必考专题：三角形、平行四边形和梯形易错题（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：三角形、平行四边形和梯形易错题（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:56:16 | ||
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文档简介
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必考专题：三角形、平行四边形和梯形易错题（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大
2．有两根长分别为50cm和20cm的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，（ ）能焊接成三角形。
A．10cm、50cm、10cm B．20cm、30cm、20cm
C．10cm、20cm、40cm
3．一个三角形中最多有（ ）个锐角或至多有（ ）个直角或（ ）钝角，应选（ ）。
A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，2
4．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（ ）。
A．， B．， C．，
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
6．下面图形中，甲、乙两部分周长相等的是（ ）。
A．②④ B．②③④ C．①②④
二、填空题
7．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个( )三角形，这个三角形各边长之和是( )厘米。
8．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
9．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是( )。
10．下图是一个直角梯形，用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
11．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长6厘米，就成了平行四边形，原来梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
12．有、和的小棒各两根，选其中的三根围一个三角形，周长最短是( )。
三、判断题
13．任何一个梯形都可以分成两个直角梯形。( )
14．任何三角形都有3条高。( )
15．三角形具有稳定性，不容易变形。( )
16．一个等腰三角形相邻的两条边长是3厘米和8厘米，这个三角形的周长是14厘米或19厘米。( )
17．一个三角形中，最大的内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、图形计算
18．求、的度数。
五、解答题
19．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
20．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
21．苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
22．如下图，用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米、高是5厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
23．一个等边三角形菜园的周长与一个正方形花圃的周长相等，这个花圃的边长是15米，菜园的边长是多少米？
24．一个平行四边形操场，相邻两条边分别长85米和55米。玲玲沿着操场的边跑了5圈，一共跑了多少米？
参考答案：
1．C
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，所以周长不变。
【详解】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。
2．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】A．，10cm、50cm、10cm长铁丝不能焊接成三角形；
B．，20cm、30cm、20cm长铁丝能焊接成三角形；
C．10＋20＜40，10cm、20cm、40cm长铁丝不能焊接成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．A
【分析】根据三角形按角分类的标准：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。选择即可。
【详解】一个三角形中最多有3个锐角或至多有1个直角或1钝角。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形的分类及三角形内角和定理。
4．B
【分析】三角形内角和为，用180°减去已知角的度数，则另外两个角的度数和是（180°－65°）。
【详解】180°－65°＝115°
A．90°＋25°＝115°
B．50°＋75°＝125°
C．55°＋65°＝115°
故答案为：B
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。
5．C
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此解答即可。
【详解】由分析得：
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
6．A
【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫周长。
①乙的周长＞平行四边形邻边和＋公共边，甲的周长＜平行四边形邻边和＋公共边，据此可知乙的周长＞甲的周长。
②甲的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，据此可知甲的周长＝乙的周长。
③等腰梯形的上底小于下底，甲的周长＝上底＋一条腰＋公共边，乙的周长＝下底＋一条腰＋公共边，据此可知乙的周长＞甲的周长。
④乙的周长通过平移可知，它的周长等于一个长为10，宽与甲相等的长方形周长，据此可知甲的周长＝乙的周长。
【详解】根据分析可知：
上面图形中，甲、乙两部分周长相等的是②④。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答的关键。
7． 等边 15
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形。这个三角形各边长之和是多少厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个等边三角形。
5＋5＋5
＝10＋5
＝15（厘米）
这是一个等边三角形，这个三角形各边长之和是15厘米。
【点睛】本题考查了三角形的形状判断方法和三角形周长的意义。
8．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
9．54
【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去72度，再除以2就是另外两个内角的度数。
【详解】（180－72）÷2
＝108÷2
＝54（度）
故另外两个内角的度数是54度。
【点睛】明确三角形的内角度数的和是180°是解本题的关键。
10． 18 16
【分析】要拼成一个平行四边形，把直角梯形的16厘米长的边重合，上底拼在下底的延长线上，下底拼在上底的延长线上，即可拼成一个平行四边形，相邻两边的长度分别为18厘米、19厘米，高是16厘米。
【详解】11＋7＝18（厘米），底是18厘米，高是16厘米。
【点睛】要想拼成平行四边形，一定是将高重合来拼接。
11． 6 12
【分析】平行四边形的对边相等，梯形的下底是上底的2倍，即上底是下底的一半，上底延长的6厘米也是梯形的上底长度，故梯形的下底长度为6的2倍，据此解答。
【详解】6×2＝12（厘米）
梯形的上底是6厘米，下底是12厘米。
【点睛】上底延长6厘米后与梯形的下底相等，即梯形下底是6厘米的2倍。
12．17
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；可围成的三角形有：①3，7，7；②7，15，15；③3，15，15三种；进而可以选择3，7，7的周长最短，再根据三角形周长公式，进行解答。
【详解】根据分析可知，三角形最短周长是：
3＋7＋7
＝10＋7
＝17（cm）
【点睛】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式的应用；进行解答。
13．√
【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【详解】
如上图：任何一个梯形都可以分成两个直角梯形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形的特征，要熟练掌握。
14．√
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；每个三角形都有三个底和对应的高；据此解答。
