必考专题：比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:58:43 | ||
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文档简介
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必考专题：比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与12∶10组成比例的是（ ）。
A．8∶24 B． C． D．
2．如图，和是直角三角形的两条直角边，是斜边上的高。根据这些信息，下面式子中，（ ）不成立。
A． B． C． D．
3．一个操场，长是220米，宽是100米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A． B． C． D．
4．小明喝去甲杯水的，小红喝去乙杯水的后，甲、乙两杯中剩下的水一样多。原来甲、乙两杯水的体积比是（ ）。
A．9∶10 B．∶ C．6∶5 D．∶
5．有四幅不同的地图，用图上8厘米的距离表示的实际距离最短的比例尺为（ ）。
A．1∶50000 B．1∶40000
C．D．
6．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高之比是5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，则第一个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．70 C．75 D．80
二、填空题
7．若（和均不为0），则( )∶( )。
8．在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有( )千米。
9．一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
10．在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是( )千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，( )小时可以到达。
11．5A＝6B，（A、B均不为0）则A∶B＝( )（填比值）。
12．如果将一幅图片按照的比放大，放大后与放大前的面积的比是( )；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照的比放大，那么放大后的正方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．为了计算方便，比例尺的前项一定为1。( )
14．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。( )
15．能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。( )
16．两个长方形长的比是1∶3，周长比也是1∶3。( )
17．在比例里两个外项的积减去两个内项的积，差等于1。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解方程。
6∶9
五、解答题
20．按要求画一画、填一填。
（1）按的比画出平行四边形缩小后的图形；
（2）按的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形与原来的三角形的面积比是（ ）。
21．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7∶5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
22．长沙到北京的距离大约是1500千米，在比例尺是1∶4000000的地图上，应画多少厘米？
23．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个。小华从一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得淮安到仪征世博园的距离为6厘米，小华一家周六早上7时开车从淮安出发，上午8时48分到达世博园。这辆汽车平均每小时行多少千米？
24．贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】A．12∶10和8∶24
12×24＝288；10×8＝80；
288≠80；12∶10和8∶24不能组成比例；
B．12∶10和∶
12×＝4；10×＝5；
4≠5；12∶10和∶不能组成比例；
C．12∶10和0.75∶
12×＝7.5；10×0.75＝7.5；
7.5＝7.5，12∶10和0.75∶能组成比例；
D．12∶10＝∶
12×＝5；10×＝
5≠，12∶10＝∶不能组成比例。
能与12∶10组成比例的是0.75∶。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，d是斜边c上的高，ab÷2＝cd÷2，即ab＝cd，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝cd的形式，即为正确，反之错误。
【详解】A．a∶b＝c∶d，可转化为：ad＝bc，与ab＝cd不符，符合题意；
B．c∶b＝a∶d，可转化为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；
C．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；
D．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意。
如图，a和b是直角三角形的两条直角边，d是斜边c上的高。根据这些信息，下面式子中，a∶b＝c∶d不成立。
故答案为：A
【点睛】利用三角形面积公式以及比例的基本性质进行解答。
3．D
【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，逐项分析把每种比例尺图上的距离求出来，画出的图形和A4纸的大小差不多大，不能小于太多即可。
【详解】220米＝22000厘米，100米＝10000厘米
A．22000×＝220（厘米），220＞29.7，不符合题意；
B．22000×＝44（厘米），44＞29.7，不符合题意；
C．22000×＝2.2（厘米），2.2远小于29.7，不符合题意；
D．22000×＝22（厘米），22＜29.7，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查图形距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．C
【分析】根据题目可知，小明喝去甲杯水的，那么还剩下甲杯水的1－＝，小红喝去乙杯水的，那么还剩下乙杯水的1－＝，由于甲，乙两杯水中剩下的水一样多，即甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即甲杯水的体积和相当于外项，乙杯水的体积和相当于内项，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶，由此化简即可。
