常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 06:30:40 | ||
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文档简介
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常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．当（ ）时，是假分数。
A．a＝1 B．a＝7 C．a＜11 D．a≥11
2．小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
3．用1，7，0三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．可能是2和5的公倍数
4．一根彩带长4米，把它平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
A．； B．； C．； D．；
5．正在生长发育的小朋友，一般每天应保证9~10小时的睡眠时间，小朋友每天的睡眠最少是一天时间的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各种说法，正确的是（ ）。
①奇数×奇数＝偶数
②15的最小倍数是15
③和相等的分数有无数个
④真分数的分数单位一定小于假分数的分数单位
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题
7．如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是( )。
8．复兴小学六（1）班利用双休日组织交流活动，每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人。复兴小学六（1）班有( )名同学。
9．七巧板是我国古老的益智玩具，它由7块板组成一个正方形（如图）。①号图形（小正方形）的面积占这副七巧板（大正方形）面积的( )。
10．12和6的最大公因数是( )，8和9的最小公倍数是( )。
11． 把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的。
12．若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填( )。
三、判断题
13．在400米跑步比赛中，丽丽用了1.2分钟，红红用了分钟，红红跑得快。( )
14．小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。( )
15．分母是5的最大真分数是。( )
16．假分数都比真分数大，带分数不一定比1大。( )
17．分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。( )
四、计算题
18．先约分或通分再比较分数的大小。
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
19．假分数、带分数互化。
＝ ＝
＝ ＝ ＝
五、解答题
20．公园里有柳树60棵，银杏树48棵。柳树的棵数比银杏树多几分之几？
21．五年级学生参加学校的兴趣小组，参加合唱组的有48人，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少多少人？（先画图分析，再列式计算）
22．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？（结果化成最简分数）
23．两根电线的长分别是18米和12米，现在要将这两根电线剪成相等的小段，且没有剩余，剪成的小段最长多少米？剪成的小段最长时，一共剪成了多少段？
24．妈妈买了不到50个苹果，无论是6个装一盘，还是8个装一盘，都能正好装完，妈妈最多买了多少个苹果？
25．有一些苹果不超过50个，3个装一袋或5个装一袋都正好装完。这些苹果最多有多少个？最少有多少个？
参考答案：
1．D
【分析】根据假分数的意义，分子大于或者等于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】当a≥11时，是假分数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的意义，理解分子大于或者等于分母的分数是假分数。
2．C
【分析】因为硬币只要正、反两面，抛一次硬币，正面超市和反面朝上的可能性都是，进而得出结论。
【详解】1÷2
小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是。
故答案为：C
【点睛】解答本题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而比较，得出结论。
。
3．D
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
2、5的倍数特征：个位上是0的数；
既是2的倍数，又是5的倍数的数叫做2和5的公倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．如：107不是2的倍数，原题说法错误；
B．1＋7＋0＝8，8不是3的倍数；
所以，用1，7，0三个数字组成的三位数不是3的倍数，原题说法错误；
C．如：701不是5的倍数，原题说法错误；
D．如：170、710，既是2的倍数，又是5的倍数；
所以，用1，7，0三个数字组成的三位数可能是2和5的公倍数，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征及应用。
4．A
【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度÷段数，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
每段占全长的，每段长米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．B
【分析】小朋友至少要有9个小时的睡眠时间，一天有24小时，把一天的时间看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用9÷24即可求出小朋友每天的睡眠最少是一天的几分之几。