【详解】根据分析：任何三角形都有3条高，这个说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的高的概念是解答本题的关键。
15．√
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；生活中有广泛应用，如埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
故答案为：√
16．×
【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行判断即可。
【详解】等腰三角形的三条边可以为3厘米，3厘米，8厘米或8厘米，8厘米，3厘米，
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，
可知符合条件的等腰三角形三边为8厘米，8厘米，3厘米，
所以这个三角形的周长是19厘米，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三边关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键。
17．√
【分析】因为这个三角形的最大内角是60°，则其余两个内角的度数均为60°，均为锐角。则这个三角形的三个内角均为锐角，这个三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，最大的内角是60°，则三个角均为锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的分类。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
18．∠1＝20°；∠2＝145°
【分析】如图：
∠2与35°的角组成平角，平角＝180°，180°减去35°即是∠2的度数；165°的角与∠3也组成平角，180°减去165°即是∠3的度数；三角形内角和是180°，用180°减去∠3和∠2的度数即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－35°
＝145°
∠3＝180°－165°
＝15°
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－145°－15°
＝35°－15°
＝20°
19．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
20．见详解
【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。
【详解】根据题意作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
【点睛】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分析解答即可。
21．7厘米；7厘米；18厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，一条边长是18厘米，则它的对边也是18厘米。然后根据平行四边形周长的计算方法解答即可。
【详解】18×2＝36（厘米）
50－36＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
答：另外三条边长分别是7厘米、7厘米、18厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。
22．80平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是5厘米，长方形的长是6＋10＝16（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是5厘米；
6＋10＝16（厘米）
16×5＝80（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
23．20米
【分析】用15乘4，求出正方形花圃的周长；因为一个等边三角形菜园的周长与一个正方形花圃的周长相等，用正方形花圃的周长除以3，求出菜园的边长。
【详解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（米）
答：菜园的边长是20米。
【点睛】等边三角形的3条边都相等，是解答此题的关键。
24．1400米
【分析】用85加上55的和乘2，求出玲玲沿着操场的边跑1圈的长度；再乘5，求出一共跑了多少米。
【详解】（85＋55）×2×5
＝140×2×5
＝280×5
＝1400（米）
答：一共跑了1400米。
【点睛】解答此题的关键是明确平行四边形的周长＝邻边和×2，再进一步解答。
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必考专题：三角形、平行四边形和梯形易错题（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大
2．有两根长分别为50cm和20cm的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，（ ）能焊接成三角形。
A．10cm、50cm、10cm B．20cm、30cm、20cm
C．10cm、20cm、40cm
3．一个三角形中最多有（ ）个锐角或至多有（ ）个直角或（ ）钝角，应选（ ）。
A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，2
4．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（ ）。
A．， B．， C．，
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
6．下面图形中，甲、乙两部分周长相等的是（ ）。
A．②④ B．②③④ C．①②④
二、填空题
7．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个( )三角形，这个三角形各边长之和是( )厘米。
8．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
9．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是( )。
10．下图是一个直角梯形，用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
11．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长6厘米，就成了平行四边形，原来梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
12．有、和的小棒各两根，选其中的三根围一个三角形，周长最短是( )。
三、判断题
13．任何一个梯形都可以分成两个直角梯形。( )
14．任何三角形都有3条高。( )
15．三角形具有稳定性，不容易变形。( )
16．一个等腰三角形相邻的两条边长是3厘米和8厘米，这个三角形的周长是14厘米或19厘米。( )
17．一个三角形中，最大的内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
四、图形计算
18．求、的度数。
五、解答题
19．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
20．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
21．苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
22．如下图，用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米、高是5厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
23．一个等边三角形菜园的周长与一个正方形花圃的周长相等，这个花圃的边长是15米，菜园的边长是多少米？
24．一个平行四边形操场，相邻两条边分别长85米和55米。玲玲沿着操场的边跑了5圈，一共跑了多少米？
参考答案：
1．C
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，所以周长不变。
【详解】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。
2．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】A．，10cm、50cm、10cm长铁丝不能焊接成三角形；
B．，20cm、30cm、20cm长铁丝能焊接成三角形；
C．10＋20＜40，10cm、20cm、40cm长铁丝不能焊接成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．A
【分析】根据三角形按角分类的标准：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。选择即可。
【详解】一个三角形中最多有3个锐角或至多有1个直角或1钝角。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形的分类及三角形内角和定理。
