物理·选修3－1(人教版)
第12节 实验：测定电池的电动势和内阻
?基础巩固
1．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
解析：A只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值处理方法是错误的．
答案：C
2．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：
A．电压表量程为15 V
B．电压表量程为3 V
C．变阻器为(20 Ω，3 A)
D．变阻器为(500 Ω，0.2 A)
(1)电压表应该选____(填“A”或“B”)，这是因为
________________________________________________________________________．
(2)变阻器应选____(填“C”或“D”)，这是因为
________________________________________________________________________．
解析：由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便；D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选C变阻器．
答案：(1)B 见解析 (2)C 见解析
3．(双选)如右图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案：AC
4．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω.
解析：从图象中取两个点A和B，如图乙所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0 A时，R1＝2 Ω；I2＝0.5 A时，R2＝5.0 Ω，把这两组数据代入下面的方程组，可解得E＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
答案：3.0 1.0
5．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示．
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图乙中作出U－I图线．
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.
解析：本题考查用作图法处理实验数据．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46 V，再读出图线与横轴交点的坐标(0.64,1.00)，由E＝U＋Ir得r＝＝ Ω＝0.72 Ω.
答案：1.46 0.72
?能力提升
6．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)．
解析：实验时，为保护电压表，应将电阻箱阻值调到最大，此时电压表两端电压最小．
答案：最大值
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________(填“1”或“2”).
方案编号
电阻箱的阻值R/Ω
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
解析：电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压约为6 V．根据串联电路的特点可知＝，电阻的最小值为20 Ω.在实验时，为减小读数误差，所用电表的指针偏角一般不小于其量程的，当电压表量程为1 V时，由＝，得R＝80 Ω.所以选择方案2较合理．
答案：2
7.某研究性学习小组利用下图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________ V，r＝________Ω.
解析：由闭合电路的欧姆定律可知：
I＝，
所以＝.由图象可知，当＝1.0 A－1时，R＝2 Ω；
当＝3 A－1时，R＝7 Ω，
代入上式得：E＝2.5 V，r＝0.5 Ω.
答案：2.5 0.5
8．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)．
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
解析：由电路原理图将实物连接如下图所示．
答案：如下图
(2)请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
③将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
解析：①根据电阻箱面板所示，读得电阻值是20 Ω.
③将开关S2闭合与电阻箱构成闭合电路．
答案：①20 Ω ③闭合
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．
解析：由闭合电路欧姆定律得U1＝U2＋(R0＋r)，代入数据解得r＝0.69 Ω.
答案：0.69 Ω
(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或“小”)．
解析：由于电压表不是理想电表，所以测得的电源电动势U1比实际值E偏小．
答案：小
9．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号○V
电流表：量程为1 A，符号?
滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号
电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号
单刀单掷开关1个，符号
导线若干
(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内．要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
解析：电源电动势为1.5 V，而电压表最大量程为1 V，需将电压表扩大量程再用，故电压表应与电阻箱串联使用，设计电路如下图所示：
答案：见解析图所示
(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的__________倍，电阻箱的阻值应为________Ω.
解析：为保证实验精确度，应将电压表量程扩大为2 V，即原来的2倍，由＝可知，R＝RV＝998.3 Ω.