【详解】9÷24
＝
＝
正在生长发育的小朋友，一般每天应保证9~10小时的睡眠时间，小朋友每天的睡眠最少是一天时间的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．B
【分析】①根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；
②根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和相等的分数有无数个；
④根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分子相同，分母越大，分数越小。
【详解】①奇数×奇数＝偶数，此说法错误，例如：
3×3＝9
3和9都是奇数；
②15的最小倍数是15，此说法正确；
③
根据分数的基本性质，可知和相等的分数有无数个，此说法正确；
④真分数的分数单位一定小于假分数的分数单位，此说法错误，例如：
的分数单位是，
的分数单位是，
＞
说法正确的有②和③。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质、倍数的认识、分数的基本性质、真分数和假分数的认识、分数单位的认识以及分数大小的比较。
7．m
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法：两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为互质数，最大公因数是1；如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【详解】5m＝n，所以n÷m＝5，n与m成倍数关系，m和n的最大公因数是m。
如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是m。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
8．58
【分析】因为每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人，那么加上2人，每组6人、5人或者4人都不缺了，所以加上2人后，人数就是4、5、6的公倍数，求出4、5、6的公倍数，然后减去2人即可。
【详解】4、5、6的公倍数是60、120、180…
120－2＝118（人），一个班级的人数在118人以上是过多不合理的；
所以一个班级的人数应该是在60人左右，60－2＝58（人）；
所以复兴小学六（1）班有58人。
复兴小学六（1）班利用双休日组织交流活动，每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人。复兴小学六（1）班有58名同学。
【点睛】本题主要是考查了公倍数的应用，学生们需掌握求几个数公倍数的方法。
9．
【分析】大正方形可以看成由16个一样的小三角形组成的，图①是两个小三角形组成的正方形，所以①号图形占大正方形面积的。
【详解】由分析可知，①号图形（小正方形）的面积占这副七巧板（大正方形）面积的。
【点睛】此题的解答关键是：把大正方形平均分成16份，即可分析出每个图形的面积占整个大正方形面积的几分之几。
10． 6 72
【分析】根据当两个数是特殊关系的时求几个数的最小公倍数的方法，两个数是倍数关系的时候，其中较小的数是它们的最大公因数；两个数互为互质数的时候，它们的乘积是最小公倍数，据此求解即可。
【详解】12÷6＝2，12和6成倍数关系，所以12和6的最大公因数是6；
8和9的最大公因数是1，所以8和9互为互质数，8×9＝72，所以8和9的最小公倍数是72。
【点睛】此题考查了对当两个数成特殊关系时，求两个数的最小公倍数的方法的灵活运用。
11．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；用4÷7解答；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用1÷7解答。
【详解】4÷7（米）
1÷7＝
把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的。
【点睛】解决本题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”， 分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．1或2
【分析】将分数化成小数，求□里的数。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】＝1÷4＝0.25，0.25＞0.2＞0.1，若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填1或2。
【点睛】关键是掌握分数化小数的方法。
13．×
【分析】路程相同时，用的时间越短，跑步速度越快，用的时间越长，跑步速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】丽丽：1.2分钟
红红：＝7÷4＝1.75
分钟＝1.75分钟
因为1.2＜1.75，所以丽丽跑得快。
故答案为：×
【点睛】掌握分数和小数互相转化的方法，路程相同时，用的时间越少，跑得越快。
14．×
【分析】根据题意，小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，那么零花钱的就一样多；如果两人原来的零花钱不一样多，那么零花钱的就不一样多；据此判断。
【详解】不知道小宁和小雨原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐的钱数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识，单位“1”不同，不能进行比较。
15．√
【分析】真分数中，分子小于分母。小于分母5的最大整数是4，就可得出答案。
【详解】分母是5，则最大的真分数的分子是4，即最大真分数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是真分数的定义，解题的关键是熟练运用真分数的定义，进而得出答案。
16．×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1；整数和真分数合成的数通常叫做带分数，带分数都大于1.
