必考专题：圆柱和圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆柱和圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:59:24 | ||
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文档简介
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必考专题：圆柱和圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）
A．都变了 B．都没变
C．体积变了，表面积没变 D．体积没变，表面积变了
2．一个圆柱形的水缸，底面半径是1dm，装有a升水，水面高度为（ ）dm．
A．a÷r B．aπr2 C． D．
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.56
4．一根圆木长2米，把它截成同样长的四段后，表面积增加60平方分米，原来这根圆木的体积是（ ）立方米．
A．0.2 B．200 C．0.4 D．20
5．有一个底面周长为9.42cm的圆柱体，斜着截取一段后，体积是多少（π取3.14）．（ ）
A．55 B．15 C．50 D．45.9225
6．一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92
二、填空题
7．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个( )，体积最大的一个是( )立方厘米。
8．一根长12cm的圆柱形木头，截取2cm的一段后，表面积减少了12.56cm2。原来这根木头的体积是( )cm3。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为( )立方厘米。
9．一个底面直径是8厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，（如图所示）表面积增加72平方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．把两个形状 大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是48立方分米，圆锥的体积是( )．
12．如图，有一瓶水，瓶底的直径是10厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，瓶子的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5。( )
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( )
15．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
16．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水．( )
17．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。( )
四、图形计算
18．计算下面圆柱的体积。
19．求如图图形的体积．（单位：分米）
五、解答题
20．一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形．求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
21．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米．
（1）将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
（2）如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？
22．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？
23．如图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积．
24．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
25．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是1.5米．用它装满沙子，卸下沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这堆沙的底面积是多少平方米？
26．六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下：
（1）取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）；
（2）放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；
（3）再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）；
（4）取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。
1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：（1）应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．
解：（1）因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
故选D．
点评：此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可．
2．D
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出h=V÷（πr2），把底面半径1dm，水a升代入关系式求出水的高度．
解：a升=a立方分米，
水面高度：a÷（πr2）=（dm）；
答：水面高度为dm；
故选D．
点评：本题主要是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
3．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．
解：1+3=4，
12.56÷4=3.14（立方厘米）．
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．A
【详解】试题分析：一根圆木长2米，平均锯成4段，就多出了6个横截面，就是表面积增加的60平方分米．然后根据圆柱的体积=横截面积×长，进行计算解答．
解：60平方分米=0.6平方米，
0.6÷6×2=0.2（立方米），
答：原来圆木的体积是0.2立方米．
故选A．
点评：本题的关键是先求出锯成4段后，增加了几个横截面积．
5．D
【详解】试题分析：观察图形可知，先求出这个图形的底面半径是9.42÷3.14÷2=1.5厘米；则这个图形的体积是底面半径为1.5厘米、高为4厘米的圆柱的体积与高为9﹣4=5厘米的圆柱的体积的一半之和，由此利用圆柱的体积公式即可解答
解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），
3.14×1.52×4+3.14×1.52×（9﹣4）÷2，
=28.26+17.6625，
=45.9225（立方厘米）．
故选D．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
6．C
【分析】将数据代入圆柱的容积公式求出水的体积，再根据杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容积；再用杯子的容积乘（1－）求出还可以加入的水的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×16÷×（1－）
＝3.14×16×16÷×
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，求出现有水的体积是解题的关键。
7． 圆柱 314
【分析】以长方形的一条长边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的宽为半径，以长为高的圆柱，以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr h即可分别求出两个圆柱的体积，再比较得答案。
