物理·选修3－1(人教版)
第4节 串联电路和并联电路
?基础巩固
1．下列说法错误的是( )
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
解析：本题考查的是电阻的并联问题．并联电路的总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，电阻则被短路，总电阻为零，所以A正确．由＝＋＋…＋，＞，故Rn＞R总，所以总电阻小于支路中最小电阻，当Rn减小时，则增大，增大，故R总减小；同理，Rn增大，R总增大，所以B、C正确，D错．
答案：D
2．(双选)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( )
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍
D．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等
解析：本题考查的是电流表的改装问题．电流表改装成电压表后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故A错，B、D正确．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到(n＋1)倍，故C错．
答案：BD
3．(多选)三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )
A．0.5R B．3R
C．1.5R D.R
解析：全部串联R1＝3R，全部并联R2＝；两并一串R3＝R＋＝R＝1.5R.两串一并R4＝＝R，综上正确选项为BCD.
答案：BCD
4．如图
所示，电路中的R1和R2相等，滑动变阻器的滑片P自左至右滑动过程中，AB间的总电阻将( )
A．逐渐增大
B．先增大，后减小
C．逐渐减小
D．先减小，后增大
解析：从图中容易看出滑片P在变阻器的左端与右端时AB间总电阻是相等的，因此只要能比较出滑片P在变阻器中间某一位置时的总电阻与滑片P在变阻器端点时的总电阻的大小，即可作出判断，又因为变阻器的阻值没有限定，所以可赋予各种可能值，因此用赋值法来解更为简捷．
设R1和R2的阻值为R0，滑动变阻器的阻值为2R0，C为变阻器的中点．
(1)当P位于变阻器左(或右)端时，R1(或R2)短接．
RAB＝＝R0.
(2)当P位于C点时RAB＝＋＝R0，故B项正确．
答案：B
5．(双选)利用滑动变阻器来改变用电器R0上所得到的电压可以有图中甲、乙两种电路．用R表示滑动变阻器的全部阻值．选择哪个电路更合适， 以下叙述正确的是( )
A．若R0?R，则采用电路甲比较合适
B．若R0?R，则采用电路乙比较合适
C．若R0≈R，则甲、乙电路都合适
D．两种电路都能使R0上的电压改变，因此两种电路都适合
解析：若R0?R，用分压式可调出大的变压范围，而限流式不能．若R0≈R，则分压式，限流式均可调出较大变压范围，故A、C正确．
答案：AC
6．某同学采用如下图所示的电路测量电阻的阻值大小，采用甲图电路时，电压表的示数为3 V，电流表的示数为4 mA；采用乙图电路时，电压表的示数为3 V，电流表的示数为3 mA，则用________图测得的结果误差较小，此时测量值是__________Ω，比真实值__________(填“偏大”或“偏小”)．
答案：乙 1 000 偏大
?能力提升
7.(双选)节日装饰用的小彩灯常被挂在小树上或门面上．这些彩灯是串联后接在220 V电源上的，每一串足有数十个，奇怪的是当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余灯却仍然亮着．仔细检查灯的结构发现，每个灯的灯丝引线上均绕着金属电阻丝，若灯丝和电阻丝的电阻分别为R1、R2，如图所示，下列说法正确的是( )
A．R1?R2
B．R2?R1
C．彩灯是串联的，但每个灯都有两个并联分路
D．当某灯丝R1断了以后，其余灯都要变亮一些
解析：由“当其中一个或几个灯的灯丝断了，其余灯却仍然亮着”，说明在某灯的灯丝断后，它的金属电阻丝仍连入电路，金属电阻丝与灯丝并联，C正确．但在灯丝完好时，要求流过金属电阻丝的电流比较小，所以需满足R2?R1，B正确A错误；当灯丝断后，电路中的总电阻增大，通过其余灯的电流减小，所以其余灯都要变暗一些，D错误．
答案：BC
8．(双选)如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是( )
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
解析：因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对．Rx的真实值为：Rx＝＝＝Ω＝99.8 Ω，故C对．
答案：AC
9．如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则( )
A．电容器中的电场强度将增大
B．电容器上的电荷量将增大
C．电容器的电容将减小
D．液滴将向下运动
解析：若将滑片向左移动，则R总增大，干路电流减小；R2两端电压减小，因电容器与R2并联，所以电容器两端电压减小，电荷量减少，电场强度减小，液滴将向下运动，故D对，A、B错；由平行板电容器电容可知，电容器的电容不变，选项C错误．
答案：D
10.在如右图所示的电路中，A、B、C分别表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏为单位．当电键S闭合后，A、B、C表示数分别为1、2、3时，灯L1、L2均正好正常发光．已知灯L1、L2的额定功率为3∶1，则可判断( )
A．A、B、C均为电流表
B．A、B、C均为电压表
C．B为电流表，A、C均为电压表
D．B为电压表，A、C均为电流表
解析：若三个电表都是电流表，则两个灯泡都被短路了；若三个电表都是电压表，则两灯都不能正常工作；若B为电流表，A、C均为电压表，这时流过两灯的电流相同，L1和L2两灯的电压之比为1∶3，则两灯的额定功率之比为1∶3，不符合题中的条件，C项错；若B为电压表，A、C均为电流表，则L1和L2灯的电压相同，电流之比为3∶1，那么两灯的功率之比为3∶1，D选项对．
答案：D
11.如图为实验室常用的两个量程的电流表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A；当使用O、B两接线柱时，量程为3 A．已知表头的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝100 mA.求分流电阻R1和R2.
