必考专题：圆易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:59:51 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
必考专题：圆易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形的面积一定（ ）圆的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
2．圆周率的值（ ）。
A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14
3．如图，从甲地到乙地有两条路可走，（ ）。
A．走①号路线近 B．走②号路线近 C．一样近
4．如图，两个正方形大小相等，两个正方形内涂色部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积分别相等
5．一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．16
6．一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（ ）。
A．39cm B．39πcm C．9πcm
二、填空题
7．如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
8．一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
9．如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．（如下图）张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成一个半圆形菜地。已知菜地的竹篱笆长是6.28米，请问菜地的面积是( )平方米。
11．公园里有一个直径6米的圆形花坛（如图），在花坛外围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。
12．如图，已知圆的半径是3cm，正方形的面积比圆的面积大( )cm2。
三、判断题
13．圆周率是圆的周长与直径的比值。( )
14．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
15．在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。( )
16．圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。( )
17．圆的半径扩大到原来的n倍。面积则扩大到原来的n倍。( )
四、图形计算
18．分别求出下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．求出如图中的阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
20．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
21．图中圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是6.28厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？
22．下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了B点。
（1）B点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出B点。
（2）这个圆的面积是多少？（列式计算）
23．如图，是一种零件横截面的示意图，这个零件横截面（阴影部分）的周长和面积各是多少？
24．李叔叔利用两面墙（如图），用篱笆围成一个扇形养鸡场。已知围成的养鸡场直径是6米。
（1）围成这个养鸡场至少需要多长的篱笆？
（2）如果将这个养鸡场的半径增加1米，那么这个养鸡场的面积将增加多少平方米？
25．小芳骑自行车到少年宫要十分钟，自行车轮胎外直径约为80厘米，按车轮每分钟转100圈计算，从小芳家到少年宫大约多少米？
参考答案：
1．B
【分析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形
的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题。
【详解】设圆和正方形的周长都是L，则圆的半径为： ，正方形的边长是：
所以圆的面积为：π（）2＝ L2；正方形的面积为（）2＝ L2
因为＞，所以正方形的面积小于圆的面积。
故选择：B
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长－ 定时，圆的面积大于正方形的面积。
2．B
【分析】根据圆周率的值与3.14进行比较即可解答。
【详解】圆周率π的值是3.1415926……，属于无限小数，大于3.14。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查学生对π的值的掌握以及小数大小比较。
3．C
【分析】设②号路线的直径是d，则①号路线的直径是2d，根据圆的周长C＝πd，分别表示出①号路线和②号路线的路程，比较即可。
【详解】①号路线：π×2d÷2＝πd；
②号路线：πd÷2×2＝πd；
所以从甲地到乙地有两条路一样近。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆周长的相关计算，牢记公式灵活运用即可。
4．B
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成 －个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长＋两条边长，所以周长不相等；据此选择。
【详解】由分析可知，两个正方形内涂色部分的面积相等，周长不相等。
故选择：B
【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
5．A
【分析】一个圆的直径扩大n倍，面积就扩大n 倍，据此解答。
【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大2 ＝4倍。
故答案为：A
【点睛】考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr ，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
6．B
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr ，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。
【详解】π×8 －π×5
＝π×（64－25）
＝39π（平分厘米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是牢记圆的面积公式，S＝πr ，尤其是半径的平方，计算时要注意r 是两个半径相乘。
7． 10 314
【分析】根据题意可知，圆拼成长方形，长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；用长方形的长÷π，即可求出圆的半径；再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出圆的面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
【点睛】根据圆的面积公式的推导；利用圆的周长公式以及长方形面积公式进行解答。
8． 113.04 66.96