【详解】因为真分数小于1，假分数大于1或者等于1，带分数都大于1，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数、假分数、带分数的含义。
17．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．见详解
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，＜；
（4）＝＝
因为＜，所以＜。
19．；；；
；；；
【分析】（1）假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的。所得的商就是整数，不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
（2）带分数化成假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此解答。
【详解】（1）37÷9＝
（2）27÷13＝
（3）＝41÷15＝
（4）＝65÷3＝
（5）＝
（6）＝＝
（7）＝＝
（8）＝＝
20．
【分析】求“柳树的棵数比银杏树多几分之几”是把“银杏树”看作单位“1”，先计算出柳树比银杏树多几棵，然后再用多的棵数除以单位“1”的量，据此解答。
【详解】（60－48）÷48
＝12÷48
答：柳树的棵数比银杏树多。
【点睛】完成本题的关键是找准单位“1”的量和比较量，比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）；比单位“1”少的公式为：单位“1”的量×（1－几分之几）。
21．12人
【分析】由题意可知，参加合唱组的人数有48人，把参加合唱组的人数看作单位“1”，平均分成4份，每份就是12人，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少，即少1份，所以参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少12人。
【详解】
每份是：48÷4＝12（人）
参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少：12×1＝12（人）
答：参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少12人。
【点睛】解答此题的关键是利用份数关系解决简单的分数应用题。
22．小红做对的题占总数的，做错的题占总数的
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几； 用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。
【详解】18÷30＝
12÷30＝
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
23．剪成的小段最长6米，一共剪成了5段
【分析】根据题意，可计算出18、12的最大公因数，即是每小段最长的长度，然后用两根的总长度除以每小段的长度，就是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则18和12的最大公因数是2×3＝6
（18＋12）÷6
＝30÷6
＝5（段）
答：剪成的小段最长6米，剪成的小段最长时，一共剪成了5段。
【点睛】解答该题关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根电线可以剪成的段数即可。
24．48个
【分析】由题意得：要求妈妈最多买了多少个苹果，因为苹果不到50个，所以也就是求6和8的公倍数是多少，先求出两个数的最小公倍数，再适当列举出公倍数，观察哪个数和50最接近，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以6和8的公倍数有24、48、72等等。
因为苹果不到50个，所以苹果最多：
24×2＝48（个）
答：妈妈最多买了48个苹果。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
25．45个；15个
【分析】由题意可知，苹果的总个数既是3的倍数，又是5的倍数，求苹果的最少个数就是求3和5的最小公倍数，求苹果的最多个数就是求50以内3和5的最大公倍数，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
因为45＜50＜60，所以这些苹果最多有45个。
答：这些苹果最多有45个，最少有15个。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出最小公倍数和符合条件的最大公倍数是解答题目的关键。
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常考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．当（ ）时，是假分数。
A．a＝1 B．a＝7 C．a＜11 D．a≥11
2．小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
3．用1，7，0三个数字组成的三位数（ ）。
A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数
C．一定是5的倍数 D．可能是2和5的公倍数
4．一根彩带长4米，把它平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
A．； B．； C．； D．；
5．正在生长发育的小朋友，一般每天应保证9~10小时的睡眠时间，小朋友每天的睡眠最少是一天时间的（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各种说法，正确的是（ ）。
①奇数×奇数＝偶数
②15的最小倍数是15
③和相等的分数有无数个
④真分数的分数单位一定小于假分数的分数单位
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题
7．如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是( )。
8．复兴小学六（1）班利用双休日组织交流活动，每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人。复兴小学六（1）班有( )名同学。
9．七巧板是我国古老的益智玩具，它由7块板组成一个正方形（如图）。①号图形（小正方形）的面积占这副七巧板（大正方形）面积的( )。
10．12和6的最大公因数是( )，8和9的最小公倍数是( )。
11． 把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的。
12．若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填( )。
三、判断题
13．在400米跑步比赛中，丽丽用了1.2分钟，红红用了分钟，红红跑得快。( )
14．小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。( )
15．分母是5的最大真分数是。( )
16．假分数都比真分数大，带分数不一定比1大。( )
17．分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。( )
四、计算题
18．先约分或通分再比较分数的大小。
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
19．假分数、带分数互化。
＝ ＝
＝ ＝ ＝
五、解答题
20．公园里有柳树60棵，银杏树48棵。柳树的棵数比银杏树多几分之几？
21．五年级学生参加学校的兴趣小组，参加合唱组的有48人，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少多少人？（先画图分析，再列式计算）
22．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？（结果化成最简分数）
23．两根电线的长分别是18米和12米，现在要将这两根电线剪成相等的小段，且没有剩余，剪成的小段最长多少米？剪成的小段最长时，一共剪成了多少段？
24．妈妈买了不到50个苹果，无论是6个装一盘，还是8个装一盘，都能正好装完，妈妈最多买了多少个苹果？
25．有一些苹果不超过50个，3个装一袋或5个装一袋都正好装完。这些苹果最多有多少个？最少有多少个？
