圆柱的表面积（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 05:53:33 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
教材分析：
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
学情分析：
教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
教学内容：
人教版教科书第21页至22页的例3、例4及“做一做”题目。
教学目标：
1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。
3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
4.体验成功与失败的收获，体会合作的愉快。
教学重点：
推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法
教学难点：
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教具：
课件、圆柱体茶叶筒一个、圆柱体模型一个。
学具：每人准备一个圆柱形实物。
教学过程：
一、问题导入：
1、出示一个圆柱体实物。
你知道我手中的圆柱体用多大的纸壳做成的吗？
求圆柱体用多大的纸做的，就是求圆柱的表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。（师板书课题：圆柱体的表面积）
【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。
二、探索交流，解决问题。
（一）出示圆柱体教具。
组织思考：圆柱体的表面积指的是什么？
组织交流，引导学生逐步理解圆柱的表面积指的就是圆柱的两个底面面积和侧面面积。
（二）探究圆柱表面积的计算方法
1、教师用圆柱表面积教具进行演示圆柱表面展开的过程。并课件出示教材第21页例3。
（1）思考：圆柱体展开后变成了哪些平面图形，分别对应的是圆柱体的哪部分？
（2）组织交流。
教师结合学生的汇报情况课件出示圆柱表面展开图。
2、议一议：怎样求圆柱的表面积？
（1）小组讨论，教师巡视。
（2）组织全班交流。
学生通过观察思考，交流得出：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
（教师板书：圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积）
（3）圆柱的侧面积怎么求？
引导学生回顾侧面展开图的形状以及长、宽与圆柱的关系。
教师结合学生的交流汇报进行总结板书：
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
=底面周长 × 高
如果用s侧表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，你能写出圆柱体侧面积的公式吗？（老师板书：s侧=Ch）
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h。
【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
（4）小结圆柱表面积的计算方法。
圆柱的底面积=圆周率×半径×半径
S侧=C×h=2∏r×h
圆柱的侧面积=底面周长×高
S底=∏×
圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+底面的面积×２
（５）练一练
出示3道求侧面积的题。（只列式不计算）
①底面积周长是1.6m，高是0.7m。
②底面直径是6Cm,高是12Cm。
③底面半径是3.2dm,高是5dm。
（6）课件出示实物图片：水杯、笔筒、茶叶筒、压路机模型、通风管。
请同学们说说每个圆柱的表面积包括几部分？怎么求？
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，一定要分析好求的是那一部分的面积，再选择解答方法。
【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。
（三）解决问题
１、出示教材第22页例4.
（1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
（2）思考：至少要用多少面料，就是求帽子的什么？
（3）这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？
2、指定一名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
3、组织汇报交流，教师出示板书：
帽子的侧面积=3.14×20×30=1884（平方厘米）
帽顶的面积=3.14×（20÷2）=314（平方厘米）
需要用的面料=1884+314=2198≈2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
教师提示：在保留整十平方厘米时，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法“取近似数。
【设计意图】在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。
三、巩固练习
1、计算手中的圆柱体实物的表面积。
思考：计算圆柱体的表面积要知道哪些数据？
要求：四人小组分工合作，测量出所需数据，测量的数据取整厘米数，然后计算出圆柱的表面积，最后汇报交流小组成果。
2、一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？
师引导学生得出圆柱形木料结成四段后，表面积增加了六个底面面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材第26页练习四1-4题。
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
=底面周长 × 高
S侧=C×h=2∏r×h
圆柱的底面积=圆周率×半径×半径
S底=∏×
教学反思
本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而计算圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。
作业设计
1.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
答案：12.56×5=62.8（dm2）
答：它的侧面积是62.8平方分米。
2.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积和表面积分别是多少平方分米？
答案：侧面积：3.14×2×4=25.12（dm2）
表面积：3.14×（2÷2）2×2+25.12=31.4（dm2）
答：它的侧面积是25.12dm2，表面积是31.4dm2。
教材分析：
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