【分析】在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
15×12－113.04
＝180－113.04
＝66.96（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积和长方形面积公式的应用。
9． 25.12 50.24
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长为π×2×半径＋2×半径，就比原来的圆的周长多2×半径，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加8厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】半径：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键；再根据圆的周长公式、面积公式进行解答。
10．6.28
【分析】观察图片可知，菜地竹篱笆的长度就是整圆周长的一半，用竹篱笆的长度乘2即可求出整圆的周长。圆的周长＝2πr，据此用圆的周长除以2π求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即是半圆形菜地的面积。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（米）
3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积的应用。根据竹篱笆的长度求出整圆的周长，继而求出圆的半径是解题的关键。
11．21.98
【分析】小路的形状是圆环。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】内圆半径：6÷2＝3（米）
外圆半径：3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
【点睛】本题考查圆环面积的应用。掌握圆环的面积公式是解题的关键。
12．7.74
【分析】正方形的边长＝圆的直径，再根据面积公式求解。
【详解】据分析：
（cm2）
【点睛】掌握圆的面积公式和正方形的面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据圆的周长＝πd，圆周率＝周长÷直径，进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
14．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
15．√
【分析】根据扇形面积＝πr ，进行分析。
【详解】在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了扇形面积，扇形面积就是看这个扇形占同半径圆的几分之几。
16．√
【分析】扇形的面积＝扇形所在圆的面积× 据此判断即可。
【详解】60÷360＝，所以圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。原题说法正确。
【点睛】此题考查有关扇形的面积计算，掌握扇形面积计算公式是解题关键。
17．√
【分析】根据圆的面积公式即可判断本题说法正确。
【详解】设圆的半径为1，则圆的面积为π；把圆的半径扩大到原来的n倍后半径为n，则圆的面积为n2π；所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查学生对圆的面积与半径之间变化关系的掌握。
18．30.84厘米；28.26平方厘米
【分析】此题主要考查的是圆的周长及面积公式的使用。阴影部分周长＝直径为6厘米的圆周长＋两个直径；阴影部分面积为两个直径为6厘米的半圆的面积和。据此计算即可。
【详解】周长：3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×9÷2×2
＝28.26（平方厘米）
19．2.86平方分米
【分析】用长方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14
＝2.86（平方分米）
20．678.24平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
【详解】半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
21．9.42平方厘米
【分析】根据题意，圆的面积与长方形面积相等；观察图形可知，阴影部分面积等于圆的面积平均分成4份，其中的3份面积和；圆的面积公式：面积＝π×r2；长方形面积公式：面积＝长×宽；半径＝宽；由此可知π×半径＝长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积；由此求出阴影部分面积。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×22÷4×3
＝3.14×4÷4×3
＝12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.42平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。
22．（1）约12.28厘米处；图中标注见详解；
（2）3.14平方厘米
【分析】（1）从直尺上可看出圆的直径为7－5＝2（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：C＝πd求出周长，加上起点处的6厘米即是点B的位置；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入计算即可。
【详解】（1）圆的直径：7－5＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）
B点的位置：6＋6.28＝12.28（厘米），如图：
答：B点大约在12.28厘米处。
（2）圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。
23．9.14厘米；2.43平方厘米
【分析】由图可知：横截面的周长＝3条正方形边长＋直径是2厘米的圆的周长的一半；横截面的面积＝边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的半圆的面积；代入数据计算即可。
【详解】横截面的周长：2×3＋3.14×2÷2
＝6＋3.14
＝9.14（厘米）
横截面的面积：2×2－3.14×（2÷2）2÷2
＝4－3.14÷2
＝2.43（平方厘米）
答：这个零件横截面（阴影部分）的周长9.14厘米，面积是2.43平方厘米。
【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积，灵活运用圆的周长、面积公式计算即可。
24．（1）14.13米
（2）16.485平方米
【分析】由题，求养鸡场的至少需要多长的篱笆，相当于求直径是6米的圆的周长的；如果将这个养鸡场的半径增加1米，求这个养鸡场的增加面积，用这个养鸡场的面积为半径是4米圆的面积的－半径是3米圆的面积的即可。
【详解】（1）3.14×6÷4×3
＝18.84÷4×3
＝4.71×3
＝14.13（米）
答：围成这个养鸡场至少需要14.13米的篱笆。
（2）
＝3.14×16÷4×3－3.14×9÷4×3
＝37.68－21.195
＝16.485（平方米）
答：那么这个养鸡场的面积将增加16.485平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长及面积公式是解答本题的关键。
25．2512米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×100×10
＝2.512×100×10
＝251.2×10
＝2512（米）