【详解】甲杯水的体积×（1－）＝乙杯水的体积×（1－）
甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×
根据比例的基本性质，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶＝÷＝＝6∶5
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
5．C
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离一定，当比例尺的数值越大，其实际距离就越短，据此选择。
【详解】A．1∶50000＝
B. 1∶40000＝
C. 比例尺为
D. ，比例尺为
＞＞＞
故选择：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，圆柱的体积是：底面积×高，两个底面积相等的圆柱，那么它们的体积比就等于圆柱的高的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是5∶8，第一个圆柱∶第二个圆柱＝5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，设第一个圆柱的体积为x立方分米，列出比列式，解答即可。
【详解】解：设第一个圆柱的体积为x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案选：C
【点睛】本题的关键是确定两个底面积相等的圆柱，高的比等于圆柱体积的比，进行计算即可。
7． 4 3
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】因为，所以b∶a＝∶＝（×6）∶（×6）＝4∶3。
【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。
8．200
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离；两车相遇说明时间相等，那么速度比就是路程比，那么货车行驶的路程占总路程的，据此求出货车行驶的路程，再利用总路程减去行驶的路程，即可解答。
【详解】6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320×
＝320×
＝120（千米）
320－120＝200（千米）
在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有200千米。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，以及相遇问题中的基本数量关系的灵活应用。
9．0.15
【分析】已知图上距离和比例尺，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【详解】一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是：4.5÷＝0.15（厘米）。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。解题时注意：如果单位不一致，要先统一单位。
10． 280 1.75
【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示80千米，用3.5×80，求出A、B两城之间的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用A、B两城的距离÷160，即可解答。
【详解】3.5×80＝280（千米）
280÷160＝1.75（小时）
在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是280千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，1.75小时可以到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
11．/
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5A＝6B（A，B均不为0），改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】5A＝6B
A∶B＝6∶5
比值是：6∶5
＝6÷5
＝
5A＝6B，（A、B均不为0）则A∶B＝。
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
12． 4∶1 54m2
【分析】根据题意，将一幅图片按2∶1的比放大，即图片的边分别扩大2倍，面积扩大2×2倍，用放大后的面积∶放大前的面积，据此解答；
把正方体按照3∶1的比放大，正方体的棱长是原来正方体棱长的3倍，原来正方体的棱长是m厘米，放大后的棱长是3m厘米。根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求放大后正方体的表面积。
【详解】（2×2）∶1＝4∶1
3m×3m×6
＝9m2×6
＝54m2（平方厘米）
如果将一幅图片按照的比放大，放大后与放大前的面积的比是4∶1；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照的比放大，那么放大后的正方体的表面积是54m2平方厘米。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，以及正方体表面积公式的应用。
13．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。为了方便，通常把比例尺的前项化作1，但是图上距离大于实际距离的，常把后项化为1。
【详解】图上距离大于实际距离的，常把比例尺的后项化为1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握不同种类的比例尺的意义是解题的关键。
14．√
【分析】根据比例的基本性质进行判断。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
15．×
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【详解】2∶3＝4∶6，6能与2，3，4这三个数组成比例；
4∶2＝3∶，能与2，3，4这三个数组成比例；
3∶4＝2∶，能与2，3，4这三个数组成比例。
故答案为×
【点睛】本题根据比例的意义来判断，解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。
16．×
【分析】两个长方形的长的比是1∶3，没有说明宽的比，所以不能说周长的比也是1∶3，据此解答。
【详解】根据长方形的周长=（长＋宽）×2，由分析可知原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】题考查对长方形的周长的意义的理解。知道长方形的周长除了与长有关以外，还与宽有关。
