物理·选修3－1(人教版)
第12节 实验：测定电池的电动势和内阻
?基础巩固
1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
解析：A只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值处理方法是错误的．
答案：C
2．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：
A．电压表量程为15 V
B．电压表量程为3 V
C．变阻器为(20 Ω，3 A)
D．变阻器为(500 Ω，0.2 A)
(1)电压表应该选____(填“A”或“B”)，这是因为
________________________________________________________________________．
(2)变阻器应选____(填“C”或“D”)，这是因为
________________________________________________________________________．
解析：由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便；D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选C变阻器．
答案：(1)B 见解析 (2)C 见解析
3．(双选)如右图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案：AC
4．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω.
解析：从图象中取两个点A和B，如图乙所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0 A时，R1＝2 Ω；I2＝0.5 A时，R2＝5.0 Ω，把这两组数据代入下面的方程组，可解得E＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
答案：3.0 1.0
5．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示．
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图乙中作出U－I图线．
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.
解析：本题考查用作图法处理实验数据．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46 V，再读出图线与横轴交点的坐标(0.64,1.00)，由E＝U＋Ir得r＝＝ Ω＝0.72 Ω.
答案：1.46 0.72
?能力提升
6．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)．
解析：实验时，为保护电压表，应将电阻箱阻值调到最大，此时电压表两端电压最小．
答案：最大值
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”).
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
解析：电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压约为6 V．根据串联电路的特点可知＝，电阻的最小值为20 Ω.在实验时，为减小读数误差，所用电表的指针偏角一般不小于其量程的，当电压表量程为1 V时，由＝，得R＝80 Ω.所以选择方案2较合理．
答案：2
7.某研究性学习小组利用下图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________ V，r＝________Ω.
解析：由闭合电路的欧姆定律可知：
I＝，
所以＝.由图象可知，当＝1.0 A－1时，R＝2 Ω；
当＝3 A－1时，R＝7 Ω，
代入上式得：E＝2.5 V，r＝0.5 Ω.
答案：2.5 0.5
8．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)．
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
解析：由电路原理图将实物连接如下图所示．
答案：如下图
(2)请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
解析：①根据电阻箱面板所示，读得电阻值是20 Ω.
③将开关S2闭合与电阻箱构成闭合电路．
答案：①20 Ω ③闭合
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．
解析：由闭合电路欧姆定律得U1＝U2＋(R0＋r)，代入数据解得r＝0.69 Ω.
答案：0.69 Ω
(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．
解析：由于电压表不是理想电表，所以测得的电源电动势U1比实际值E偏小．
答案：小
9．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号○V
电流表：量程为1 A，符号?
滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号
电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
解析：电源电动势为1.5 V，而电压表最大量程为1 V，需将电压表扩大量程再用，故电压表应与电阻箱串联使用，设计电路如下图所示：
答案：见解析图所示
(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的__________倍，电阻箱的阻值应为________Ω.
解析：为保证实验精确度，应将电压表量程扩大为2 V，即原来的2倍，由＝可知，R＝RV＝998.3 Ω.
答案：2 998.3
