物理·选修3－1(人教版)
通电导线在磁场中受到的力
?基础巩固
1．(双选)下列叙述正确的是( )
A．放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向
D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面
解析：由F＝BILsin θ知A正确．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D项正确．
答案：AD
2.
如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )
A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
解析：为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，即合力为零，由左手定则可知，A、B、D错误，C正确．
答案：C
3．
(双选)如右图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通过电流为I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为( )
A．B＝，方向垂直斜面向下
B．B＝，方向垂直斜面向上
C．B＝，方向竖直向下
D．B＝，方向水平向右
解析：根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如下图所示．
又因为导线还受重力G和支持力FN，根据力的平衡知，只有①③两种情况是可能的，其中①中F＝mgsin α，则B＝，③中F＝mgtan α，B＝.
答案：AC
4．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
解析：没有通电时导线是直的，竖直向上，当加上竖直向上的磁场时，由于磁感应强度B的方向与电流方向平行，导线不受安培力，不会弯曲，A图错误；加上水平向右的匀强磁场，根据左手定则，电流所受的安培力应垂直纸面向里，B图弯曲方向错误；同理，C图中电流受的安培力向右，因此C图中导线弯曲方向错误；D图正确．
答案：D
5．有一段直导线长1 cm，通过5 A电流，把它置于磁场中某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B不可能为( )
A．1 T B．5 T C．2 T D．2.5 T
解析：因为安培力F＝IBlsin θ，所以B＝，当θ＝90°时，B＝2 T为最小磁场强度．
答案：A
6.
如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( )
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
解析：由题意知，电流反向前受安培力向下，反向后受安培力向上，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里；由平衡条件知，电流反向前m1g＝m2g＋F安，电流反向后m1g＝m2g－F安＋mg，解得2F安＝mg，又F安＝NILB，所以B＝或B＝，故B对，A、C、D错．
答案：B
?能力提升
7.
如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl
解析：安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．
答案：C
8．
如图所示，将条形磁铁放在水平桌面上，在其中部正上方与磁铁垂直的方向上固定一根直导线，给直导线通以方向垂直于纸面向里的电流．下列说法中正确的是( )
A．磁铁对桌面的压力变小
B．磁铁对桌面的压力变大
C．磁铁对桌面的压力不变
D．无法确定磁铁对桌面压力的变化
解析：先由安培定则和左手定则判出直线电流所受磁铁磁场的安培力方向竖直向上(如图)，再由牛顿第三定律得知，磁铁必受向下的磁场力作用，故磁铁对桌面的压力变大，故选项B正确．
答案：B
9.
如右图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线中通过如右图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况．
解析：根据题图所示的导线所在处的特殊位置判断其转动情况．将导线AB从N、S极的中点O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图①所示，由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．
再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．如图②所示，导线此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动．
由上述两个特殊位置的判断可知，当导线在上述的特殊位置时，所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动．
答案：由上向下看导线逆时针转动，同时向下落．
10．如图1所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．如图2的各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
图1
图2
解析：要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手定则判知B中磁场方向符合要求，故B对，A、C、D错．
答案：B
11．
如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx为多少？方向如何？
解析：两种情况下安培力方向相反，大小均为F安＝nBIl，则弹簧弹力的改变量为ΔF＝k·Δx＝2nBIl，所以Δx＝.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．
答案： 方向向下
12．
质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如右图所示，现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？
解析：杆ab的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin，正确地画出两种情况下的受力图，如下图所示，由平衡条件列方程求解．
根据第一幅受力图列式如下：
F1－mgsin θ－Fμ1＝0，
FN－mgcos θ＝0，Fμ1＝μFN，
F1＝BImaxd，解上述方程得：Imax＝0.46 A.
根据第二幅受力图F2＋Fμ2－mgsin θ＝0，
FN－mgcos θ＝0，Fμ2＝μFN，F2＝BImind，
解上述方程得：Imin＝0.14 A.
