鲁教版五四制初三数学第一单元分解因式-平方差公式对应练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版五四制初三数学第一单元分解因式-平方差公式对应练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 13.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-03 22:41:27 | ||
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文档简介
鲁教版五四制初三数学第一单元分解因式-平方差公式对应练习（含答案）
一．选择题（共7小题）
1．（2014 仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣1） B． a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D． （a﹣2）（a+1）
2．（2014 河北）计算：852﹣152=（ ）
A．70 B． 700 C． 4900 D． 7000
3．（2014 岳阳）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B． a2+a+1=（a+1）2 C． xy﹣x=x（y﹣1） D． 2x+y=2（x+y）
4．（2014 长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（ ）
A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2+y2 D．x2﹣y2
5．（2013 来宾）分解因式：x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+4y）（x﹣4y） B． （x+2y）（x﹣2y） C． （x﹣4y）2 D． （x﹣2y）2
6．（2013 淮北）因式分解（a﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（a+2）（a﹣4） B． （a+8）（a+1） C．（a﹣2）（a+4） D．（a+2）（a﹣10）
7．（2012 黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． x2﹣xy B． x2+xy C． x2﹣y2 D． x2+y2
二．填空题（共6小题）
8．（2014 大连）分解因式：x2﹣4= _________ ．
9．（2014 黄石）分解因式：4x2﹣9= _________ ．
10．（2014 来宾）分解因式：25﹣a2= _________ ．
11．（2014 黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2= _________ ．
12．（2014 枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为 _________ ．
13．（2014 平房区）分解因式：﹣9x2+y2= _________ ．
三．解答题（共8小题）
14．（2003 茂名）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．
15．因式分解：
（1）4a2b2﹣（a2+b2）2； （2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．
16．因式分解：169（a﹣b）2﹣196（a+b）2．
17．因式分解：
（1）（m+n）2﹣n2 （2）（x2+y2）2﹣x2y2．
18．分解因式：a2﹣（b+c）2．
19．﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2．
20．因式分解：（2m﹣n）2﹣169（m+n）2．
21．分解因式：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2．
鲁教版五四制初三数学第一单元分解因式-平方差公式对应练习参考答案
一．选择题（共7小题）
1．B．2．D．3．C．4．D．5．B．6．A．7．C．
二．填空题（共6小题）
8．（x+2）（x﹣2） 9．（2x﹣3）（2x+3）
10．（5﹣a）（5+a） 11．（3a+1）（a+1）
12． 13．﹣（3x+y）（3x﹣y）
三．解答题（共8小题）
14．解：9（a+b）2﹣（a﹣b）2，
=[3（a+b）]2﹣（a﹣b）2，=[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b）]，
=（4a+2b）（2a+4b），=4（2a+b）（a+2b）．
15．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2
=（2ab）2﹣（a2+b2）2
=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）
=﹣（a+b）2（a﹣b）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4，
=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，
=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），
=2（a2+x2）×4ax，
=8ax（a2+x2）．
16．解：169（a﹣b）2﹣196（a+b）2
=[13（a﹣b）+14（a+b）][13（a﹣b）﹣14（a+b）]
=（27a+b）（﹣a﹣27b）
=﹣（27a+b）（a+27b）．
17．解：（1）原式=（m+n﹣n）（m+n+n）=m（m+2n）；
（2）原式=（x2+y2﹣xy）（x2+y2+xy）．
18．解：a2﹣（b+c）2=（a+b+c）（a﹣b﹣c）．
19．解：﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2
=9（2x﹣y）2﹣4（x+2y）2
=[3（2x﹣y）+2（x+2y）][3（2x﹣y）﹣2（x+2y）]
=（8x+y）（4x﹣7y）．
20．解：（2m﹣n）2﹣169（m+n）2
