江苏省江阴陆桥中学2013-2014学年第二学期八年级数学周末作业（主要内容：中心对称图形全章）（无答案）

八年级数学中心对称图形综合练习
一、选择题
1. 下列特征中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
2. 如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（ ）
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
3. 如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB（ ）
A．18° B．36° C．72° D．108°
4、已知下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB∥CD
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC
5、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
6.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=8 ( http: / / www.21cnjy.com )0°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°
8.如图，已知四边形ABCD中，R，P分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关
9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（ ）
A．2 B． C．2 D． 4
10、在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，P，E分别是线段
AC，AB上的动点，PE+PB的最小值为（ ）
A．1.5 B． C．2 D．
二、填空题
11. 已知，如图在四边形ABCD中，AB ( http: / / www.21cnjy.com )=CD,则添加一个条件 （只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形。
12.已知，如图，在□AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=___ ___cm。
13.已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是___ _____ .
14.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为 .
15．如图，正方形ABCD的边长为1， ( http: / / www.21cnjy.com )顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是
16．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CB的中点，则OE的长等于
17．如图，在Rt△ABC中，∠C ( http: / / www.21cnjy.com )=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为
18、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是 ．
19．在矩形ABCD中，AD=4， ( http: / / www.21cnjy.com )M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F点,G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，
AB=
20.在矩形ABCD中，AB=10，CB=5，P，O分别是线段
AC，AB上的动点，PO+PB的最小值为
三、解答题
21、（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．
( http: / / www.21cnjy.com )
22（本题8分）、已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
（1）说明：AM＝DM；
（2）若DF＝2，求菱形ABCD的周长．
23.平行四边形ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动
(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.
(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.
24.（1）如图1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想线段MN、BM与DN之间有怎样的关系？并证明．
（2）如图2，已知四边形ABCD中，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中线段BM与DN之间的关系还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）张大爷有一块五变形的土地，如图3，已知AB=AE=6，BC=4，DE=3，∠BAE=2∠CAD，AB⊥BC于点B，AE⊥DE于点E，请你帮助张大爷计算这块土地的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
25.如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
A
B
C
D
F
E
第5题图
第2题图
A
B
C
D
第4题图
第3题图
A
B
C
P
P′
Q
第9题图
第8题图
第7题图
第6题图
第10题图
第12题图
第15题图
第13题图
第11题图
第17题图
第19题图
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
第18题图
第16题图
第20题图
考场___________ 班级____________ 姓名___________ 学号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
A
B
C
D
F
M
E
第23题图
A
B
C
D
O
E
F