答案：0.14 A≤I≤0.46 A
课件37张PPT。第三章 磁场 第4节 通电导线在磁场中受到的力 栏目链接安培与安培力
安培(1775—1836)是法国物理学家.1775年1月22日诞生于里昂．安培从小就具有惊人的记忆力，尤其在数学方面有非凡的天赋．他13岁就能理解有关圆锥曲线的原理，并发表了第一篇数学论文，论述了螺旋线．他年轻时生活贫苦，曾在中学教数学.1805年定居巴黎，1808年任法国帝国大学总学监，后历任巴黎工业大学数学教授、法兰西学院实验物理学教授等职． 栏目链接安培的兴趣是多方面的，他不但钻研数学，而且对物理学、化学等都感兴趣，还花了大量时间研究过心理学、伦理学等．他在物理学方面的主要贡献是对电磁学的基本原理有重要发现，如安培定律、安培定则和分子电流等.1814年当选为法国科学院院士，1827年被选为伦敦皇家学会会员．他还是柏林、斯德哥尔摩等科学院的院士．
栏目链接 1820年9月11日，安培在法国科学院听到关于奥斯特实验的报告后，引起极大兴趣，第二天就重做了奥斯特的实验，并于9月18日向法国科学院报告了第一篇论文，提出磁针转动方向和电流方向的关系服从右手定则(以后这个定则被命名为安培定则)．以后又在短时间里，通过实验和数学归纳，提出数篇论文，阐述了各种形状的曲线载流导体之间的相互作用；提出了表示通电导线在磁场中受力情况的公式，称为安培力公式；发现了环路定律；并且在1821年1月提出了著名的分子电流假说，认为每个分子的圆电流形成一个小磁体，这是形成物体磁性的原因． 栏目链接安培还第一个把研究动电的理论称为“电动力学”．安培还发现，电流在线圈中流动的时候，表现出来的磁性和磁铁相似，据此他创制出第一个螺线管．
1836年6月10日，安培因患急性肺炎在马赛去世，终年61岁．后人为了纪念安培，用他的名字来命名电流的单位．SI制中基本单位“安培”是国际单位制的7个基本单位之一．“安培”的定义是：在真空中，截面可忽略的两根相距1 m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在1 m长度上为2×10－7 N，则每根导线中的电流为1 A(1948年第9届国际计量大会批准)．
栏目链接 栏目链接1．安培力的大小．
磁场对________的作用力叫安培力．其公式为F＝ILBsin θ，式中θ为______________________之间的夹角．
2．安培力的方向．
(1)用左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让________穿入手心，并使伸开的四指指向____________，那么，________________的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
栏目链接电流导线与磁感应强度B磁感线垂直电流的方向大拇指所指(2)安培力方向的特点：F________B，F________I，即F垂直于B和I所决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)
3．常用的电流表是磁电式仪表，其构造是：在________磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，上面绕有________，它的转轴上装有螺旋弹簧和指针．线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上．
栏目链接⊥⊥蹄形线圈碲形磁铁和铁芯间的磁场是________分布，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线________．
磁电式仪表的优点是__________，可以测__________的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流__________．
栏目链接均匀辐向平行灵敏度高很弱很弱 栏目链接 栏目链接一、安培力的方向
1．安培力的定义．
磁场对电流的作用力叫安培力．
2．安培力的方向判定方法——左手定则．
栏目链接用左手定则判断安培力的方向：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向．
3．安培力的方向特点与电场力比较．
栏目链接例1 如下图所示的通电导线在磁场中受力分析正确的是( ) 栏目链接解析：注意安培定则与左手定则的区分，通电导体在磁场中的受力用左手定则．
答案：C
栏目链接变 式
迁 移1．如图所示，当电键S闭合的时候，导线ab受力的方向应为( )
栏目链接变 式
迁 移A．向右
B．向左
C．向纸外
D．向纸里
栏目链接变 式
迁 移解析：由安培定则可判断左边的螺线管右端为S极，右边的螺线管左端为N极，即导线ab处在向左的磁场中，由左手定则可判断，导线ab受力方向向纸里，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
栏目链接二、安培力的大小
1．垂直于匀强磁场放置，长为L的直导线，通过的电流为I时，它所受的安培力F＝BIL，为最大值．
2．当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin θ.
3．当磁感应强度B的方向与导线方向平行时，安培力等于零． 栏目链接2．电流的磁场和安培定则
(1)直线电流的磁场：用右手握住导线，让伸直的大拇指跟电流的方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向，如下图所示．
栏目链接 栏目链接 栏目链接注意：
式中的L为导线垂直于磁场方向的有效长度，如右图所示，半径为r的半圆形导线与磁场B垂直放置，当导线中通以电流I时，导线的等效长度为2r，故安培力F＝2BIr.
栏目链接例2 将长度为20 cm、通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如下图所示，已知磁感应强度为1 T．试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
栏目链接解析：由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N；(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F＝BIL＝0.02 N.
答案：(1)0 导线与磁感线平行 (2)0.02 N 安培力方向垂直导线水平向右 (3)0.02 N 安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上．
栏目链接 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接变 式
迁 移 栏目链接变 式
迁 移三、磁电式仪表
栏目链接 栏目链接1．磁电式电流表的主要构成，由五部分组成：
(1)磁性很强的蹄形磁铁；
(2)圆柱形铁芯，固定在磁铁的两极间；
(3)套在铁芯上可绕轴转动的铝框；
(4)绕在铝框上的线圈；
(5)铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．
2．电流表的工作原理． 栏目链接如图所示，磁场的方向总沿着径向均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈垂直．
当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，I与指针偏角θ成正比，表盘刻度均匀(均匀、不均匀)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小． 栏目链接3．优、缺点：优点是灵敏度高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
栏目链接例3关于磁电式电表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐射分布的磁场，下列说法中正确的是( )
A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同
B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等
C．使线圈平面始终与磁感线平行
D．线圈所处位置的磁感应强度大小都相等 栏目链接解析：在磁电式电表的两磁极之间装有极靴，极靴中有一铁质圆柱，极靴和铁质圆柱之间有一不大的缝隙，根据磁感线与磁极表面垂直的特点，磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐射状分布的磁场，这样做就是让通电线圈所在处有一个等大的磁场，并且磁感线始终与线圈平面平行，故 C、D选项正确．
答案：CD 栏目链接