学情分析：
教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
教学内容：
人教版教科书第21页至22页的例3、例4及“做一做”题目。
教学目标：
1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。
3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
4.体验成功与失败的收获，体会合作的愉快。
教学重点：
推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法
教学难点：
能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
教具：
课件、圆柱体茶叶筒一个、圆柱体模型一个。
学具：每人准备一个圆柱形实物。
教学过程：
一、问题导入：
1、出示一个圆柱体实物。
你知道我手中的圆柱体用多大的纸壳做成的吗？
求圆柱体用多大的纸做的，就是求圆柱的表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。（师板书课题：圆柱体的表面积）
【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。
二、探索交流，解决问题。
（一）出示圆柱体教具。
组织思考：圆柱体的表面积指的是什么？
组织交流，引导学生逐步理解圆柱的表面积指的就是圆柱的两个底面面积和侧面面积。
（二）探究圆柱表面积的计算方法
1、教师用圆柱表面积教具进行演示圆柱表面展开的过程。并课件出示教材第21页例3。
（1）思考：圆柱体展开后变成了哪些平面图形，分别对应的是圆柱体的哪部分？
（2）组织交流。
教师结合学生的汇报情况课件出示圆柱表面展开图。
2、议一议：怎样求圆柱的表面积？
（1）小组讨论，教师巡视。
（2）组织全班交流。
学生通过观察思考，交流得出：圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
（教师板书：圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积）
（3）圆柱的侧面积怎么求？
引导学生回顾侧面展开图的形状以及长、宽与圆柱的关系。
教师结合学生的交流汇报进行总结板书：
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
=底面周长 × 高
如果用s侧表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，你能写出圆柱体侧面积的公式吗？（老师板书：s侧=Ch）
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h。
【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。
（4）小结圆柱表面积的计算方法。
圆柱的底面积=圆周率×半径×半径
S侧=C×h=2∏r×h
圆柱的侧面积=底面周长×高
S底=∏×
圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+底面的面积×２
（５）练一练
出示3道求侧面积的题。（只列式不计算）
①底面积周长是1.6m，高是0.7m。
②底面直径是6Cm,高是12Cm。
③底面半径是3.2dm,高是5dm。
（6）课件出示实物图片：水杯、笔筒、茶叶筒、压路机模型、通风管。
请同学们说说每个圆柱的表面积包括几部分？怎么求？
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，一定要分析好求的是那一部分的面积，再选择解答方法。
【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。
（三）解决问题
１、出示教材第22页例4.
（1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
（2）思考：至少要用多少面料，就是求帽子的什么？
（3）这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括哪些面的面积？
2、指定一名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
3、组织汇报交流，教师出示板书：
帽子的侧面积=3.14×20×30=1884（平方厘米）
帽顶的面积=3.14×（20÷2）=314（平方厘米）
需要用的面料=1884+314=2198≈2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
教师提示：在保留整十平方厘米时，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法“取近似数。
【设计意图】在解决实际问题的过程中，帮助学生理解问题的实际含义，将其准确地转化为数学问题，弄清楚求的是圆柱的哪些部分的面积，使学生能灵活地根据实际情况解决问题，提高解决问题的能力。
三、巩固练习
1、计算手中的圆柱体实物的表面积。
思考：计算圆柱体的表面积要知道哪些数据？
要求：四人小组分工合作，测量出所需数据，测量的数据取整厘米数，然后计算出圆柱的表面积，最后汇报交流小组成果。
2、一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？
师引导学生得出圆柱形木料结成四段后，表面积增加了六个底面面积。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
教材第26页练习四1-4题。
板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=长方形的面积
= 长 × 宽
=底面周长 × 高
S侧=C×h=2∏r×h
圆柱的底面积=圆周率×半径×半径
S底=∏×
教学反思
本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的表面积和侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算圆柱的表面积时，计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，而计算圆柱的表面积则需用侧面积加上两个底面的面积。在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。
作业设计
1.一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是5dm，它的侧面积是多少平方分米？
答案：12.56×5=62.8（dm2）
答：它的侧面积是62.8平方分米。
2.一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积和表面积分别是多少平方分米？
答案：侧面积：3.14×2×4=25.12（dm2）
表面积：3.14×（2÷2）2×2+25.12=31.4（dm2）
答：它的侧面积是25.12dm2，表面积是31.4dm2。