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必考专题:长方形和正方形的面积易错题(单元测试)-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1.一本书的封面大约是3( )。
A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米
2.如图,涂色部分都是由相同的正方形组成,则面积最大的是( )。
A. B. C.
3.在一张长8厘米,宽5厘米的长方形纸上,剪去一个最大的正方形后,剩下图形的面积是( )。
A.25平方厘米 B.15平方厘米 C.9平方厘米
4.把边长1米的正方形分成边长1分米的小正方形,可以分成( )个。
A.10 B.100 C.1000
5.一个长方形,如果长不变,宽增加4厘米,面积就增加48平方厘米,这时刚好是一个正方形,原来长方形的面积是( )平方厘米。
A.96 B.144 C.192
6.在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长5厘米、宽4厘米的长方形(如下图)。剩下部分的面积是( )。
A.20平方厘米 B.80平方厘米 C.50平方厘米
二、填空题
7.5平方米=( )平方分米 17平方分米=( )平方厘米
8.下图中每个小正方形的面积都是1平方厘米。
阴影部分的周长是( ) 阴影部分的面积是( )
9.一个正方形的周长是20米,它的边长是( )米,面积是( )m2。
10.在括号里填上合适的单位。
(1)一辆卡车能载重5( ),每小时能行90( )。
(2)一个篮球场的面积是420( ),一张乒乓球台的台面面积大约是418( )。
11.一个正方形的周长是24米,它的边长是( )米,面积是( )平方米。
12.一根20分米的铁丝围成正方形,面积是( )平方分米。
三、判断题
13.一个正方形的周长是12厘米,它的面积是144平方厘米。( )
14.用3个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。( )
15.一个正方形的边长乘3,它的面积也将乘3。( )
16.学校体育场的面积大约是300平方米.( )
17.一个长方形和一个正方形的周长相等,面积也一定相等。( )
四、图形计算
18.计算下面图形的面积。
25m18cm
37cm
19.计算图中阴影部分的面积。
五、解答题
20.下面每个小方格的面积都是1平方厘米。
(1)请你在图中画一个面积是12平方厘米的长方形,这个长方形的周长是( )厘米。
(2)画一个周长是16厘米的正方形。这个正方形的面积是( )平方厘米。
21.一个长方形菜园,长18米,宽6米,用这个菜园一半的地种韭菜。
(1)韭菜的种植面积是多少平方米?是多少平方分米?
(2)如果每平方米的韭菜卖15元,这块地的韭菜能卖多少元?
22.教室前面的墙壁,长60分米,宽30分米。墙上有一块黑板,面积是3平方米。现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少平方米?
23.一条人行道长是90米,宽是6米。如果要用边长是3分米的地砖铺这条人行道,一共需要多少块地砖?
24.小玲在一个长方形的运动场跑步。这个运动场的面积是3000平方米,跑了1圈,她跑了多少米?