4．B
【分析】三角形内角和为，用180°减去已知角的度数，则另外两个角的度数和是（180°－65°）。
【详解】180°－65°＝115°
A．90°＋25°＝115°
B．50°＋75°＝125°
C．55°＋65°＝115°
故答案为：B
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。
5．C
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此解答即可。
【详解】由分析得：
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
6．A
【分析】根据周长的意义：封闭图形一周的长度叫周长。
①乙的周长＞平行四边形邻边和＋公共边，甲的周长＜平行四边形邻边和＋公共边，据此可知乙的周长＞甲的周长。
②甲的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，乙的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，据此可知甲的周长＝乙的周长。
③等腰梯形的上底小于下底，甲的周长＝上底＋一条腰＋公共边，乙的周长＝下底＋一条腰＋公共边，据此可知乙的周长＞甲的周长。
④乙的周长通过平移可知，它的周长等于一个长为10，宽与甲相等的长方形周长，据此可知甲的周长＝乙的周长。
【详解】根据分析可知：
上面图形中，甲、乙两部分周长相等的是②④。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握周长的定义是解答的关键。
7． 等边 15
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形。这个三角形各边长之和是多少厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个等边三角形。
5＋5＋5
＝10＋5
＝15（厘米）
这是一个等边三角形，这个三角形各边长之和是15厘米。
【点睛】本题考查了三角形的形状判断方法和三角形周长的意义。
8．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
9．54
【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去72度，再除以2就是另外两个内角的度数。
【详解】（180－72）÷2
＝108÷2
＝54（度）
故另外两个内角的度数是54度。
【点睛】明确三角形的内角度数的和是180°是解本题的关键。
10． 18 16
【分析】要拼成一个平行四边形，把直角梯形的16厘米长的边重合，上底拼在下底的延长线上，下底拼在上底的延长线上，即可拼成一个平行四边形，相邻两边的长度分别为18厘米、19厘米，高是16厘米。
【详解】11＋7＝18（厘米），底是18厘米，高是16厘米。
【点睛】要想拼成平行四边形，一定是将高重合来拼接。
11． 6 12
【分析】平行四边形的对边相等，梯形的下底是上底的2倍，即上底是下底的一半，上底延长的6厘米也是梯形的上底长度，故梯形的下底长度为6的2倍，据此解答。
【详解】6×2＝12（厘米）
梯形的上底是6厘米，下底是12厘米。
【点睛】上底延长6厘米后与梯形的下底相等，即梯形下底是6厘米的2倍。
12．17
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；可围成的三角形有：①3，7，7；②7，15，15；③3，15，15三种；进而可以选择3，7，7的周长最短，再根据三角形周长公式，进行解答。
【详解】根据分析可知，三角形最短周长是：
3＋7＋7
＝10＋7
＝17（cm）
【点睛】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式的应用；进行解答。
13．√
【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【详解】
如上图：任何一个梯形都可以分成两个直角梯形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形的特征，要熟练掌握。
14．√
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；每个三角形都有三个底和对应的高；据此解答。
【详解】根据分析：任何三角形都有3条高，这个说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的高的概念是解答本题的关键。
15．√
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；生活中有广泛应用，如埃及金字塔、钢轨、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
故答案为：√
16．×
【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行判断即可。
【详解】等腰三角形的三条边可以为3厘米，3厘米，8厘米或8厘米，8厘米，3厘米，
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，
可知符合条件的等腰三角形三边为8厘米，8厘米，3厘米，
所以这个三角形的周长是19厘米，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三边关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键。
17．√
【分析】因为这个三角形的最大内角是60°，则其余两个内角的度数均为60°，均为锐角。则这个三角形的三个内角均为锐角，这个三角形是锐角三角形。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，最大的内角是60°，则三个角均为锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形的分类。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
18．∠1＝20°；∠2＝145°
【分析】如图：
∠2与35°的角组成平角，平角＝180°，180°减去35°即是∠2的度数；165°的角与∠3也组成平角，180°减去165°即是∠3的度数；三角形内角和是180°，用180°减去∠3和∠2的度数即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－35°
＝145°
∠3＝180°－165°
＝15°
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－145°－15°
＝35°－15°
＝20°
19．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
20．见详解
【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。
【详解】根据题意作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
【点睛】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分析解答即可。
21．7厘米；7厘米；18厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，一条边长是18厘米，则它的对边也是18厘米。然后根据平行四边形周长的计算方法解答即可。
【详解】18×2＝36（厘米）
50－36＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
答：另外三条边长分别是7厘米、7厘米、18厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。
22．80平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是5厘米，长方形的长是6＋10＝16（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是5厘米；
6＋10＝16（厘米）
16×5＝80（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
23．20米
【分析】用15乘4，求出正方形花圃的周长；因为一个等边三角形菜园的周长与一个正方形花圃的周长相等，用正方形花圃的周长除以3，求出菜园的边长。
【详解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（米）
答：菜园的边长是20米。
【点睛】等边三角形的3条边都相等，是解答此题的关键。
24．1400米
【分析】用85加上55的和乘2，求出玲玲沿着操场的边跑1圈的长度；再乘5，求出一共跑了多少米。
【详解】（85＋55）×2×5
＝140×2×5
＝280×5
＝1400（米）
答：一共跑了1400米。
【点睛】解答此题的关键是明确平行四边形的周长＝邻边和×2，再进一步解答。
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