物理·选修3－1(人教版)
第6节 导体的电阻
?基础巩固
1．(双选)下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流强度不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流强度改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关
解析：本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质决定的．其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式．所以选项A是不对的，选项B是正确的．导体的电阻率是由组成导体的材料决定的，与导体的温度有关；而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量无关．所以选项C是不对的，选项D是正确的．
答案：BD
2．一只“220 V,100 W”的灯泡工作时的电阻为484 Ω，测量它不工作时的电阻应( )
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．无法确定
答案：C
3．一段粗细均匀的电阻丝横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变成( )
A．R/1 000 B．10 000 R
C．R/100 D．100 R
答案：B
4．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
A．0.31 μA B．0.62μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
解析：因为R＝ρ，所以R＝3.18×108 Ω，
所以I＝＝0.31 μA.
答案：A
5．两根同种材料制成的电阻丝a和b，a的长度和横截面的直径均为b的两倍，要使两电阻丝接入电路后消耗的电功率相等，加在它们两端的电压之比Ua∶Ub为( )
A．1∶1 B．2∶1
C.∶1 D．1∶
答案：D
6．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )
解析：由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
答案：A
?能力提升
7．如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则( )
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
解析：若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知D错误．
答案：C
8．在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是( )
A．导线直径d的测量 B．电压U的测量
C．电流I的测量 D．导线长度l的测量
解析：由，可知电阻率ρ与直径d的二次方成正比，所以金属丝直径d对实验的准确性影响最大，故选项A正确．
答案：A
9.如右图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为________，镀膜材料电阻率的计算式为ρ＝________.
分析：第一空求电阻，可直接应用欧姆定律求得；解第二空必须应用到电阻定律R＝ρ，怎样确定l与S是解题的关键．试想将膜层展开，如下图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d，再将电阻的定义式与决定式联立，便可求出ρ.
解析：由欧姆定律可得R＝U/I，
由电阻定律R＝ρ可得R＝ρ＝，
则＝，ρ＝.
答案：
10．(双选)如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是( )
A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而增大
B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
C．欧姆定律对小灯泡不适用
D．如果把三个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为12 V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.4 A
解析：A.由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大；故A对；B.因导线的形状没有发生变化，故说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，故B错误；C.虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是电阻率随温度增大而发生了变化，灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，故C错误；D.若把三个相同的灯泡串联，则每个灯泡两端的电压为4 V，由图可知对应的电流为0.4 A，故D正确．
答案：AD
11．如下图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA，求发生短路处距A有多远？
解析：A与短路处的距离可以认为等于A与短路处单根导线的长度．如果能够求得A与短路处C单根导线的电阻，就可以由电阻定律求出导线的长度，也就求出了短路处C到A端的距离．
A、B间距离l＝40 km，导线总长为2l，总电阻R＝800 Ω，设A与短路处C的距离为x，导线总长为2x，总电阻为Rx，由欧姆定律有：Rx＝＝ Ω＝250 Ω.
由电阻定律有：R＝ρ，Rx＝ρ.
得：x＝l＝×40 km＝12.5 km.
即短路处距A端12.5 km.
答案：12.5 km
12.如右图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度．金属球的质量为m，它系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的均匀电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表○V (金属丝和导线电阻不计)．图中虚线OC与AB垂直，且OC＝h.电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向．列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表○V 的读数变化可以测出加速度的大小．
(1)当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表读数U′的对应关系？以便重新刻制电压表表盘使它成为直接读加速度数值的加速度计．
(2)用此装置测得的最大加速度是多少？
(3)为什么C点设置在电阻丝AB的中间？对电压表的选择有什么特殊要求？
解析：由题意可知，悬球式加速度计的原理是将运动学待测量——加速度，转化成了电学可测量——电压，找到联系加速度和电压的中间参量是解题的关键．
(1)设列车加速度为a时悬挂小球的金属丝偏离竖直方向θ角，这时小球受到的合外力为F＝mgtan θ，根据牛顿第二定律F＝ma得这时的加速度表达式为a＝gtan θ.因为tan θ＝，将此式代入上式得a＝gDC/h.
该式就是触点D的位移跟加速度的关系式．
从电路部分来看，设此时电压表的读数为U′，根据串联电路的电压与电阻成正比，对均匀电阻丝来说，应有电压与电阻丝长度成正比，即：
＝＝，则DC＝l，得a＝g.
