必考专题：分数加法和减法易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）

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必考专题：分数加法和减法易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．估算一下，下面四个算式结果大于的是( )。
A． B． C． D．
2．两根4米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，( )剩下的多。
A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定
3．的运算顺序是( )。
A．先算加再算减 B．先算减再算加
C．都可以 D．以上都不对
4．下面计算中，可以用加法交换律、加法结合律简算的是（　　）
A． B． C． D．
5．1－ =（ ）
A． B． C． D．
6．今年的用电量比去年节约,今年的用电量相当于去年的(　　)．
A． B． C． D．
二、填空题
7．下面六个分数中，最接近0的是( )，最接近1的是( )。

8．一根钢材长米，若用去一些后还剩米，用去了( )米。
9．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
10．一节课有小时。做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的( )。
11．一块菜地，其中的种白菜，种芹菜，剩下的种萝卜。种萝卜的地占整块菜地的( )。
12．一批水泥，第一天用去总数的，第二天比第一天多用去总数的。
（1）＋求的是( )。
（2）1－求的是( )。
（3）＋＋求的是( )。
（4）1－（＋＋）求的是( )。
三、判断题
13．把一根木头锯掉m后，则剩下的部分的长度与锯掉的部分一样长。( )
14．一个生日蛋糕，吃了它的，还剩下。　( )
15．一根10米长的竹竿，截去全长的，还剩下米。( )
16．一块巧克力，我吃了表哥吃了。( )
17．李莹看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，刚好看完．( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算，能简算的要简算。

20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．一节课有小时，老师讲解大约用了全部时间的，同学们做实验大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
22．一节体育课的时间是40分钟，其中的时间用来做准备活动，的时间用来做队列练习，其余时间用于篮球练习。篮球练习的时间占一节体育课的几分之几？
23．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的后，两天一共修了全长的几分之几？
24．本场数学考试时间设定为小时，当你做到此题时，估计时间已经过去了， 照此推算，你下面可用的时间占本场考试总时间的几分之几？
25．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的。两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩几分之几？
26．小明和小红包装礼品盒，小明用去了一根彩带的，小红又用去了这根彩带的，这根彩带还剩几分之几？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．B
【解析】略
3．B
【解析】略
4．BCD
【解析】选项A的三个分数相加，分母没有相同的，不能用加法交换律、结合律；选项B和选项D第一个加数与第三个加数分母相同，可把第二个加数与第三个加数次年位置，再把后两个加数结合；选项C第二个加数与第三个加数分母相同，可把后两个加数结合．
【详解】，应用加法交换律、加法结合律无意义；
，可以用加法交换律、结合律；
，可以用加法交换律、结合律；
，可以用加法交换律、结合律．
故选：BCD．
5．D
【解析】略
6．C
【解析】略
7．
【分析】（1）最小的分数最接近0；
（2）用1分别与这6个分数相减，差最小的分数最接近1。
【详解】（1）＜＜＜＜＜
所以最接近0的分数是；
（2）1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
－1＝
＞＞＞＞＞
所以最接近1的分数是。
【点睛】作差后，利用分数的大小比较的方法来解决问题。
8．
【分析】用原来的长度减去剩下的长度，即可求出用去的长度。
【详解】－＝－＝（米）
【点睛】解答本题关键明确：原来钢材的长度－剩下的长度＝用去的长度。
9．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
10．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。
11．
【分析】把一块地看做单位“1”，用单位“1”减去种白菜和种芹菜所占整块地的分数就求出了种萝卜的地占整块菜地的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查分数的简单应用。
12． 第二天用去总数的几分之几 第一天用去总数的后，还剩下总数的几分之几 两天一共用去总数的几分之几 用了两天之后还剩总数的几分之几
【分析】把这批水泥看作单位“1”，根据分数加减法的意义解答。
【详解】（1）＋求的是：第二天用去总数的几分之几。
（2）1－求的是：第一天用去总数的后，还剩下总数的几分之几。
（3）＋＋求的是：两天一共用去总数的几分之几。
（4）1－（＋＋）求的是：用了两天之后还剩总数的几分之几。
【点睛】解答此题的关键是根据分数算式能够表示出算式的含义，考查了分数加减法的意义。
13．×
【分析】此题用特值法，假设这根木头原来长2m，用木头的长度减去锯掉的长度即可求出剩下的长度，然后再对比即可判断。
【详解】假设这根木头原来长2m：
2－＝（m）
＞
则剩下的部分的长度比锯掉的部分长。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
14．√
【详解】1－＝
答：吃了，还剩下，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】利用减法，发现还剩下全长的，而不是米。据此判断。
【详解】1－＝
所以，一根10米长的竹竿，截去全长的，还剩下全长的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，带单位的分数表示具体的量，不带单位的分数表示占总体的几分之几，这两种分数表示的意义完全不同，要注意区分。
16．√
【分析】将一块巧克力看作单位“1”，两人吃的只要不超过单位“1”即可，将两人吃的这块巧克力的分率加起来，与1比较即可。
【详解】＋＝1，两人共吃了一块巧克力，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解单位“1”，两人吃的不能超过单位“1”。
17．×
【详解】试题分析：如果两天正好看完，那么每天看的占全书的分数的和相加应该为1，而+=，不等于1，不符合实际，所以题目不正确．
解：+=+=，两天所看的分数之和应该等于1，所以题目不正确．
故答案为×．
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；；2
【分析】，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；
，根据减法性质，原式化为：－＋，再根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
，根据加法交换律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
＝＋－
＝－
＝
＝
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＝（＋）－（＋）
＝3－1
＝2
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以3.6即可；
（3）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以0.2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去老师讲解及同学们做实验所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点睛】此题考查的是减法的意义，需明确单位“1”减去其它部分所占时间的分率即是所求的分率，还需熟练掌握异分母的减法运算是解题的关键。
22．
【分析】将一节体育课的时间看成单位“1”，用单位“1”－用来做准备活动的分率－用来做队列练习的分率＝篮球练习的时间占一节体育课的分率；据此解答。
【详解】1－－＝
答：篮球练习的时间占一节体育课的。
【点睛】本题主要考查异分母分数连减的简单应用。
23．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。根据加法的意义，先求出第二天修了全长的几分之几，然后把两天修的加起来，就是一共修了全长的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝
答：两天一共修了全长的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
24．
【分析】把本场数学考试时间看作单位“1”，时间已经过去了，还剩，用减法计算。
【详解】1－＝
【点睛】同分母分数加减法，要把分子相加减，分母不变。
25．；
【分析】将第一天和第二天卖出这批大米的分率相加即可求出两天一共卖出这批大米的几分之几；用1减去两天一共卖出这批大米的分率即可求出还剩几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共卖出这批大米的，还剩。
【点睛】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
26．
【分析】把这根彩带总长度看作单位“1”，用总长度－小明用去的－小红用去的即可。
【详解】1－
＝
＝
答：这根彩带还剩。
【点睛】此题考查了异分母分数的加减运算，认真计算即可。
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