17．×
【分析】根据比例的基本性质进行分析即可。
【详解】比例的两内项积＝两外项积，相减差是0，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0。
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
20．（1）（2）画图见详解；9∶4
【分析】（1）原来平行四边形的底是9，高是6，按的比画出平行四边形缩小后的图形，则缩小后的平行四边形的底是9×＝6，高是6×＝4，据此画出平行四边形。
（2）原来直角三角形的底是4，高是2，按3∶2的比画出三角形放大后的图形，则放大后的三角形的底是4×＝6，高是2×＝3，据此画出三角形。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出放大后的三角形和原来三角形的面积，再写出它们的比。
【详解】（1）底：9×＝6
高：6×＝4
（2）底：4×＝6
高：2×＝3
画图如下：
4×2÷2＝4
6×3÷2＝9
则放大后的三角形与原来的三角形的面积比是9∶4。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。根据放大或缩小后的图形与原图形的比，求出放大或缩小后的图形的底和高是解题的关键。
21．140平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【详解】9.6÷2÷（7＋5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷
＝2.8×500
＝1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷
＝2×500
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点睛】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
22．37.5厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】1500千米＝150000000厘米
150000000×＝37.5（厘米）
答：应画37.5厘米。
【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，注意单位名数的换算。
23．100千米
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到仪征世博园的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
8时48分－7时＝1小时48分
1小时48分＝1.8小时
180÷1.8＝100（千米）
答：这辆汽车平均每小时行100千米。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算，以及速度、时间和距离三者关系，解答本题。
24．30cm
【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。
【详解】75m＝7500cm
解：设这个模型高度是xcm。
7500∶x＝250∶1
250x＝7500×1
250x＝7500
x＝7500÷250
x＝30
答：这个模型高度是30cm。
【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。
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必考专题：比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面能与12∶10组成比例的是（ ）。
A．8∶24 B． C． D．
2．如图，和是直角三角形的两条直角边，是斜边上的高。根据这些信息，下面式子中，（ ）不成立。
A． B． C． D．
3．一个操场，长是220米，宽是100米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图，比例尺为（ ）比较合适。
A． B． C． D．
4．小明喝去甲杯水的，小红喝去乙杯水的后，甲、乙两杯中剩下的水一样多。原来甲、乙两杯水的体积比是（ ）。
A．9∶10 B．∶ C．6∶5 D．∶
5．有四幅不同的地图，用图上8厘米的距离表示的实际距离最短的比例尺为（ ）。
A．1∶50000 B．1∶40000
C．D．
6．有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱与第二个圆柱的高之比是5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，则第一个圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．60 B．70 C．75 D．80
二、填空题
7．若（和均不为0），则( )∶( )。
8．在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有( )千米。
9．一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是( )厘米。
10．在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是( )千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，( )小时可以到达。
11．5A＝6B，（A、B均不为0）则A∶B＝( )（填比值）。
12．如果将一幅图片按照的比放大，放大后与放大前的面积的比是( )；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照的比放大，那么放大后的正方体的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．为了计算方便，比例尺的前项一定为1。( )
14．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。( )
15．能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。( )
16．两个长方形长的比是1∶3，周长比也是1∶3。( )
17．在比例里两个外项的积减去两个内项的积，差等于1。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
（ ）
19．解方程。
6∶9
五、解答题
20．按要求画一画、填一填。
（1）按的比画出平行四边形缩小后的图形；
（2）按的比画出三角形放大后的图形，放大后的三角形与原来的三角形的面积比是（ ）。
21．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7∶5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