参考答案：
1．D
【分析】根据假分数的意义，分子大于或者等于分母的分数是假分数。据此解答即可。
【详解】当a≥11时，是假分数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的意义，理解分子大于或者等于分母的分数是假分数。
2．C
【分析】因为硬币只要正、反两面，抛一次硬币，正面超市和反面朝上的可能性都是，进而得出结论。
【详解】1÷2
小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是。
故答案为：C
【点睛】解答本题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而比较，得出结论。
。
3．D
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
2、5的倍数特征：个位上是0的数；
既是2的倍数，又是5的倍数的数叫做2和5的公倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．如：107不是2的倍数，原题说法错误；
B．1＋7＋0＝8，8不是3的倍数；
所以，用1，7，0三个数字组成的三位数不是3的倍数，原题说法错误；
C．如：701不是5的倍数，原题说法错误；
D．如：170、710，既是2的倍数，又是5的倍数；
所以，用1，7，0三个数字组成的三位数可能是2和5的公倍数，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征及应用。
4．A
【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度÷段数，据此列式计算。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
每段占全长的，每段长米。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．B
【分析】小朋友至少要有9个小时的睡眠时间，一天有24小时，把一天的时间看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用9÷24即可求出小朋友每天的睡眠最少是一天的几分之几。
【详解】9÷24
＝
＝
正在生长发育的小朋友，一般每天应保证9~10小时的睡眠时间，小朋友每天的睡眠最少是一天时间的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．B
【分析】①根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；
②根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和相等的分数有无数个；
④根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分子相同，分母越大，分数越小。
【详解】①奇数×奇数＝偶数，此说法错误，例如：
3×3＝9
3和9都是奇数；
②15的最小倍数是15，此说法正确；
③
根据分数的基本性质，可知和相等的分数有无数个，此说法正确；
④真分数的分数单位一定小于假分数的分数单位，此说法错误，例如：
的分数单位是，
的分数单位是，
＞
说法正确的有②和③。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质、倍数的认识、分数的基本性质、真分数和假分数的认识、分数单位的认识以及分数大小的比较。
7．m
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法：两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为互质数，最大公因数是1；如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【详解】5m＝n，所以n÷m＝5，n与m成倍数关系，m和n的最大公因数是m。
如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是m。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
8．58
【分析】因为每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人，那么加上2人，每组6人、5人或者4人都不缺了，所以加上2人后，人数就是4、5、6的公倍数，求出4、5、6的公倍数，然后减去2人即可。
【详解】4、5、6的公倍数是60、120、180…
120－2＝118（人），一个班级的人数在118人以上是过多不合理的；
所以一个班级的人数应该是在60人左右，60－2＝58（人）；
所以复兴小学六（1）班有58人。
复兴小学六（1）班利用双休日组织交流活动，每组6人，最后一组缺2人；如果每组5人或4人，最后一组也都缺2人。复兴小学六（1）班有58名同学。
【点睛】本题主要是考查了公倍数的应用，学生们需掌握求几个数公倍数的方法。
9．
【分析】大正方形可以看成由16个一样的小三角形组成的，图①是两个小三角形组成的正方形，所以①号图形占大正方形面积的。
【详解】由分析可知，①号图形（小正方形）的面积占这副七巧板（大正方形）面积的。
【点睛】此题的解答关键是：把大正方形平均分成16份，即可分析出每个图形的面积占整个大正方形面积的几分之几。
10． 6 72
【分析】根据当两个数是特殊关系的时求几个数的最小公倍数的方法，两个数是倍数关系的时候，其中较小的数是它们的最大公因数；两个数互为互质数的时候，它们的乘积是最小公倍数，据此求解即可。
【详解】12÷6＝2，12和6成倍数关系，所以12和6的最大公因数是6；
8和9的最大公因数是1，所以8和9互为互质数，8×9＝72，所以8和9的最小公倍数是72。
【点睛】此题考查了对当两个数成特殊关系时，求两个数的最小公倍数的方法的灵活运用。
11．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；用4÷7解答；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用1÷7解答。
【详解】4÷7（米）
1÷7＝
把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的。
【点睛】解决本题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”， 分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．1或2
【分析】将分数化成小数，求□里的数。分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】＝1÷4＝0.25，0.25＞0.2＞0.1，若＞0.□（□里是不为0的自然数），则□里可以填1或2。
【点睛】关键是掌握分数化小数的方法。
13．×
【分析】路程相同时，用的时间越短，跑步速度越快，用的时间越长，跑步速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】丽丽：1.2分钟
红红：＝7÷4＝1.75
分钟＝1.75分钟
因为1.2＜1.75，所以丽丽跑得快。
故答案为：×
【点睛】掌握分数和小数互相转化的方法，路程相同时，用的时间越少，跑得越快。
14．×
【分析】根据题意，小宁和小雨各拿出自己零花钱的捐给希望工程，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，那么零花钱的就一样多；如果两人原来的零花钱不一样多，那么零花钱的就不一样多；据此判断。
【详解】不知道小宁和小雨原来的零花钱各是多少，即单位“1”不同，所以两人捐的钱数无法比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识，单位“1”不同，不能进行比较。
15．√
【分析】真分数中，分子小于分母。小于分母5的最大整数是4，就可得出答案。
【详解】分母是5，则最大的真分数的分子是4，即最大真分数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是真分数的定义，解题的关键是熟练运用真分数的定义，进而得出答案。
16．×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于1或者等于1；整数和真分数合成的数通常叫做带分数，带分数都大于1.
