鲁教版五四制初二数学第一单元1.3全等三角形对应练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版五四制初二数学第一单元1.3全等三角形对应练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-03 22:40:10 | ||
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文档简介
鲁教版五四制初二数学第一单元1.3全等三角形对应练习
一．选择题（共8小题）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B． 60° C． 58° D． 50°
（1） （3） （4）
2．如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A．形状相同，但大小不同 B． 形状大小均相同
C．大小相同，但形状不同 D． 形状大小均不相同
3．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
A．1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
4．（2013 金平区）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）
A．矩形的对称性 B． 矩形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性 D． 两点之间线段最短
5．（2004 南山区）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30° B． 50° C． 60° D． 100°
（5） （6） （7）
6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论不正确的是（ ）
A．AB=AD B． AC=AD C． AC=AE D． BC=DE
7．（2014 黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90°
8．（2014 塘沽区）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．∠B=∠C B． ∠BDA=∠CDA C． AB=AC D． BD=CD
（8） （9） （10） （11）
二．填空题（共10小题）
9．（2012 沐川县）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= ___ 度．
10．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= _________ 度．
11．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 _________ ．
12．（2014 淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 _________ ．
（12） （13） （14）
13．（2014 山西）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于 _________ ．
14．（2013 柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ______ ．
15．（2014 牡丹江）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件 _________ ，使△ABC≌△DEF．
（15） （16） （17） （18）
16．（2014 绥化）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 _________ （填出一个即可）．
17．（2014 长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= _________ ．
18．（2013 天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 _________ ．
三．解答题（共7小题）
19．找出下列图形中的全等图形．
20．（2014 常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．
21．（2014 漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）
22．（2014 吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
23．（2014 硚口区二模）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，∠A=∠C，求证：△ADF≌△CBE．
24．（2014 昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．
求证：∠E=∠F．
25．（2014 宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
鲁教版五四制初二数学第一单元1.3全等三角形对应练习参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．B．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．D．
二．填空题（共10小题）
9． 90 10． 135 11．三角形的稳定性 12． 130° 13． 100° 14． 20
15． AC=DF（或∠B=∠DEF或AB∥DE）
16．AB=CD（答案不唯一） 17． 6 18． AC=BD（答案不唯一）
三．解答题（共7小题）
19．解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．
20．证明：∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义）．
∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．
21．AC=DF．
证明：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．
22．证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC（SAS）．
23．解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA）．
24．证明：∵AE∥CF，∴∠A=∠FCD，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠E=∠F．
25．（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠B=30°，∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；
（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD．
在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DA=DE．
一．选择题（共8小题）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B． 60° C． 58° D． 50°
（1） （3） （4）
2．如果两个图形全等，则这个图形必定是（ ）
A．形状相同，但大小不同 B． 形状大小均相同
C．大小相同，但形状不同 D． 形状大小均不相同
3．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
A．1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
4．（2013 金平区）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）
A．矩形的对称性 B． 矩形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性 D． 两点之间线段最短
5．（2004 南山区）如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）
A．30° B． 50° C． 60° D． 100°
（5） （6） （7）
6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论不正确的是（ ）
A．AB=AD B． AC=AD C． AC=AE D． BC=DE
7．（2014 黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90°
8．（2014 塘沽区）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．∠B=∠C B． ∠BDA=∠CDA C． AB=AC D． BD=CD
（8） （9） （10） （11）
二．填空题（共10小题）
9．（2012 沐川县）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= ___ 度．
10．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= _________ 度．
11．空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 _________ ．
12．（2014 淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 _________ ．
（12） （13） （14）
13．（2014 山西）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于 _________ ．
14．（2013 柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ______ ．
15．（2014 牡丹江）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件 _________ ，使△ABC≌△DEF．
（15） （16） （17） （18）
16．（2014 绥化）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是 _________ （填出一个即可）．
17．（2014 长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= _________ ．
18．（2013 天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 _________ ．
三．解答题（共7小题）
19．找出下列图形中的全等图形．
20．（2014 常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．
21．（2014 漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）
22．（2014 吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．
23．（2014 硚口区二模）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，∠A=∠C，求证：△ADF≌△CBE．
24．（2014 昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．
求证：∠E=∠F．
25．（2014 宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
鲁教版五四制初二数学第一单元1.3全等三角形对应练习参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．B．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．D．
二．填空题（共10小题）
9． 90 10． 135 11．三角形的稳定性 12． 130° 13． 100° 14． 20
15． AC=DF（或∠B=∠DEF或AB∥DE）
16．AB=CD（答案不唯一） 17． 6 18． AC=BD（答案不唯一）
三．解答题（共7小题）
19．解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形．
20．证明：∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义）．
∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．
21．AC=DF．
证明：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．
22．证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC（SAS）．
23．解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA）．
24．证明：∵AE∥CF，∴∠A=∠FCD，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠E=∠F．
25．（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠B=30°，∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°；
（2）证明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD．
在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DA=DE．