答：从小芳家到少年宫大约2512米。
【点睛】熟练掌握和运用圆的周长公式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
必考专题：圆易错题（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形的面积一定（ ）圆的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
2．圆周率的值（ ）。
A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14
3．如图，从甲地到乙地有两条路可走，（ ）。
A．走①号路线近 B．走②号路线近 C．一样近
4．如图，两个正方形大小相等，两个正方形内涂色部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长和面积分别相等
5．一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．16
6．一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（ ）。
A．39cm B．39πcm C．9πcm
二、填空题
7．如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。
8．一张长方形纸，长15厘米，宽12厘米。从这个长方形里剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米，剩下的面积是( )平方厘米。
9．如下图，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．（如下图）张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成一个半圆形菜地。已知菜地的竹篱笆长是6.28米，请问菜地的面积是( )平方米。
11．公园里有一个直径6米的圆形花坛（如图），在花坛外围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。
12．如图，已知圆的半径是3cm，正方形的面积比圆的面积大( )cm2。
三、判断题
13．圆周率是圆的周长与直径的比值。( )
14．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
15．在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。( )
16．圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。( )
17．圆的半径扩大到原来的n倍。面积则扩大到原来的n倍。( )
四、图形计算
18．分别求出下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．求出如图中的阴影部分的面积。（单位：分米）
五、解答题
20．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
21．图中圆的面积与长方形的面积相等，如果长方形的长是6.28厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？
22．下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动一周，到达了B点。
（1）B点大约在哪里？先计算，然后在图中的直尺上用“●”表示出来，标出B点。
（2）这个圆的面积是多少？（列式计算）
23．如图，是一种零件横截面的示意图，这个零件横截面（阴影部分）的周长和面积各是多少？
24．李叔叔利用两面墙（如图），用篱笆围成一个扇形养鸡场。已知围成的养鸡场直径是6米。
（1）围成这个养鸡场至少需要多长的篱笆？
（2）如果将这个养鸡场的半径增加1米，那么这个养鸡场的面积将增加多少平方米？
25．小芳骑自行车到少年宫要十分钟，自行车轮胎外直径约为80厘米，按车轮每分钟转100圈计算，从小芳家到少年宫大约多少米？
参考答案：
1．B
【分析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形
的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题。
【详解】设圆和正方形的周长都是L，则圆的半径为： ，正方形的边长是：
所以圆的面积为：π（）2＝ L2；正方形的面积为（）2＝ L2
因为＞，所以正方形的面积小于圆的面积。
故选择：B
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长－ 定时，圆的面积大于正方形的面积。
2．B
【分析】根据圆周率的值与3.14进行比较即可解答。
【详解】圆周率π的值是3.1415926……，属于无限小数，大于3.14。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查学生对π的值的掌握以及小数大小比较。
3．C
【分析】设②号路线的直径是d，则①号路线的直径是2d，根据圆的周长C＝πd，分别表示出①号路线和②号路线的路程，比较即可。
【详解】①号路线：π×2d÷2＝πd；
②号路线：πd÷2×2＝πd；
所以从甲地到乙地有两条路一样近。
故选择：C
【点睛】此题考查了圆周长的相关计算，牢记公式灵活运用即可。
4．B
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成 －个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长＋两条边长，所以周长不相等；据此选择。
【详解】由分析可知，两个正方形内涂色部分的面积相等，周长不相等。
故选择：B
【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
5．A
【分析】一个圆的直径扩大n倍，面积就扩大n 倍，据此解答。
【详解】一个圆的直径扩大2倍，面积就扩大2 ＝4倍。
故答案为：A
【点睛】考查了圆的面积公式：圆的面积S＝πr ，圆的面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
6．B
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr ，可以求出圆的面积，两次求出的面积差就是要求的答案。
【详解】π×8 －π×5
＝π×（64－25）
＝39π（平分厘米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是牢记圆的面积公式，S＝πr ，尤其是半径的平方，计算时要注意r 是两个半径相乘。
7． 10 314
【分析】根据题意可知，圆拼成长方形，长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；用长方形的长÷π，即可求出圆的半径；再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出圆的面积。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
【点睛】根据圆的面积公式的推导；利用圆的周长公式以及长方形面积公式进行解答。
8． 113.04 66.96
【分析】在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再用长方形面积－圆的面积，即可解答。
【详解】3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
15×12－113.04
＝180－113.04
＝66.96（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；以及圆的面积和长方形面积公式的应用。