解析：当使用O、A两接线柱时，量程为0.6 A，即当流入正接线柱O的电流为0.6 A，流过表头的电流为Ig.这时在表的内部，R1与R2串联，然后与表头并联，电路图如图a所示，根据并联电路电压相等有：
IgRg＝(I1－Ig)(R1＋R2)．①
当使用O、B两接线柱时，量程为3 A，即当流入正接线柱O的电流为3 A时，流过表头的电流为Ig.这时在表的内部，R2与表头串联，然后与R1并联，电路图如图b所示，根据并联电路电压相等有：Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1.②
由①②两式代入数据解之得：R1＝8 Ω，R2＝32 Ω.
答案：8 Ω 32 Ω
12．在如图所示的电路中，A、B两端的电压为U＝6 V，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5 Ω，小灯泡的电阻为10 Ω，电流表和电压表均为理想电表，当滑动触头P在R上滑动时，电流表与电压表的示数变化的范围是多少？
解析：当P在最上端时，电路的电阻最小，此时
Rmin＝R1＋R2＋＝ Ω
Imax＝＝ A＝0.72 A
电压表示数
Umax＝Imax·＝0.72× V＝2.4V，当P在最下端时，电路的电阻最大Rmax＝R1＋R2＋R＝10 Ω
Imin＝＝ A＝0.6 A
电压表示数最小Umin＝0
所以电流的变化范围0.6 A～0.72 A，电压的变化范围0～2.4 V.
答案：电流表0.6 A～0.72 A 电压表0～2.4 V
课件44张PPT。第二章 恒定电流 第4节 串联电路和并联电路 栏目链接 鸟儿可以自由自在地栖息在高压电线上而不会遭电击，这是为什么？一些被食蛇鸟捕获的蛇从高空掉下来，刚好落到两条高压线上，蛇会触电死亡，而且还容易引发线路故障，这又是怎么回事？ 栏目链接 原因是鸟儿栖息在高压线的一根电线上，没有构成回路，也就无电流从它们的身体流过，所以不会触电．被食蛇鸟捕获的蛇从高空掉下来，刚好落到两条高压线上时，蛇身与两条高压线就构成了电流的通路，有电流从蛇的身体流过，因此蛇会触电死亡．有时可能形成短路或部分短路，由于电压很高，电路中有极强的电流通过，将保险丝烧断，引发线路故障． 栏目链接 栏目链接1．串联电路各处的电流________，并联电路的总电流等于_________________．
2．串联电路两端的总电压等于____________________，并联电路的总电压与各支路电压________．
3．串联电路的总电阻等于_______________________，并联电路总电阻的倒数___________________________．相等各支路电流之和各部分电路电压之和相等各部分电路电阻之和等于各支路电阻的倒数之和 栏目链接4．小量程的电流表G要改装成量程较大的电压表时需__________联一个电阻，要改装成量程较大的电流表时需________联一个电阻．
电流表G的电阻Rg叫电流表的________，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做________，此时加在它两端的电压Ug叫做________．由欧姆定律可知Ug＝________.串并内阻满偏电流满偏电压IgRg 栏目链接 栏目链接一、串联电路与并联电路 栏目链接 栏目链接3．串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，电阻R的作用效果与R1、R2串联使用或并联使用时对电路的效果相同，即在相同的电压下，有相同的电流，若时间再相等，应产生相同的热量．
关于电阻并联的总电阻的公式，应注意以下几个方面：
(1)几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一． 栏目链接(2)若几个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的一个电阻．
(3)当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时，总电阻接近于小电阻．
(4)若并联的支路增多时，总电阻将减小．
(5)若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大． 栏目链接 例1 电阻R1的阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是( )
A．4 Ω 2.4 Ω B．4 Ω 3.6 Ω
C．9 Ω 3.6 Ω D．9 Ω 4.5 Ω 栏目链接 栏目链接变 式
迁 移1．(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．以上选项均不正确 栏目链接变 式
迁 移 解析：已知R1＝10 Ω，R1两端的电压为6 V，所以电路的电流为0.6 A，选项A正确．因为R2两端的电压为12 V，所以R2的电阻为20 Ω，选项B正确．R3＝5 Ω，所以R3两端的电压是3 V，因此三只电阻两端的总电压为21 V．选项C正确，选项D错误．
答案：ABC 栏目链接二、电表的改装1．小量程电流表G(表头)．
(1)主要部分：永久磁铁和可转动的线圈．
(2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成正比．
(3)表头三个主要参数： 栏目链接①内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
②满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流．
③满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压．由欧姆定律可知：Ug＝IgRg.