上式中g、U、l、h都是常数，表明U′与a成正比；根据上式可以将电压表上的电压读数一一对应改写成加速度的数值，电压表便改制成了加速度计．
(2)这个装置测得最大加速度的情况是D点移到A点，这时电压表读数U′＝，所以amax＝.
(3)C点设置在AB中间的好处是：利用这个装置还可以测定列车做匀减速运动时的负加速度，这时小球偏向OC线的右方，要求电压表零点在中间，量程大于.
答案：见解析
课件27张PPT。第二章 恒定电流 第6节 导体的电阻 栏目链接超导现象
金属材料的电阻率随着温度的降低会减小，那么，当温度降到接近绝对零度时，电阻会怎么样呢？这时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会出现一种奇特的现象：当温度降低到某一特定温度TC时，电阻率突然减小到零，这种现象叫做超导电现象，简称超导现象，TC叫做正常态和超导态之间的转变温度．能够发生超导现象的材料叫超导材料．如下图所示，当水银的温度降低到4 K时，电阻率突然变为零．下表是几种超导材料的转变温度． 栏目链接几种超导材料的转变温度 栏目链接 超导现象是1911年荷兰科学家昂尼斯在测量低温下水银的电阻时发现的．在4.2 K时水银的电阻突然完全消失．这时水银中的电流不需要外电压来维持，长期保持着，永不衰减．像低温下的水银那样，电阻完全消失的导体叫超导体．现在已经知道，元素周期表中约占半数的金属元素以及相当多的化合物和合金，都能在一定的温度下转变成超导体． 栏目链接 超导体的电阻是怎样消失的？从微观上解释这一问题，花费了固体物理学家们近半个世纪的心血，直到1957年才由巴丁、库伯、施里弗在前人的基础上建立了通称为BCS理论的超导性理论．为此，他们荣获1972年诺贝尔物理学奖． 栏目链接 栏目链接1．影响导体电阻的因素．
(1)在导体横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成________．
(2)在导体长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成________比．
(3)导体的电阻还与导体的材料有关，在长度、横截面积相同时，材料不同，其电阻值________． 正比反不同 栏目链接通过实验探究电阻与长度、横截面积、材料三个因素的关系，采用___________．
2．电阻定律．
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积成________，导体的电阻与构成它的________有关．
(2)公式：___________，式中ρ为导体材料的电阻率．控制变量法正比反比材料 栏目链接3．电阻率．
导体的电阻率ρ与导体的长度l、横截面积S________关，和物体的______和______有关，国际单位是________，有些材料的电阻率随温度的升高而增大，有些材料的电阻率随温度的升高而减小．无材料性质欧·米 栏目链接 栏目链接一、电阻定律 栏目链接(1)式中长度l是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直电流方向的横截面积．如右图所示，一块长方体铜块，若通以电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通以电流I2时，则长度为c，横截面积为ab，ρ是材料的电阻率．
(2)此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由ρ、l、S决定，而与加在导体两端的电压U和流过导体的电流I无关． 栏目链接 栏目链接 栏目链接 例1 如下图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd端、ef端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜) 栏目链接 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接二、电阻率1．物理意义．
电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是欧姆·米，国际符号Ω·m，而电阻R反映的是导体的属性，与导体的材料、形状、大小有关． 栏目链接 栏目链接各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)；半导体和电介质的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，应用于制成热敏电阻)；有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻)；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体． 栏目链接例2 金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，所以可以利用铂的电阻随温度变化的性质制成铂电阻温度计，下图的I－U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是( ) 栏目链接 解析：在I－U图象中，图线的斜率表示电阻的倒数，由于铂电阻率随温度的升高而变大，所以斜率应减小，因此能反映金属铂电阻情况的图象为C.
答案：C 栏目链接变 式
迁 移2．(双选)关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )
A．导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小
D．产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没有变，材料的电阻率不为零 栏目链接变 式
迁 移 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，所以A错；金属导体的电阻率随温度的升高而增大，B对；纯金属的电阻率小，合金的电阻率大，C对；超导现象是指某些物质的温度降到绝对零度附近时，其电阻突然减小到无法测量的程度，可以认为它们的电阻率突然变为零，所以D错．
答案：BC 栏目链接
