圆柱的认识（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 圆柱的认识（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 534.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-20 21:57:24 | ||
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文档简介
圆柱的认识 教案
教学内容
教科书P17~18例1
教学目标
1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
2.经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。
3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
学情分析
圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。
重点难点
教学重点：认识圆柱、掌握圆柱的特征。
教学难点：培养学生的空间想象力，发展空间观念。
教学准备
课件，长方体、正方体、圆柱的教具各一个，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒。
教学过程
活动1【导入】圆柱的认识
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，说一说下面物体的面都有什么特点？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱(板书课题)。突出两个圆柱图。
4、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
【设计意图:生活的是生态的。首先通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自然、真实、生动。】
二、教学圆柱的特征:
1、观察这些圆柱，想一想，圆柱有几个面？它的面有什么特征？
学生讨论汇报。
师:除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
教师:圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
教师:圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？(板)
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面(板)。
请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
(如果学生说不出，教师:它的2个底面怎样？)圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？课件演示。
【设计意图:让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标之一。积极有效地思考，依赖于富有挑战性的问题和能够解决问题的学习生态资源。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。】
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？
生:它们有粗有细，有长有短。
师:圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师:圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？
师:和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。(在黑板的图上标明高)
师:如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？(师生演示)老师斜着划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
【设计意图:圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。】
3、小结，现在你头脑中圆柱的形象是什么样的？
三、教学圆柱的侧面积:
1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，会得到了一个什么图形呢？这个长方形的面积如何求？(板书:面积=长×宽)。
那么，点击出示讨论题，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关？请在小组中讨论。学生汇报，教师板书。
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高
教师:你们同意他的说法么？我们一起来验证一下。师生一道演示、板书。
教师:谁能完整地说一说这个转化过程。
要想计算圆柱的侧面积，应该知道什么条件？
【设计意图:侧面积计算方法的探究是本节课的重点和难点。教师通过化曲为直，帮助学生发现圆柱的侧面积】
2、点击课件、;你能把这张纸做成什么样？
四、全课总结:
今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特点？你还学会了什么呢？我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？
教师:圆柱的侧面是一个曲面，直接计算侧面积比较困难，我们把它沿高剪开、拉平，转化成我们以前学过的长方形，就能很容易地求出圆柱的侧面积。化曲为直的方法不仅可以解决数学问题，也可以帮助我们解决生活中的问题。
五、巩固练习:
教师:下面我来考一考大家
1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
2、下面哪些物体是圆柱？
3、判断对错。
①圆柱体的高只有一条。（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪 开，侧面是一个正方形。（ ）
4、为这个易拉罐设计一个包装纸。
教学反思
在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。组织学生通过观察手中的圆柱形实物，在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的认识。教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。
作业设计
1.如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm，每个底面的面积是( )cm2。
2.如图，圆柱的高是( ) cm，圆柱的底面周长是( ) cm。
教学内容
教科书P17~18例1
教学目标
1.认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
2.经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。
3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
学情分析
圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。
重点难点
教学重点：认识圆柱、掌握圆柱的特征。
教学难点：培养学生的空间想象力，发展空间观念。
教学准备
课件，长方体、正方体、圆柱的教具各一个，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒。
教学过程
活动1【导入】圆柱的认识
1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，说一说下面物体的面都有什么特点？
2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？
3、今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱(板书课题)。突出两个圆柱图。
4、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？
【设计意图:生活的是生态的。首先通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自然、真实、生动。】
二、教学圆柱的特征:
1、观察这些圆柱，想一想，圆柱有几个面？它的面有什么特征？
学生讨论汇报。
师:除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？
教师:圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。
②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图
教师:圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？(板)
圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面(板)。
请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。
③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？
(如果学生说不出，教师:它的2个底面怎样？)圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？课件演示。
【设计意图:让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标之一。积极有效地思考，依赖于富有挑战性的问题和能够解决问题的学习生态资源。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。】
2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？
生:它们有粗有细，有长有短。
师:圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。
师:圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？
师:和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。(在黑板的图上标明高)
师:如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？(师生演示)老师斜着划一下，这个是圆柱的高吗？
想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？
【设计意图:圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。】
3、小结，现在你头脑中圆柱的形象是什么样的？
三、教学圆柱的侧面积:
1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，会得到了一个什么图形呢？这个长方形的面积如何求？(板书:面积=长×宽)。
那么，点击出示讨论题，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关？请在小组中讨论。学生汇报，教师板书。
长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高
教师:你们同意他的说法么？我们一起来验证一下。师生一道演示、板书。
教师:谁能完整地说一说这个转化过程。
要想计算圆柱的侧面积，应该知道什么条件？
【设计意图:侧面积计算方法的探究是本节课的重点和难点。教师通过化曲为直，帮助学生发现圆柱的侧面积】
2、点击课件、;你能把这张纸做成什么样？
四、全课总结:
今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特点？你还学会了什么呢？我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？
教师:圆柱的侧面是一个曲面，直接计算侧面积比较困难，我们把它沿高剪开、拉平，转化成我们以前学过的长方形，就能很容易地求出圆柱的侧面积。化曲为直的方法不仅可以解决数学问题，也可以帮助我们解决生活中的问题。
五、巩固练习:
教师:下面我来考一考大家
1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
2、下面哪些物体是圆柱？
3、判断对错。
①圆柱体的高只有一条。（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪 开，侧面是一个正方形。（ ）
4、为这个易拉罐设计一个包装纸。
教学反思
在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。组织学生通过观察手中的圆柱形实物，在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的认识。教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。
作业设计
1.如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm，每个底面的面积是( )cm2。
2.如图，圆柱的高是( ) cm，圆柱的底面周长是( ) cm。