【详解】因为真分数小于1，假分数大于1或者等于1，带分数都大于1，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了真分数、假分数、带分数的含义。
17．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；据此解答。
【详解】根据分析可知，分数的分子和分母同时乘或者除以6，分数的大小不变。例如：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
18．见详解
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
＝＝
因为＞，＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，＜；
（4）＝＝
因为＜，所以＜。
19．；；；
；；；
【分析】（1）假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的。所得的商就是整数，不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
（2）带分数化成假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上原来的分子作假分数的分子，据此解答。
【详解】（1）37÷9＝
（2）27÷13＝
（3）＝41÷15＝
（4）＝65÷3＝
（5）＝
（6）＝＝
（7）＝＝
（8）＝＝
20．
【分析】求“柳树的棵数比银杏树多几分之几”是把“银杏树”看作单位“1”，先计算出柳树比银杏树多几棵，然后再用多的棵数除以单位“1”的量，据此解答。
【详解】（60－48）÷48
＝12÷48
答：柳树的棵数比银杏树多。
【点睛】完成本题的关键是找准单位“1”的量和比较量，比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）；比单位“1”少的公式为：单位“1”的量×（1－几分之几）。
21．12人
【分析】由题意可知，参加合唱组的人数有48人，把参加合唱组的人数看作单位“1”，平均分成4份，每份就是12人，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少，即少1份，所以参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少12人。
【详解】
每份是：48÷4＝12（人）
参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少：12×1＝12（人）
答：参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少12人。
【点睛】解答此题的关键是利用份数关系解决简单的分数应用题。
22．小红做对的题占总数的，做错的题占总数的
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用小红做对的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做对的题占总数的几分之几； 用小红做错的题目数量除以题目的总数量，即可求出小红做错的题占总数的几分之几。
【详解】18÷30＝
12÷30＝
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
23．剪成的小段最长6米，一共剪成了5段
【分析】根据题意，可计算出18、12的最大公因数，即是每小段最长的长度，然后用两根的总长度除以每小段的长度，就是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则18和12的最大公因数是2×3＝6
（18＋12）÷6
＝30÷6
＝5（段）
答：剪成的小段最长6米，剪成的小段最长时，一共剪成了5段。
【点睛】解答该题关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根电线可以剪成的段数即可。
24．48个
【分析】由题意得：要求妈妈最多买了多少个苹果，因为苹果不到50个，所以也就是求6和8的公倍数是多少，先求出两个数的最小公倍数，再适当列举出公倍数，观察哪个数和50最接近，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以6和8的公倍数有24、48、72等等。
因为苹果不到50个，所以苹果最多：
24×2＝48（个）
答：妈妈最多买了48个苹果。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
25．45个；15个
【分析】由题意可知，苹果的总个数既是3的倍数，又是5的倍数，求苹果的最少个数就是求3和5的最小公倍数，求苹果的最多个数就是求50以内3和5的最大公倍数，据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
因为45＜50＜60，所以这些苹果最多有45个。
答：这些苹果最多有45个，最少有15个。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，求出最小公倍数和符合条件的最大公倍数是解答题目的关键。
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