【详解】3.14×5 ×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
3.14×4 ×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
314＞251.2
所以以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱的体积最大是314立方厘米。
【点睛】此题是考查图形的切拼，圆柱、圆锥的特点及体积的计算，明确两种不同的旋转方法是解题关键。
8． 37.68 12.56
【分析】截取2cm的一段后，减少的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由此可以求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，就可以求出原木头的体积；在圆柱里削最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】底面半径：12.56÷2÷3.14÷2＝1（厘米）
原来木头体积：3.14×1×12＝37.68（立方厘米）
圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积和圆锥的体积，较为综合，要灵活运用所学知识。
9．150.72
【分析】观察图形可知，增加的表面积是两个相等的等腰三角形的面积，三角形的底是圆锥底面的直径，利用三角形面积公式，求出三角形的高，也就是圆锥的高，用增加的表面积÷2，求出一个三角形面积，再求出高，再根据圆锥的体积公式，即可解答。
【详解】高：72÷2×2÷8
＝36×2÷8
＝72÷8
＝9（厘米）
圆锥体积： 3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝50.24×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
【点睛】本题考查三角形面积、圆锥体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
10． 15 135
【详解】略
11．12立方分米
【详解】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和里面就是圆锥体积的4倍，由此可以求出圆锥的体积．
12．1.57/0.5π
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出此时水的容积，之后再根据公式求出空白部分的容积，把水的容积加上空白部分的容积即是瓶子的容积，据此即可求解；最后要单位换算。
【详解】3.14×（10÷2）2×16＋3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×16＋3.14×25×4
＝1256＋314
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
所以瓶子的容积是1.57升。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，得出圆锥与圆柱的体积比＝圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案。
【详解】××
＝5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14。
故答案为：×
14．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（立方厘米）
圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）
所以，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：×
【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。
【详解】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：
π×22×2
＝π×4×2
＝π
变化后的圆锥的体积是：
π×42×2
＝π×16×2
＝π
π÷π＝4
所以底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
16．错误
【详解】略
17．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱底面积＝体积÷高，圆锥底面积＝体积×3÷高，据此分析。
【详解】一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
19．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．19.72立方厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
≈19.72（立方厘米），
答：它的体积是19.72立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
21．（1）334.9立方分米；（2）251.2立方分米
【详解】试题分析：（1）要加工成成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径与原来的圆柱的底面半径相同，是4分米，长也相同是2米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答；
（2）如果将这根木材截下1.5米，剩下的长是2﹣1.5=0.5米，然后再根据圆柱的体积公式进行解答．
解：
（1）最大圆锥的体积是：
×3.14×42×（2×10），
=×3.14×16×20，
≈334.9（立方分米）．
答：这个圆锥的体积大约是334.9立方分米．
（2）
3.14×42×[（2﹣1.5）×10]，
=3.14×16×5，
=251.2（立方分米）．
答：还剩下251.2立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体圆锥的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．注意单位的换算．
22．785立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
23．879立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：圆柱形孔的高就等于长方体的高，底面半径已知，从而可以利用圆柱体的体积公式求出其体积；零件的体积就等于长方体的体积减去圆柱形孔的体积．
解：15×6×15﹣3.14×52×6，
=1350﹣3.14×150，
=1350﹣471，
=879（立方厘米）；
答：这个零件的体积是879立方厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，解答时要明确圆柱形孔的高就等于长方体的宽．
24．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．18平方米．
【详解】试题分析：先根据长方体的体积公式求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式求出它的底面积，解决问题．
解：4×2×1.5÷（×2）
=12÷
=12×
=18（平方米）
答：这堆沙的底面积是18平方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=sh，以及长方体体积公式V=abh．
26．1号铁球的体积是452.16立方厘米，2号铁球的体积是678.24立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，由题意可知，水面上升的4厘米的水的体积就是1号球的体积；水面下降的6厘米的水的体积就是2号球的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（厘米）
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（立方厘米）
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
答：1号铁球的体积是452.16立方厘米，2号铁球的体积是678.24立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确求不规则物体体积的方法是解题的关键。
