要粉刷多功能室的一面带窗户的长方形墙壁,已知这面长方形墙壁的长是15米,宽是5米,其中窗户的面积是6平方米。
(1)需要粉刷的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米需要15元的涂料,那么买涂料一共要用多少元钱?
参考答案:
1.B
【分析】用8减去5,求出长方形的宽,长方形的面积=长×宽,代入数据即可解答。
【详解】8-5=3(厘米)
8×3=24(平方厘米)
一个长方形的长是8厘米,宽比长短5厘米,它的面积是24平方厘米。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了对长方形面积公式的掌握与灵活运用。
2.C
【分析】①根据求一个数的几倍是多少,用乘法解答。
②根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
③根据整数乘法的意义,用每天阅读的时间乘这个月的天数即可,据此列式解答。
【详解】①31×20=620(千克)
答:西瓜有620千克。
②31×20=620(平方米)
答:面积是620平方米。
③31×20=620(分钟)
答:五月份一共可以阅读620分钟。
①、②、③都可以用31×20这个算式解答问题。
故答案为:C
【点睛】此题考查目的是理解掌握乘法整数的意义及应用,长方形的面积公式及应用。
3.B
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识,可知计量一套商品房的面积用“平方米”作单位。
【详解】2022年,部分城市的购房政策逐步放宽,奇思家符合购买条件,购买了一套商品房,面积为129平方米。
故答案为:B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
4.B
【分析】由于每个白色小正方形的面积相等,只要拼成图形的小正方形越多,这个图形的面积就越大,由此比较这几个图形的面积即可。
【详解】A.10个小正方形的面积;
B.12个小正方形的面积;
C.11个小正方形的面积;
12>11>10
所以B图形的面积最大。
故答案为:B
【点睛】本题关键是理解面积的意义,根据数一数的方法进行求解即可。
5.A
【分析】用长方形纸板的长除以剪成的正方形的边长得出一行可以剪出正方形的个数,用长方形纸板的宽除以剪成的正方形的边长得出一列可以剪出正方形的个数,然后相乘即可解答。
【详解】18÷2=9(个)
5÷2=2(个)……1(厘米)
9×2=18(个)
所以可以剪成18个边长为2厘米的小正方形。
故答案为:A
【点睛】先看一行能剪几个正方形,一列能剪几个正方形,这是解答本题的关键。
6.C
【分析】甲、乙两者的周长都等于长方形的一条长加上长方形的一条宽再加上中间的公共边,据此可得到周长相等;因为公共边向下方偏移,所以甲面积>乙面积。
【详解】根据面积和周长的定义可知,甲、乙的周长相等,但面积不相等。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识是解答此题的关键。
7. 平方厘米/ 厘米/cm 吨/t
【分析】根据生活经验,对计量单位和数据的大小认识,可知计量一本数学书封面的面积用平方厘米作单位;计量一支铅笔长用厘米作单位;计量一辆大卡车的载重用吨作单位。
【详解】一本数学书封面的面积为510平方厘米;
一支铅笔长约16厘米;
一辆大卡车载重10吨。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
8.1平方分米
【分析】1平方米=100平方分米,1×100=100,所以把面积是1平方米的正方形平均分成100个小正方形,每个小正方形的面积是1平方分米。
【详解】根据分析可知:
把面积是1平方米的正方形平均分成100个小正方形,每个小正方形的面积是1平方分米。
【点睛】本题主要考查了平方米与平方分米之间的进率,应熟练掌握。
9. 9 6 700 2000
【分析】平方厘米化成平方分米除以进率100;千克化成吨除以进率1000;平方米化成平方分米乘进率100;千克化成克乘进率1000,据此解答。
【详解】900平方厘米=9平方分米
6000千克=6吨
7平方米=700平方分米
2千克=2000克
【点睛】熟练掌握平方厘米与平方分米、吨与千克、平方米与平方分米、千克与克之间的进率是本题解答的关键。
10.400
【分析】从长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式计算。
【详解】20×20=400(平方厘米)
从一个长60厘米、宽20厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是(400)平方厘米。
【点睛】理解在长方形内剪一个最大的正方形,正方形的边长是长方形的宽。
11.1米/1m
【分析】正方形的面积=边长×边长,已知正方形的面积是1平方米,有1=1×1,正方形的边长是1米。
【详解】1×1=1(平方米)
边长是(1米)的正方形,面积是1平方米。
【点睛】理解1平方米的实际意义是解题关键。
12.3000
【详解】单位换算,长度单位换算中1米=10分米,所以6米=60分米,3米=30分米,求地砖可以先求在地板上第一行放几块,再求行数,用每行的块数×行数=总数的方法求。用总价=单价×数量求总价钱。
【分析】6米=60分米,由于长度是60分米,第一行可以放60÷3=20(个)
3米=30分米,30÷3=10(行)
总数:20×10=200(块)
总价:200×15=3000(元)
【点睛】掌握在大长方形中铺小正方形的方法,熟悉总价,单价,数量的关系。
13.√