栏目链接2．电流表G改装成电压表．
电流表改装成电压表的原理：将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成电压值，可
直接用于测电压，只是量程Ug
很小．如果给小量程电流表串
联一个分压电阻，就可以用来
度量较大的电压．因此电压表就是一个串联了分压电 阻的电流表，如右图所示． 栏目链接 栏目链接4．理想电压表和理想电流表．
由改装后电压表的分压电阻R＝(n－1)Rg，可知电压表量程越大，其分压电阻越大，电压表内阻RV越大．通常不做特别说明，都认为电压表内阻无穷大； 栏目链接 栏目链接例2 如右图所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G的量程为0～100 μA，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω. 栏目链接 栏目链接变 式
迁 移2．一个电流表的电阻RA为0.18 Ω，最大量程为10 A，刻度盘分为100个刻度．现将其最大量程扩大为100 A，需________联一个________Ω的电阻，此时刻度盘每个刻度表示________A；新的电流表的内阻为________Ω. 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接三、滑动变阻器的两种接法 1．滑动变阻器的两种接法．
(1)限流电路如右图所示，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流．移动滑动变阻器的滑动片P
可以改变连入电路中的阻值，
从而控制负载R中的电流大小．
右图中滑动触头滑至B端时，
连入电路中的电阻值为最大值，此时电流最小，因此，在一些具体电路中，在闭合电键前，应使P移至B端． 栏目链接 (2)分压电路如右图所示，其中滑动变阻器的作用是用来调节负载R上的电压．由电路分析可知，
连接方式为AP间的电阻与R并联，
然后与PB间的电阻串联，
因此当滑动触头由A向B移动时，
加在R上的电压渐渐增大，所以，在一些具体电路中，在闭合电键之前，应使P移至A端，此时R上的电压为零． 栏目链接 2．两种接法的选择．
通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式．
(1)题目所提供的实验仪器最大允许电流、电压不够．
(2)变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值． 栏目链接 在变阻器电阻远小于被测电阻时，采用限流式接法，即使变阻器从一端滑至另一端，电路中电流变化仍极小，此时应用分压接法．
(3)要求回路中某部分电路的电压从零开始可连续变化，应采用分压接法．
栏目链接 注意：①限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大．
②滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流由金属杆流过而短路．
③在限流电路中，一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路；分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路，而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路． 栏目链接例3 滑动变阻器的限流接法，如右图所示，试讨论R上的电流和电压的调节范围． 栏目链接 栏目链接变 式
迁 移滑动变阻器的分压接法，如右图所示，试分析R上的电流和电压调节范围．
栏目链接变 式
迁 移 栏目链接四、伏安法测电阻 栏目链接2．电流表内接法．
如右图所示即为电流表的内接法，设电压表和电流表的内阻分别为RV和RA.
(1)R测＝RA＋Rx＞Rx，测量值
大于真实值．
(2)因为电流表内阻的分压作用
引起系统误差，
要减小系统误差，应满足Rx?RA. 栏目链接 栏目链接 4．伏安法测电阻时，电表的接法要视待测电阻Rx与RA和RV的阻值关系来定．一般地说，当Rx?RA时，应采取内接法；当Rx?RV，应采取外接法．对用伏安法测电阻电路的选择及误差可总结为：“大内偏大，小外偏小”．即大电阻采取内接法，比真实值偏大，小电阻采取外接法，比真实值偏小． 栏目链接例4 某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测量某Rx的阻值分别为R1和R2，则测量值R1、R2和真实值Rx之间的关系是( )
A．R1＞Rx＞R2 B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx D．R1＜R2＜Rx 栏目链接 解析：采用电流表内接法，由于电流表分压，使电压表所测电压偏大，故R1>Rx，采用电流表外接法，由于电压表分流，使电流表所测电流偏大，故R2Rx>R2，A对．
答案：A 栏目链接变 式
迁 移4．现要测定一个额定电压约4 V，额定电流约为0.5 A的小灯泡正常发光时的电阻，电压表应该选择________，电流表应选择________，电路连接时应采用________(选填“电流表内接法”或“电流表外接法”)．
A．V1量程4.5 V，内阻约4×103 Ω
B．V2量程10 V，内阻约8×103 Ω
C．A1量程3 A，内阻约0.4 Ω
D．A2量程0.6 A，内阻约2 Ω 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接