22．长沙到北京的距离大约是1500千米，在比例尺是1∶4000000的地图上，应画多少厘米？
23．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个。小华从一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得淮安到仪征世博园的距离为6厘米，小华一家周六早上7时开车从淮安出发，上午8时48分到达世博园。这辆汽车平均每小时行多少千米？
24．贵阳花果园小区1号楼的实际高度为75m，小区的销售处有这些楼的模型，其中1号楼的高度与模型高度的比是250∶1。这个模型高度是多少cm？（用比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】A．12∶10和8∶24
12×24＝288；10×8＝80；
288≠80；12∶10和8∶24不能组成比例；
B．12∶10和∶
12×＝4；10×＝5；
4≠5；12∶10和∶不能组成比例；
C．12∶10和0.75∶
12×＝7.5；10×0.75＝7.5；
7.5＝7.5，12∶10和0.75∶能组成比例；
D．12∶10＝∶
12×＝5；10×＝
5≠，12∶10＝∶不能组成比例。
能与12∶10组成比例的是0.75∶。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，d是斜边c上的高，ab÷2＝cd÷2，即ab＝cd，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝cd的形式，即为正确，反之错误。
【详解】A．a∶b＝c∶d，可转化为：ad＝bc，与ab＝cd不符，符合题意；
B．c∶b＝a∶d，可转化为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；
C．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意；
D．＝，可转换为：ab＝cd，与ab＝cd符合，不符合题意。
如图，a和b是直角三角形的两条直角边，d是斜边c上的高。根据这些信息，下面式子中，a∶b＝c∶d不成立。
故答案为：A
【点睛】利用三角形面积公式以及比例的基本性质进行解答。
3．D
【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，逐项分析把每种比例尺图上的距离求出来，画出的图形和A4纸的大小差不多大，不能小于太多即可。
【详解】220米＝22000厘米，100米＝10000厘米
A．22000×＝220（厘米），220＞29.7，不符合题意；
B．22000×＝44（厘米），44＞29.7，不符合题意；
C．22000×＝2.2（厘米），2.2远小于29.7，不符合题意；
D．22000×＝22（厘米），22＜29.7，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查图形距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．C
【分析】根据题目可知，小明喝去甲杯水的，那么还剩下甲杯水的1－＝，小红喝去乙杯水的，那么还剩下乙杯水的1－＝，由于甲，乙两杯水中剩下的水一样多，即甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即甲杯水的体积和相当于外项，乙杯水的体积和相当于内项，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶，由此化简即可。
【详解】甲杯水的体积×（1－）＝乙杯水的体积×（1－）
甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×
根据比例的基本性质，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶＝÷＝＝6∶5
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
5．C
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离一定，当比例尺的数值越大，其实际距离就越短，据此选择。
【详解】A．1∶50000＝
B. 1∶40000＝
C. 比例尺为
D. ，比例尺为
＞＞＞
故选择：C
【点睛】此题考查了比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。
6．C
【分析】根据题意，圆柱的体积是：底面积×高，两个底面积相等的圆柱，那么它们的体积比就等于圆柱的高的比，第一个圆柱的高与第二个圆柱的高的比是5∶8，第一个圆柱∶第二个圆柱＝5∶8，第二个圆柱的体积是120立方分米，设第一个圆柱的体积为x立方分米，列出比列式，解答即可。
【详解】解：设第一个圆柱的体积为x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案选：C
【点睛】本题的关键是确定两个底面积相等的圆柱，高的比等于圆柱体积的比，进行计算即可。
7． 4 3
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】因为，所以b∶a＝∶＝（×6）∶（×6）＝4∶3。
【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。
8．200
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离；两车相遇说明时间相等，那么速度比就是路程比，那么货车行驶的路程占总路程的，据此求出货车行驶的路程，再利用总路程减去行驶的路程，即可解答。
【详解】6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320×
＝320×
＝120（千米）
320－120＝200（千米）
在比例尺的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4厘米。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，已知货车的速度是轿车的。当两车相遇时，货车离甲地还有200千米。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，以及相遇问题中的基本数量关系的灵活应用。
9．0.15
【分析】已知图上距离和比例尺，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【详解】一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是：4.5÷＝0.15（厘米）。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。解题时注意：如果单位不一致，要先统一单位。
10． 280 1.75
【分析】根据线段比例尺可知1厘米表示80千米，用3.5×80，求出A、B两城之间的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用A、B两城的距离÷160，即可解答。