【分析】体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长;物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积;两者不能进行比较。
【详解】一个图形的周长和面积是无法比较的;说法正确;
故答案为:√
【点睛】考查了面积和周长的理解,是基础题型,比较简单。
14.√
【分析】大正方形的边长是4厘米,小正方形的边长是2厘米,4除以2可求出沿着一条边可以剪的数量,即一行能分成几个2厘米,再用同样的方法计算出一列可以剪的数量,最后用一行的数量乘一列的数量即可解答。
【详解】4÷2=2(个)
2×2=4(个)
故答案为:√
【点睛】先算一行可以剪的数量,再算一列可以剪的数量,把两个数据相乘即可。
15.√
【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米,根据生活常识以及对面积单位大小的认识判断即可。
【详解】一间卧室的面积是15平方米。说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了对各种面积大小规定的理解,学会灵活选择面积单位。
16.×
【分析】厘米是长度单位,平方厘米是面积单位;
1厘米是长度,1平方厘米是面积,没法比较大小。
【详解】据分析可得:
1厘米与1平方厘米无法比较大小。
所以题干说法是错误的。
故答案为:×
【点睛】根据长度和面积无法比较大小,解答此题即可。
17.√
【分析】边长1分米的正方形面积是1平方分米,将4个1平方分米的正方形进行拼接,即拼接成的图形面积始终都是由4个正方形面积相加得到的,据此解答。
【详解】1×1=1(平方分米)
1×4=4(平方分米)
故答案为:√
【点睛】本题主要考查正方形的面积和拼接图形的面积,理解拼接图形的面积是由各部分面积相加得到的是解决本题的关键。
18.253平方米;225平方厘米
【分析】长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,据此解答即可。
【详解】23×11=253(平方米)
15×15=225(平方厘米)
19.80平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别求出长方形和正方形的面积。再用长方形的面积减去正方形的面积解答。
【详解】12×8-4×4
=96-16
=80(平方米)
则阴影部分的面积是80平方米。
20.54个
【分析】根据题意,分别算出长方形的长边和宽边上有多少个2分米,最后再相乘,即可解答。
【详解】18÷2=9(个)
13÷2=6(个)……1(分米)
9×6=54(个)
答:能剪54个。
【点睛】先计算出长方形的长边能剪几个正方形,宽边能剪几个正方形是本题解答的关键。
21.86米;450平方米
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,代入相关数据即可解答。
【详解】(25+18)×2
=43×2
=86(米)
25×18=450(平方米)
答:花坛的周长是86米,面积是450平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式,应熟练掌握并灵活运用。
22.见详解
【分析】因为16=1×16=4×4=2×8,所以可以画出两个不同形状的长方形和一个正方形,据此分别画出即可;
三个不同形状的图形的面积都是16平方厘米;求周长,根据:长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,据此分别求出三个不同形状的图形的周长,然后填在表中即可。
【详解】因为16=1×16=4×4=2×8,所以可以画出两个不同形状的长方形和一个正方形,如图:
面积都是16平方厘米;
第一种情况周长:(16+1)×2
=17×2
=34(厘米)
第二种情况周长:4×4=16(厘米)
第三种情况周长:(8+2)×2
=10×2
=20(厘米)
长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
16 1 16 34
4 4 16 16
8 2 16 20
【点睛】此题考查了长方形的周长、面积公式,正方形的周长公式的灵活应用,解答此题的关键是:先依据长方形的面积确定出其长和宽的值,进而完成作图。
23.108平方米;3240千克
【分析】用30减去2个6米,求出菜地的长;用菜地的长乘6,求出这块菜地的面积是多少平方米;再用菜地的面积乘30,求出这块地能收获蔬菜多少千克。
【详解】30-6×2
=30-12
=18(米)
18×6=108(平方米)
108×30=3240(千克)
答:这块菜地的面积是108平方米,这块地能收获蔬菜3240千克。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式,应熟练掌握并灵活运用。
24.(1)69平方米;(2)1035元
【分析】(1)根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式求出整面墙的面积,然后减去窗户的面积就是需要粉刷的面积。
(2)用粉刷的面积乘每平方米的费用,求出总费用。
【详解】(1)15×5-6
=75-6
=69(平方米)
答:要粉刷的面积是69平方米。
(2)69×15=1035(元)
答:买涂料一共要用1035元。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
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