=[2m﹣n+13（m+n）][2m﹣n﹣13（m+n）]
=[2m﹣n+13（m+n）][2m﹣n﹣13（m+n）]
=（15m+12n）（﹣11m﹣14n）
=﹣3（5m+4n）（11m+14n）．
21．解：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2．
=[3（x+y）+5（x﹣y）][3（x+y）﹣5（x﹣y）]
=（8x﹣2y）（﹣2x+8y）
=4（4x﹣y）（4y﹣x）．
一．选择题（共7小题）
1．（2014 仙桃）将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣1） B． a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D． （a﹣2）（a+1）
2．（2014 河北）计算：852﹣152=（ ）
A．70 B． 700 C． 4900 D． 7000
3．（2014 岳阳）下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B． a2+a+1=（a+1）2 C． xy﹣x=x（y﹣1） D． 2x+y=2（x+y）
4．（2014 长清区一模）下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（ ）
A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2+y2 D．x2﹣y2
5．（2013 来宾）分解因式：x2﹣4y2的结果是（ ）
A．（x+4y）（x﹣4y） B． （x+2y）（x﹣2y） C． （x﹣4y）2 D． （x﹣2y）2
6．（2013 淮北）因式分解（a﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（a+2）（a﹣4） B． （a+8）（a+1） C．（a﹣2）（a+4） D．（a+2）（a﹣10）
7．（2012 黔南州）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A． x2﹣xy B． x2+xy C． x2﹣y2 D． x2+y2
二．填空题（共6小题）
8．（2014 大连）分解因式：x2﹣4= _________ ．
9．（2014 黄石）分解因式：4x2﹣9= _________ ．
10．（2014 来宾）分解因式：25﹣a2= _________ ．
11．（2014 黄冈）分解因式：（2a+1）2﹣a2= _________ ．
12．（2014 枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为 _________ ．
13．（2014 平房区）分解因式：﹣9x2+y2= _________ ．
三．解答题（共8小题）
14．（2003 茂名）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．
15．因式分解：
（1）4a2b2﹣（a2+b2）2； （2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．
16．因式分解：169（a﹣b）2﹣196（a+b）2．
17．因式分解：
（1）（m+n）2﹣n2 （2）（x2+y2）2﹣x2y2．
18．分解因式：a2﹣（b+c）2．
19．﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2．
20．因式分解：（2m﹣n）2﹣169（m+n）2．
21．分解因式：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2．
鲁教版五四制初三数学第一单元分解因式-平方差公式对应练习参考答案
一．选择题（共7小题）
1．B．2．D．3．C．4．D．5．B．6．A．7．C．
二．填空题（共6小题）
8．（x+2）（x﹣2） 9．（2x﹣3）（2x+3）
10．（5﹣a）（5+a） 11．（3a+1）（a+1）
12． 13．﹣（3x+y）（3x﹣y）
三．解答题（共8小题）
14．解：9（a+b）2﹣（a﹣b）2，
=[3（a+b）]2﹣（a﹣b）2，=[3（a+b）+（a﹣b）][3（a+b）﹣（a﹣b）]，
=（4a+2b）（2a+4b），=4（2a+b）（a+2b）．
15．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2
=（2ab）2﹣（a2+b2）2
=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）
=﹣（a+b）2（a﹣b）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4，
=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，
=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），
=2（a2+x2）×4ax，
=8ax（a2+x2）．
16．解：169（a﹣b）2﹣196（a+b）2
=[13（a﹣b）+14（a+b）][13（a﹣b）﹣14（a+b）]
=（27a+b）（﹣a﹣27b）
=﹣（27a+b）（a+27b）．
17．解：（1）原式=（m+n﹣n）（m+n+n）=m（m+2n）；
（2）原式=（x2+y2﹣xy）（x2+y2+xy）．
18．解：a2﹣（b+c）2=（a+b+c）（a﹣b﹣c）．
19．解：﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2
=9（2x﹣y）2﹣4（x+2y）2
=[3（2x﹣y）+2（x+2y）][3（2x﹣y）﹣2（x+2y）]
=（8x+y）（4x﹣7y）．
20．解：（2m﹣n）2﹣169（m+n）2
=[2m﹣n+13（m+n）][2m﹣n﹣13（m+n）]
=[2m﹣n+13（m+n）][2m﹣n﹣13（m+n）]
=（15m+12n）（﹣11m﹣14n）
=﹣3（5m+4n）（11m+14n）．
21．解：9（x+y）2﹣25（x﹣y）2．
=[3（x+y）+5（x﹣y）][3（x+y）﹣5（x﹣y）]
=（8x﹣2y）（﹣2x+8y）
=4（4x﹣y）（4y﹣x）．