答案：2 998.3
课件31张PPT。第二章 恒定电流 第12节 实验：测定电池的电动势和内阻 栏目链接干电池及其电动势
干电池有许多种，例如锌—锰、碱性锌—锰、锌—空气等类型．其中应用最广泛的是锌—锰干电池．锌—锰干电池的负极是用锌做成的圆筒，正极是碳棒，用NH4Cl作电解液，MnO2作去极剂．
锌—锰干电池中的基本化学反应是：
Zn＋2NH4Cl＋2MnO2→Zn(NH3)2Cl2＋Mn2O3＋H2O 栏目链接 这种干电池，不论体积多大，电动势都是1.5 V，内阻约0.1 Ω，干电池在使用过程中，由于不断在锌极表面产生Zn(NH3)2Cl2，电池内阻不断增大．当内阻增大到不能供给电流时，电池就报废了．一般锌—锰干电池只适用于间歇放电，而且放电电流应在1 A以下． 栏目链接 干电池有圆筒形的和叠层的．圆筒形的用“R”表示，通常按其体积的大小又分为1号、2号、3号、4号、5号等几种．叠层电池用符号“F”表示，例如“4F22”表示由4个扁平形F22叠层电池组合成的电池．叠层电池是将糊状电解层涂敷在优质纸上做成的．市场上所售的高能电池多为此种电池． 栏目链接下表是几种常用的锌—锰干电池的性能： 栏目链接 栏目链接 1．利用电流表和电压表测电池的电动势和内阻所依据的公式是________，需要测量的物理量有________．
2．为了测定一节干电池的电动势和内阻，下图给出的两种实验电路图．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用图________所示的电路E＝U＋IrU、I(1) 栏目链接 3．用作图法求电池的电动势和内阻，作U－I图象时，在坐标图上以________为横坐标，以________为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是________________，与横轴交点的物理意义是__________，直线的斜率的物理意义是______________________，由此可以看出，用图象法处理实验数据的优点是__________________，但要求在测量数据准确的基础上，作图象时必须严格认真，且使大多数的点在这一直线上，不在这一直线上的点大致均匀地分布在直线的两侧，才能从图象中找出正确的结论和准确的答案．IU电源的电动势E短路电流I斜率的大小等于电源内阻减小实验中的偶然误差 栏目链接 4．测电源电动势和内阻的其他方法．
(1)
依据E＝________.IR＋Ir 栏目链接 (2)
依据E＝________. 栏目链接 栏目链接 实验原理及方法
1．实验原理．
测量原理图如右图所示，由闭合电路的欧姆定律可得电池的电动势E、内阻r、路端电压U、电流强度I之间的关系：
U＝E－Ir，① 栏目链接 对于一定的电池，E和r都是确定的，所以改变R的阻值，测得多阻U、I值，代入①式，可分别得到
U1＝E－I1r，
U2＝E－I2r，
U3＝E－I3r，
…… 栏目链接 栏目链接 栏目链接 (1)按右图把器材连接好，注意选取适当的电流表、电压表的量程．
(2)把滑动变阻器的滑动片移到一端，使接入电路部分的电阻最大．
(3)闭合开关、调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数．
(4)用同样的方法，测量并记录几组U、I数值并记录下来． 栏目链接 (5)断开开关、整理好器材．
(6)根据测量的数据绘制U－I图线，所得图线的延长线与U轴交点即为电源电动势E，图线斜率的绝对值即为电池的内阻r(也可解方程组计算出E、r)．
4．注意事项．
(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池或水果电池)． 栏目链接 (2)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源；水果电池的内阻变化也比较明显，测量前应做好充分准备，测量尽量迅速，在内阻发生较大变化之前结束测量． 栏目链接 (3)实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值．
(4)画U－I图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧． 栏目链接 栏目链接 例 在用电压表和电流表测电源电动势和内电阻的实验中，根据如下图甲所示的实验电路测量得出如下的数据. 栏目链接 (1)试在图乙的坐标系中作出实验得到的U－I图象．
(2)用绘制的U－I图象得出所测电源的电动势为________V；电源的内电阻为________Ω. 栏目链接解析：(1)如下图所示
画图时注意这些点应均分在直线的两侧． 栏目链接 (2)读出纵坐标上的截距为1.48(得出1.46 V～1.50 V均为正确)；计算出该直线的斜率为0.52(得出0.50 Ω～0.60 Ω均为正确)，注意与横轴相交的不是原点．
答案：(1)如上图所示 (2)1.48(得出1.46 V～1.50 V均为正确) 0.52(得出0.50 Ω～0.60 Ω均为正确) 栏目链接变 式
迁 移用下图的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻．因蓄电池内阻非常小，为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个保护电阻R0.除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表(量程0.6 A、3 A)
B．电压表(量程3 V、15 V)
C．定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W) 栏目链接变 式
迁 移D．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)
E．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)
F．滑动变阻器(阻值范围0～200 Ω、额定电流1 A)
(1)电流表和电压表各选哪个？
(2)定值电阻选用哪个？滑动变阻器选用哪个？试说明你选择的理由． 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接变 式
迁 移 解析：先由电源的电动势E＝2.0 V(一节蓄电池的电动势)分析，电压表的量程应选3 V挡，若选15 V挡则不便读数．
定值电阻只有两个，若选用R0＝10 Ω的电阻，则线路上的电流最大为0.2 A，但电流表的最小量程为0.6 A，读数也不准确，故应选R0＝1 Ω的定值电阻．
滑动变阻器接入电路后，改变其阻值时，应使线路中电流有明显的改变，若阻值过大，反而不利于调节，故选用R＝10 Ω的变阻器． 栏目链接变 式
迁 移 由于定值电阻R0与滑动变阻器R已选，则可知电流表选量程为0.6 A挡．
答案：(1)0～0.6 A 0～3 V (2)定值电阻选用R0＝1 Ω 滑动变阻器选用R＝10 Ω 栏目链接