9． 25.12 50.24
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长为π×2×半径＋2×半径，就比原来的圆的周长多2×半径，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加8厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】半径：8÷2＝4（厘米）
周长：3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键；再根据圆的周长公式、面积公式进行解答。
10．6.28
【分析】观察图片可知，菜地竹篱笆的长度就是整圆周长的一半，用竹篱笆的长度乘2即可求出整圆的周长。圆的周长＝2πr，据此用圆的周长除以2π求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即是半圆形菜地的面积。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（米）
3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积的应用。根据竹篱笆的长度求出整圆的周长，继而求出圆的半径是解题的关键。
11．21.98
【分析】小路的形状是圆环。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】内圆半径：6÷2＝3（米）
外圆半径：3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
【点睛】本题考查圆环面积的应用。掌握圆环的面积公式是解题的关键。
12．7.74
【分析】正方形的边长＝圆的直径，再根据面积公式求解。
【详解】据分析：
（cm2）
【点睛】掌握圆的面积公式和正方形的面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据圆的周长＝πd，圆周率＝周长÷直径，进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
14．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
15．√
【分析】根据扇形面积＝πr ，进行分析。
【详解】在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了扇形面积，扇形面积就是看这个扇形占同半径圆的几分之几。
16．√
【分析】扇形的面积＝扇形所在圆的面积× 据此判断即可。
【详解】60÷360＝，所以圆心角是60度的扇形的面积是它所在圆的面积的。原题说法正确。
【点睛】此题考查有关扇形的面积计算，掌握扇形面积计算公式是解题关键。
17．√
【分析】根据圆的面积公式即可判断本题说法正确。
【详解】设圆的半径为1，则圆的面积为π；把圆的半径扩大到原来的n倍后半径为n，则圆的面积为n2π；所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查学生对圆的面积与半径之间变化关系的掌握。
18．30.84厘米；28.26平方厘米
【分析】此题主要考查的是圆的周长及面积公式的使用。阴影部分周长＝直径为6厘米的圆周长＋两个直径；阴影部分面积为两个直径为6厘米的半圆的面积和。据此计算即可。
【详解】周长：3.14×6＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
面积：3.14×（6÷2）2÷2×2
＝3.14×9÷2×2
＝28.26（平方厘米）
19．2.86平方分米
【分析】用长方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14
＝2.86（平方分米）
20．678.24平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
【详解】半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
21．9.42平方厘米
【分析】根据题意，圆的面积与长方形面积相等；观察图形可知，阴影部分面积等于圆的面积平均分成4份，其中的3份面积和；圆的面积公式：面积＝π×r2；长方形面积公式：面积＝长×宽；半径＝宽；由此可知π×半径＝长方形的长；由此求出圆的半径；进而求出圆的面积；由此求出阴影部分面积。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×22÷4×3
＝3.14×4÷4×3
＝12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.42平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是长方形的宽与圆的半径相等，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答。
22．（1）约12.28厘米处；图中标注见详解；
（2）3.14平方厘米
【分析】（1）从直尺上可看出圆的直径为7－5＝2（厘米），沿着直尺向右滚动一周即前进了一个周长的距离，根据圆的周长公式：C＝πd求出周长，加上起点处的6厘米即是点B的位置；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入计算即可。
【详解】（1）圆的直径：7－5＝2（厘米）
圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米）
B点的位置：6＋6.28＝12.28（厘米），如图：
答：B点大约在12.28厘米处。
（2）圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】此题重点考查圆的周长及面积相关计算，关键是要牢记公式。
23．9.14厘米；2.43平方厘米
【分析】由图可知：横截面的周长＝3条正方形边长＋直径是2厘米的圆的周长的一半；横截面的面积＝边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的半圆的面积；代入数据计算即可。
【详解】横截面的周长：2×3＋3.14×2÷2
＝6＋3.14
＝9.14（厘米）
横截面的面积：2×2－3.14×（2÷2）2÷2
＝4－3.14÷2
＝2.43（平方厘米）
答：这个零件横截面（阴影部分）的周长9.14厘米，面积是2.43平方厘米。
【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积，灵活运用圆的周长、面积公式计算即可。
24．（1）14.13米
（2）16.485平方米
【分析】由题，求养鸡场的至少需要多长的篱笆，相当于求直径是6米的圆的周长的；如果将这个养鸡场的半径增加1米，求这个养鸡场的增加面积，用这个养鸡场的面积为半径是4米圆的面积的－半径是3米圆的面积的即可。
【详解】（1）3.14×6÷4×3
＝18.84÷4×3
＝4.71×3
＝14.13（米）
答：围成这个养鸡场至少需要14.13米的篱笆。
（2）
＝3.14×16÷4×3－3.14×9÷4×3
＝37.68－21.195
＝16.485（平方米）
答：那么这个养鸡场的面积将增加16.485平方米。
【点睛】灵活运用圆的周长及面积公式是解答本题的关键。
25．2512米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×100×10
＝2.512×100×10
＝251.2×10
＝2512（米）
答：从小芳家到少年宫大约2512米。
【点睛】熟练掌握和运用圆的周长公式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)