物理·选修3－1(人教版)
电势能和电势
?基础巩固
1．下列说法中正确的是( )
A．沿电场线的指向，场强一定越来越小
B．沿电场线的指向，电势一定越来越低
C．沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减少
D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
答案：B
2．(双选)a、b为电场中的两点，且a点电势高于点b，则可知( )
A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D．无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能
解析：电势能是电场中的电荷和电场共同具有的能，电势能的改变与电荷量及两点间的电势差有关，负电荷以高电势点移动到低电势点电场力做负功，电势能增加，正电荷与之相反．
答案：AB
3．(双选)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为( )
A．EA＝EB B．EA＜EB
C．EpA＝EpB D．EpA＞EpB
解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A对．由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减少，故D对．
答案：AD
4．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点b，这两点的电势分别为Ua、Ub，＋q在a、b两点的电势能为φa、φb ，则下列说法中正确的是( )
A．a点场强为零，Ua＜Ub，φa＞φb
B．a点场强不为零Ua＜Ub，φa＞φb
C．a点场强不为零Ua＝Ub，φa＝φb
D．a点场强为零Ua＜Ub，φa＜φb
解析：a点为电荷连线的中点，a点的场强是两个完全相同的电荷在该点处产生场强的矢量和，故Ea＝0；从两等量负电荷的等势面可知，a点处的电势最低，所以Ua＜Ub；电势越低的地方，其电势能越低，故φa＜φb，所以选项D正确．
答案：D
?能力提升
5．
如题图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )
A．α粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，α粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
解析：高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，离原子核越近，速率越小，电势能越大，所以α粒子在M点的速率比在Q点的小，三点中，α粒子在N点的电势能最大，选项A错误，B正确．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的高，α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为正功，选项C、D错误．
答案：B
6．(双选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是( )
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EAC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA>EpB
解析：顺着电场线电势逐渐降低，即φA>φB，由电场线疏密可知，EA答案：BC
7.
如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析：因将正试探电荷移到无穷远处时需克服电场力做功，故场源带负电，结合负点电荷的电场线、等势面特点，分析可知EA＞EB，φA＜φB，故A、B均错误；由功能关系知q1在A点的电势能与q2在B点的电势能相等，故D错误；由φA＝、φB＝，因为WA→∞＝WB→∞，φA＜φB＜0故，q1＜q2，故C正确．
答案：C
8．如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104 N/C.有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37 °＝0.80，不计空气阻力的作用．求：
(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20 s，求这段时间内小球电势能的变化量．
解析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得
F＝qE＝mgtan θ
解得q＝＝1.0×10－6 C
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷
(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，
得＝ma
解得a＝＝12.5 m/s2
(3)在t＝0.20 s的时间内，小球的位移为
L＝at2＝0.25 m
小球运动过程中，电场力做的功W＝qELsin θ＝mgLsin θtan θ＝4.5×10－3 J
所以小球电势能的变化量(减少量)ΔEp＝4.5×10－3J
答案：(1)1.0×10－6 C，正电荷
(2)12.5 m/s2
(3)4.5×10－3 J
课件57张PPT。第一章 静电场 第4节 电势能和电势 栏目链接登山运动员靠顽强的毅力征服了一座座人迹罕至的高山，运动员上山时，克服自身重力做功，重力势能增加，下山时，重力做正功，重力势能减少．但重力做功的多少与运动员运动的具体路径无关．电荷在电场中要受到电场力的作用，电场力对电荷也要做功，电场力做功有什么样的规律呢？是不是与重力做功有共同之处呢？由哪些物理量来描述呢？本节学习这些内容．
栏目链接 栏目链接1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置________，与电荷的运动路径________．
2．静电力做功与电荷电势能变化的关系．
(1)静电力做多少正功，电荷的电势能就________多少，克服静电力做多少功，电荷的电势能就________多少．
静电力做功与电荷电势能改变的关系式：
WAB＝__________________.
栏目链接有关无关减少增加EpA－EpB(2)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到________所做的功．
零势能点的选取：通常把电荷在离场源电荷________的电势能规定为零，或把电荷在________上的电势能规定为零．
3．电势．
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的________，叫做这一点的电势．
(2)公式：
φ＝__________________.
栏目链接零势能点无限远处大地表面比值(3)单位：V.
(4)电势只有________，没有________，是标量．
(5)电场线指向电势________的方向．
4．等势面．
(1)电场中电势________的各点构成的________叫做等势面．
(2)等势面的________可以表示电场的强弱；等势面密的地方电场________，等势面疏的地方电场________．
栏目链接大小方向降低相同面疏密强弱 栏目链接垂直高低以点电荷为球心平面 栏目链接 栏目链接一、静电力做功的特点
1．静电力做功的推导．
如下图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，求静电力对电荷所做的功．
栏目链接(1)q沿直线从A移向B，静电力F＝qE，静电力与位移的夹角始终为θ，如上图甲所示．
W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.
(2)q沿折线AMB从A点移往B点，在线段AM上静电力做功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0.
W＝W1＋W2＝qE·|AM|.
栏目链接(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如上图乙所示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|.
W＝qE·|AM|.
2．静电力做功的特点．
(1)静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关．
(2)正电荷顺着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷顺着电场线方向移动时电场力做负功．
栏目链接注意：①前面是以匀强电场为例进行推导说明的，但这一结论不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场．②只要初、末位置A、B确定了，移动电荷q做的功WAB就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似．
栏目链接例1 如右图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3＝________.由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是
________________________________________________________________________ 栏目链接 栏目链接 栏目链接二、电势能
1．电势能．
由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，用Ep表示．
2．电场力做功与电势能变化的关系．
电势能之所以变化，是因为有电势能转化成其他形式的能，或者有其他形式的能转化为电势能．能量的转化要通过做功来完成，电势能的改变唯一与电场力做功相联系，其关系是：静电力做的功等于电势能的减少量．
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迁 移 栏目链接三、电势
栏目链接(5)对电势的三点理解．
①电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在实际处理问题中，又常取大地为零电势．
栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接(7)电势和电场强度的比较. 栏目链接(续上表)
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迁 移 栏目链接 3．(双选)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述
正确的是( ) 栏目链接变 式
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迁 移四、等势面
栏目链接a bc 栏目链接 栏目链接de 栏目链接 栏目链接 栏目链接例4如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线(带有箭头的线为电场线)示意图，已知两个相邻等势面间的电势差相等，则( ) 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
迁 移4．(双选)关于等势面，下列说法正确的是( )
A．电场中的等势面和电场线处处垂直
B．两等势面有可能相交
C．电场力做功为零时，电荷一定沿等势面移动
D．电场线是人为假想的，而等势面是电场中客观存在的
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