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必考专题：圆柱和圆锥易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）
A．都变了 B．都没变
C．体积变了，表面积没变 D．体积没变，表面积变了
2．一个圆柱形的水缸，底面半径是1dm，装有a升水，水面高度为（ ）dm．
A．a÷r B．aπr2 C． D．
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．6.28 B．9.42 C．3.14 D．12.56
4．一根圆木长2米，把它截成同样长的四段后，表面积增加60平方分米，原来这根圆木的体积是（ ）立方米．
A．0.2 B．200 C．0.4 D．20
5．有一个底面周长为9.42cm的圆柱体，斜着截取一段后，体积是多少（π取3.14）．（ ）
A．55 B．15 C．50 D．45.9225
6．一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92
二、填空题
7．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个( )，体积最大的一个是( )立方厘米。
8．一根长12cm的圆柱形木头，截取2cm的一段后，表面积减少了12.56cm2。原来这根木头的体积是( )cm3。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为( )立方厘米。
9．一个底面直径是8厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，（如图所示）表面积增加72平方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．把两个形状 大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是48立方分米，圆锥的体积是( )．
12．如图，有一瓶水，瓶底的直径是10厘米，将瓶正放，水面高16厘米；将瓶倒放，水面离瓶底还有4厘米，瓶子的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5。( )
14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( )
15．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
16．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水．( )
17．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。( )
四、图形计算
18．计算下面圆柱的体积。
19．求如图图形的体积．（单位：分米）
五、解答题
20．一个圆柱体的高是6.28厘米，他的侧面展开是一个正方形．求这个圆柱体积？（结果保留2位小数）
21．一个长2米的圆柱形木材，底面半径是4分米．
（1）将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
（2）如果将这根木材截下1.5米，还剩多少立方分米？
22．把一段直径是10厘米的圆柱体木料沿底面直径纵向揭开以后，表面积增加了200平方厘米，原来这段的体积是多少立方厘米？
23．如图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积．
24．用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？
25．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是1.5米．用它装满沙子，卸下沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这堆沙的底面积是多少平方米？
26．六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下：
（1）取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）；
（2）放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；
（3）再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）；
（4）取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。
1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：（1）应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面．
解：（1）因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；
（2）把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；
故选D．
点评：此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可．
2．D
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出h=V÷（πr2），把底面半径1dm，水a升代入关系式求出水的高度．
解：a升=a立方分米，
水面高度：a÷（πr2）=（dm）；
答：水面高度为dm；
故选D．
点评：本题主要是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
3．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份：由“它们的体积一共是12.56立方厘米”，则12.56立方厘米就是4份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积．
解：1+3=4，
12.56÷4=3.14（立方厘米）．
答：圆锥的体积是3.14立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．A
【详解】试题分析：一根圆木长2米，平均锯成4段，就多出了6个横截面，就是表面积增加的60平方分米．然后根据圆柱的体积=横截面积×长，进行计算解答．
解：60平方分米=0.6平方米，
0.6÷6×2=0.2（立方米），
答：原来圆木的体积是0.2立方米．
故选A．
点评：本题的关键是先求出锯成4段后，增加了几个横截面积．
5．D
【详解】试题分析：观察图形可知，先求出这个图形的底面半径是9.42÷3.14÷2=1.5厘米；则这个图形的体积是底面半径为1.5厘米、高为4厘米的圆柱的体积与高为9﹣4=5厘米的圆柱的体积的一半之和，由此利用圆柱的体积公式即可解答
解：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），
3.14×1.52×4+3.14×1.52×（9﹣4）÷2，
=28.26+17.6625，
=45.9225（立方厘米）．
故选D．
点评：此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用．
6．C
【分析】将数据代入圆柱的容积公式求出水的体积，再根据杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容积；再用杯子的容积乘（1－）求出还可以加入的水的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×16÷×（1－）
＝3.14×16×16÷×
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，求出现有水的体积是解题的关键。
7． 圆柱 314
【分析】以长方形的一条长边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的宽为半径，以长为高的圆柱，以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr h即可分别求出两个圆柱的体积，再比较得答案。
【详解】3.14×5 ×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
3.14×4 ×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
314＞251.2
