19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质 课件(共14张PPT)2022—2023学年人教版数学八年级下册

(共14张PPT)
欢迎各位领导老师莅临指导
备课组长： 主备人：
列表
描点
连线
问题1：下列函数哪些是正比例函数？
（1）y = －3x ； （2）y = x + 3；
（3）y = 4x； （4）y = x2.
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是
_______、_______、_______.
√
y = kx（k ≠ 0）
次数为1
导：
√
19.2.1 正比例函数
第2课时 正比例函数的图象和性质
第十九章 一次函数
学习目标
1.会画正比例函数的图象;理解正比例函数的图象及性质.
2.能根据正比例函数的图象和解析式y = kx( k ≠ 0)理解k＞0 和k＜0时函数的图象特征与增减性.
3.通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质.
思：
认真阅读课本P87-P89的内容,思考填空：
1. y = 2x， 比例系数 k 0 （填＞或＜）.函数图象从左向右 （选填“上升”或“下降”），都经过 象限 .
2. y =-1.5x，y = -4x 比例系数 k 0. 函数图象从左向右 ，都经过 象限 .
3.例1中四个正比例函数图像共同特点是什么？
5分钟后抽查，比一比谁完成的好
一、三
＞
＜
上升
二、四
下降
都过（0，0）;
都是直线
y = -4x
y = -1.5x
y = 2x
例1 画出下列正比例函数的图象：
（1）y = 2x， ；（2）y = -1.5x，y = -4x.
可以只取两个点作图吗？为什么？
议：
1. 在同一坐标系内，用你认为最简单的方法画出下列两组函数y = x , y = 3x 与 y = -x , y = -3x 的函数图像,以上规律仍然成立吗？
试着写一写你的结论与同学交流
自主学习，合作交流 8分钟
O
y = -3x
y = x
y = 3x
y = -x
展：
两点作图法；列表；取整点
动画
y = kx (k 是常数，k ≠ 0)的图象是一条经过原点的直线
y = kx(k ≠ 0) 经过的象限 增减性
k＞0 第一、三象限 从左向右上升，即y 随 x 的增大而增大；
k＜0 第二、四象限 从左向右下降，即y 随 x 的增大而减小.
另外：函数 y = kx 的图象我们也称作直线 y = kx
要点归纳
评：
(1) 若函数图象经过第一、三象限，则 k 的取值
范围是________.
例2 已知正比例函数 y = (k + 1) x.
k＞-1
(2) 若函数图象经过点 (2，4)，则 k_____.
= 1
检：
2.已知正比例函数 y = 2x 的图象上有两点（3，y1），
（5，y2），则 y1 y2.
<
3.已知正比例函数 y = kx (k < 0) 的图象上有两点
（-3，y1），（1，y2），则 y1 y2.
>
练一练
1.函数 y = -7x 的图象经过第_________象限，y 随 x 的增大而_______.
二、四
减小
5.已知正比例函数 y = (2m + 4)x.
（1）当 m 时，函数图象经过第一、三象限；
（2）当 m 时，y 随 x 的增大而减小；
（3）当 m 时，函数图象经过点（2，10）.
＞-2
＜ -2
= 0.5
4.下列图象哪个可能是函数 y = -x 的图象（ ）
D
C
B
A
B
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.
当 k＞0 时，经过第______象限；当 k＜0 时，经过第______象限
性质：
当 k＞0 时，y 的值随 x 值的增大而_____；
当 k＜0 时，y 的值随 x 值的增大而_____
一、三
二、四
增大
减小
必做题：P76-P77 第01-12题
选做题：P76-P77 第13-16题
谢谢！