参考答案:
1.B
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识,可知计量一本书的封面用“平方分米”作单位。
【详解】一本书的封面大约是3平方分米。
故答案为:B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
2.A
【分析】根据面积的定义,先数出涂色部分的正方形个数,再比较即可得出答案。
【详解】A.由7个正方形组成;
B.由6个正方形组成;
C.由6个正方形组成;
7个>6个
故答案为:A
【点睛】熟练掌握面积的定义是解答此题的关键。
3.B
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形,则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下图形的宽为原来长方形的长与宽的差,长为原来长方形的宽。根据长方形的面积=长×宽解答。
【详解】(8-5)×5
=3×5
=15(平方厘米)
则剩下图形的面积是15平方厘米。
故答案为:B
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
4.B
【分析】根据正方形的面积=边长×边长可知,边长为1米的正方形的面积是1平方米。边长为1分米的小正方形的面积是1平方分米。1平方米=100平方分米,即边长1米的正方形里面有100个边长1分米的小正方形。
【详解】1×1=1(平方米)=100(平方分米)
1×1=1(平方分米)
则把边长1米的正方形分成边长1分米的小正方形,可以分成100个。
故答案为:B。
【点睛】本题主要考查面积单位的换算,关键是明确1平方米=100平方分米。
5.A
【分析】增加的面积除以增加的宽等于原长方形的长,原长方形的长减去4厘米等于原长方形的宽,原长方形的长乘宽即等于原长方形的面积。
【详解】48÷4=12(厘米)
12×(12-4)
=12×8
=96(平方厘米)
故答案为:A。
【点睛】熟练运用长方形的面积公式是解答本题的关键。
6.B
【分析】根据正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽,据此分别求出正方形和长方形的面积。再用正方形的面积减去小长方形的面积,即可求出剩下部分的面积。
【详解】10×10-5×4
=100-20
=80(平方厘米)
则剩下部分的面积是80平方厘米。
故答案为:B。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式,灵活运用公式解决问题。
7. 500 1700
【分析】高级单位平方米换算成低级单位平方分米,乘单位间的进率100;高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米,乘单位间的进率100。
【详解】5×100=500(平方分米),5平方米=500平方分米;
17×100=1700(平方厘米);17平方分米=1700平方厘米。
5平方米=(500)平方分米 17平方分米=(1700)平方厘米
【点睛】熟记常用面积单位间的进率是解题关键。
8. 10厘米 6平方厘米
【分析】(1)每个小正方形的面积是1平方厘米,小正方形的边长就是1厘米,阴影部分由10个长度为1厘米的线段围成,所以阴影部分的周长是10厘米。
(2)阴影部分由4小正方形和4个小三角形组成,1个小正方形的面积是1平方厘米,2个小三角形面积和等于1个小正方形的面积,所以阴影部分的面积是6平方厘米。
【详解】根据分析可知,第1个图形阴影部分的周长是10厘米,第2图形阴影部分的面积是6平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识和掌握。
9. 5 25
【分析】先根据正方形的周长=边长×4计算出正方形的边长,再用边长乘边长计算出正方形的面积即可。
【详解】20÷4=5(米)
5×5=25(平方米)
【点睛】熟练掌握掌握正方形周长和面积的计算是解答此题的关键。
10. 吨 千米 平方米 平方分米
【分析】联系生活实际,结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】(1)一辆卡车能载重5吨,每小时能行90千米。
(2)一个篮球场的面积是420平方米,一张乒乓球台的台面面积大约是418平方分米。
【点睛】根据情景选择计量单位,主要考查学生对生活常识的掌握。
11. 6 36
【分析】正方形的边长=周长÷4,正方形的面积=边长×边长;据此即可解答。
【详解】24÷4=6(米)
6×6=36(平方米)
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
12.25
【分析】用铁丝围成正方形,则这个正方形的周长就是铁丝的长度。正方形的边长=周长÷4,据此求出正方形的边长。再根据正方形的面积=边长×边长解答。
【详解】20÷4=5(分米)
5×5=25(平方分米)
则面积是25平方分米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长。
13.×
【分析】根据边长=周长÷4可得正方形边长为3厘米,根据正方形面积=边长×边长可得面积是9平方厘米。
【详解】边长:12÷4=3(厘米);面积:3×3=9(平方厘米);所以原题判断错误。