所以以长方形的一条短边为轴，旋转一周，产生的图形是以长方形的长为半径，以宽为高的圆柱的体积最大是314立方厘米。
【点睛】此题是考查图形的切拼，圆柱、圆锥的特点及体积的计算，明确两种不同的旋转方法是解题关键。
8． 37.68 12.56
【分析】截取2cm的一段后，减少的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，由此可以求出圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面半径，就可以求出原木头的体积；在圆柱里削最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
【详解】底面半径：12.56÷2÷3.14÷2＝1（厘米）
原来木头体积：3.14×1×12＝37.68（立方厘米）
圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积和圆锥的体积，较为综合，要灵活运用所学知识。
9．150.72
【分析】观察图形可知，增加的表面积是两个相等的等腰三角形的面积，三角形的底是圆锥底面的直径，利用三角形面积公式，求出三角形的高，也就是圆锥的高，用增加的表面积÷2，求出一个三角形面积，再求出高，再根据圆锥的体积公式，即可解答。
【详解】高：72÷2×2÷8
＝36×2÷8
＝72÷8
＝9（厘米）
圆锥体积： 3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝50.24×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
【点睛】本题考查三角形面积、圆锥体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
10． 15 135
【详解】略
11．12立方分米
【详解】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和里面就是圆锥体积的4倍，由此可以求出圆锥的体积．
12．1.57/0.5π
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出此时水的容积，之后再根据公式求出空白部分的容积，把水的容积加上空白部分的容积即是瓶子的容积，据此即可求解；最后要单位换算。
【详解】3.14×（10÷2）2×16＋3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×16＋3.14×25×4
＝1256＋314
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
所以瓶子的容积是1.57升。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，得出圆锥与圆柱的体积比＝圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案。
【详解】××
＝5：14
答：圆锥与圆柱的体积比是5：14。
故答案为：×
14．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（立方厘米）
圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）
所以，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：×
【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。
【详解】解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：
π×22×2
＝π×4×2
＝π
变化后的圆锥的体积是：
π×42×2
＝π×16×2
＝π
π÷π＝4
所以底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
16．错误
【详解】略
17．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱底面积＝体积÷高，圆锥底面积＝体积×3÷高，据此分析。
【详解】一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
19．753.6立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．19.72立方厘米
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
≈19.72（立方厘米），
答：它的体积是19.72立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
21．（1）334.9立方分米；（2）251.2立方分米
【详解】试题分析：（1）要加工成成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径与原来的圆柱的底面半径相同，是4分米，长也相同是2米，然后再根据圆锥的体积公式进行解答；
（2）如果将这根木材截下1.5米，剩下的长是2﹣1.5=0.5米，然后再根据圆柱的体积公式进行解答．
解：
（1）最大圆锥的体积是：
×3.14×42×（2×10），
=×3.14×16×20，
≈334.9（立方分米）．
答：这个圆锥的体积大约是334.9立方分米．
（2）
3.14×42×[（2﹣1.5）×10]，
=3.14×16×5，
=251.2（立方分米）．
答：还剩下251.2立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体圆锥的体积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．注意单位的换算．
22．785立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
200÷2÷10，
=100÷10，
=10（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是785立方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
23．879立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：圆柱形孔的高就等于长方体的高，底面半径已知，从而可以利用圆柱体的体积公式求出其体积；零件的体积就等于长方体的体积减去圆柱形孔的体积．
解：15×6×15﹣3.14×52×6，
=1350﹣3.14×150，
=1350﹣471，
=879（立方厘米）；
答：这个零件的体积是879立方厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，解答时要明确圆柱形孔的高就等于长方体的宽．
24．
【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。
【详解】
答：至少需要的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．18平方米．
【详解】试题分析：先根据长方体的体积公式求出沙的体积，再根据圆锥体体积公式求出它的底面积，解决问题．
解：4×2×1.5÷（×2）
=12÷
=12×
=18（平方米）
答：这堆沙的底面积是18平方米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=sh，以及长方体体积公式V=abh．
26．1号铁球的体积是452.16立方厘米，2号铁球的体积是678.24立方厘米
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，由题意可知，水面上升的4厘米的水的体积就是1号球的体积；水面下降的6厘米的水的体积就是2号球的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】（厘米）
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（立方厘米）
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
答：1号铁球的体积是452.16立方厘米，2号铁球的体积是678.24立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确求不规则物体体积的方法是解题的关键。
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