江苏省无锡大桥中学2013-2014学年第二学期初二数学单元练习卷（无答案）

初二数学单元练习卷
一、选择题：
1.数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 （　　）
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否为直角
2.下列说法正确的是 （　　）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB ( http: / / www.21cnjy.com )=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 （ ）
A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm　D．3cm＜OA＜8cm
4.若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为 （　　）
A．22 B．22或30 C．24或30 D．22或24或30
5. 如图，在菱形ABCD中，∠A=110 ( http: / / www.21cnjy.com )°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为 （　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
6. 在正方形ABCD中，如图所示，BF∥AC，四边形AEFC是菱形，则∠ACF与
∠F的比值是 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．A、B、C都不正确
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ( http: / / www.21cnjy.com )，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为 （ ）
A．2 B． C．2 D． 4
第3题 第5题 第6题 第7题
二、填空题：
8．已知□ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= °．
9．在□ABCD中，下列条件中：①AB=BC②AC⊥BD③AC=BD④AC平分∠BAD
⑤∠BAD=90°，任取两个条件，能推出□ABCD为正方形的组合的个数是 个．
10．如图所示，□ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为 ．
11．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，DM=3，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为 ．
12.如图，在四边形ABCD中，对角线 ( http: / / www.21cnjy.com )AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的形状为 ；四边形面积为 ．
13.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②=2；
③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是 ．
第10题 第11题 第12题 第13题
14.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 ．
15. 如图，矩形ABCD中，AB ( http: / / www.21cnjy.com )=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．
16. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为 ．
第14题 第15题 第17题 第18题
三、解答题：
17. 如图，在直角梯形ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
18. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，
求直线DE的解析式；
（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
A
B
C
P
P′
Q