【详解】3.5×80＝280（千米）
280÷160＝1.75（小时）
在比例尺是的地图上，量得A、B两城之间的距离是3.5厘米，A、B两城之间的实际距离是280千米。一列火车从A城开往B城，每小时行驶160千米，1.75小时可以到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
11．/
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5A＝6B（A，B均不为0），改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，则和A相乘的数5就作为比例的另一个外项，和B相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】5A＝6B
A∶B＝6∶5
比值是：6∶5
＝6÷5
＝
5A＝6B，（A、B均不为0）则A∶B＝。
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
12． 4∶1 54m2
【分析】根据题意，将一幅图片按2∶1的比放大，即图片的边分别扩大2倍，面积扩大2×2倍，用放大后的面积∶放大前的面积，据此解答；
把正方体按照3∶1的比放大，正方体的棱长是原来正方体棱长的3倍，原来正方体的棱长是m厘米，放大后的棱长是3m厘米。根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求放大后正方体的表面积。
【详解】（2×2）∶1＝4∶1
3m×3m×6
＝9m2×6
＝54m2（平方厘米）
如果将一幅图片按照的比放大，放大后与放大前的面积的比是4∶1；将棱长是m厘米的正方体，如果把它按照的比放大，那么放大后的正方体的表面积是54m2平方厘米。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，以及正方体表面积公式的应用。
13．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。为了方便，通常把比例尺的前项化作1，但是图上距离大于实际距离的，常把后项化为1。
【详解】图上距离大于实际距离的，常把比例尺的后项化为1。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握不同种类的比例尺的意义是解题的关键。
14．√
【分析】根据比例的基本性质进行判断。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
15．×
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【详解】2∶3＝4∶6，6能与2，3，4这三个数组成比例；
4∶2＝3∶，能与2，3，4这三个数组成比例；
3∶4＝2∶，能与2，3，4这三个数组成比例。
故答案为×
【点睛】本题根据比例的意义来判断，解题关键是只要是比值相等的两个比就可以组成比例。
16．×
【分析】两个长方形的长的比是1∶3，没有说明宽的比，所以不能说周长的比也是1∶3，据此解答。
【详解】根据长方形的周长=（长＋宽）×2，由分析可知原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】题考查对长方形的周长的意义的理解。知道长方形的周长除了与长有关以外，还与宽有关。
17．×
【分析】根据比例的基本性质进行分析即可。
【详解】比例的两内项积＝两外项积，相减差是0，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项积＝两外项积，被减数＝减数，差是0。
18．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
19．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
20．（1）（2）画图见详解；9∶4
【分析】（1）原来平行四边形的底是9，高是6，按的比画出平行四边形缩小后的图形，则缩小后的平行四边形的底是9×＝6，高是6×＝4，据此画出平行四边形。
（2）原来直角三角形的底是4，高是2，按3∶2的比画出三角形放大后的图形，则放大后的三角形的底是4×＝6，高是2×＝3，据此画出三角形。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出放大后的三角形和原来三角形的面积，再写出它们的比。
【详解】（1）底：9×＝6
高：6×＝4
（2）底：4×＝6
高：2×＝3
画图如下：
4×2÷2＝4
6×3÷2＝9
则放大后的三角形与原来的三角形的面积比是9∶4。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。根据放大或缩小后的图形与原图形的比，求出放大或缩小后的图形的底和高是解题的关键。
21．140平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【详解】9.6÷2÷（7＋5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷
＝2.8×500
＝1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷
＝2×500
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点睛】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
22．37.5厘米
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】1500千米＝150000000厘米
150000000×＝37.5（厘米）
答：应画37.5厘米。
【点睛】本题考查实际距离与图上距离的换算，注意单位名数的换算。
23．100千米
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到仪征世博园的实际距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
8时48分－7时＝1小时48分
1小时48分＝1.8小时
180÷1.8＝100（千米）
答：这辆汽车平均每小时行100千米。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算，以及速度、时间和距离三者关系，解答本题。
24．30cm
【分析】先把75m转化为7500cm，把这个模型的高度设为未知数，再根据“实际高度∶模型高度＝250∶1”列出比例式，并解比例求出未知数的值，据此解答。
【详解】75m＝7500cm
解：设这个模型高度是xcm。
7500∶x＝250∶1
250x＝7500×1
250x＝7500
x＝7500÷250
x＝30
答：这个模型高度是30cm。
【点睛】本题主要考查用比例解决问题，计算过程中注意单位的换算。
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