【点睛】求出正方形的边长是解答本题的关键。
14.√
【分析】用3个相同的正方形拼成一个长方形,则拼成的长方形的面积是3,只有3×1=3,一种情况
【详解】拼成的长方形面积是3,根据长方形的面积=长×宽;只有3×1=3一种情况,即长方形的长是3,宽是1。
所以“用3个相同的正方形拼成一个长方形,只有一种拼法。”的说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查面积一定的长方形,长和宽的可能性有几种。根据长方形的面积=长×宽。算出长和宽即可。
15.×
【分析】本题题干的意思是一个正方形的边长乘3,判断它的面积是不是也将乘3。我们可以假设这个正方形原来的边长是1,原来的面积就是1×1=1。现在边长乘3,边长变为3,它的面积就变为3×3=9,据此即可判断。
【详解】根据题干假设:这个正方形原来的边长是1,原来的面积是:1×1=1。
现在边长乘3,边长变为3,它的面积就变为:3×3=9。所以正方形的边长乘3,它的面积也将乘3,说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键在于要掌握举例的方法解答问题的能力。举例法在解答判断题和选择题的时候能起到事半功倍的效果,学生要学会熟练运用。
16.√
【详解】略
17.×
【分析】假设长方形和正方形的周长都为8,则正方形的边长为2,长方形的长为3,宽为1,再求出它们的面积进行比较即可。
【详解】假设长方形和正方形的周长为8,则正方形的边长为2,长方形的长为3,宽为1;
长方形面积:3×1=3;
正方形面积:2×2=4;
所以一个长方形和一个正方形的周长相等,面积不一定相等。
故答案为:×。
【点睛】本题采用了假设法,假设法使题目变得具体化,简单化。
18.正方形:625平方米;长方形:666平方厘米
【详解】正方形:25×25=625(平方米)
长方形:37×18=666(平方厘米)
19.500平方分米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积,求出阴影部分的面积。
【详解】30×20-10×10
=600-100
=500(平方分米)
则阴影部分的面积是500平方分米。
20.(1)图见详解;14
(2)图见详解;16
【分析】(1)画一个一排4个小方格、3排的长方形,面积是1平方厘米的小方格边长是1厘米,长方形的长为4厘米,宽为3厘米,根据长方形的周长公式计算即可;
(2)16÷4=4厘米,画一个边长4厘米的正方形即可,边长乘边长即为正方形的面积。
【详解】
(1)长方形见上图;
(4+3)×2
=7×2
=14(厘米)
(2)正方形见上图;
16÷4=4(厘米)
4×4=16(平方厘米)
【点睛】本题主要考查学生的画长方形、正方形方法的掌握以及长方形、正方形周长和面积公式的灵活运用。
21.(1)54平方米;5400平方分米
(2)810元
【解析】(1)长18米,宽6米的长方形菜园,面积是108平方米,除以2得到韭菜的种植面积,再进行单位换算;
(2)每平方米的韭菜卖15元,韭菜的面积乘单价即可。
【详解】(1)18×6÷2=54(平方米)
54平方米=5400平方分米
答:非菜的种植面积是54平方米;也就是5400平方分米。
(2)54×15=810(元)
答:这块地的韭菜能卖810元。
【点睛】本题主要考查的是长方形的面积计算,长方形面积=长×宽。
22.15平方米
【分析】根据长方形的面积公式:长方形面积=长×宽计算即可;注意墙上有一面黑板,黑板的面积是不需要粉刷的,需要用墙壁的面积减去黑板的面积得出需要粉刷的面积。
【详解】60×30=1800(平方分米)
1800平方分米=18平方米
18-3=15(平方米)
答:要粉刷的面积是15平方米。
【点睛】此题主要考查的是长方形的面积公式的实际应用。
23.6000块
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出这条人行道的面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将人行道的面积换算成平方分米。根据正方形的面积=边长×边长,求出一块地砖的面积。再用人行道的面积除以一块地砖的面积,求出需要地砖的数量。
【详解】90×6=540(平方米)=54000(平方分米)
3×3=9(平方分米)
54000÷9=6000(块)
答:一共需要6000块地砖。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。解决本题时注意面积单位的换算,再进行计算。
24.220米
【分析】长方形的长=面积÷宽,据此求出运动场的长。再根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出运动场的周长,也就是绕着运动场跑一圈的路程。
【详解】3000÷50=60(米)
(50+60)×2
=110×2
=220(米)
答:她跑了220米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的综合应用,关键是熟记公式:长方形的面积=长×宽,长方形的周长=(长+宽)×2。
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