物理·必修1(粤教版)
从自由落体到匀变速直线运动
1. 物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．速度保持不变
B．速度随时间均匀变化
C．位移随时间均匀变化
D．加速度随时间均匀变化
答案：B
2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是( )
A．6 m B．8 m C．4 m D．1.6 m
解析：第一秒内的位移为s1＝ t＝×4×1 m＝2 m．设第二秒内的位移为s2，由比例性质得：s1∶s2＝1∶3，即s2＝6 m.
答案：A
3．光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，所用时间为t，则物体在时刻的速度为( )
A. B. C.v D.
解析：由公式v＝＝得，v＝v.
答案：B
4．物体以初速度为20 m/s，加速度大小为2 m/s2做匀减速直线运动直到停止，则物体在停止运动前10 s内的位移为( )
A．100 m B．50 m C．200 m D．20 m
解析：刹车类的问题，物体最终要停止，首先要确定此过程运动的最长时间t0＝＝ s＝10 s，若t≤t0，其位移直接求解，s＝v0t－at2＝100 m，A对．
答案：A
5．(双选)甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则( )
A．乙比甲运动得快
B．2 s时甲乙速度相等
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40 m远
解析：2 s前甲运动得快，2 s后乙运动得快，A错；2 s时两物体的速度都为10 m/s，B对；不知是哪一段时间，故不能比较甲乙的平均速度，C错；面积代表位移，4 s时两物体位移相等，即相遇，此时面积为40，故D对．
答案：BD
6．一物体在空中a处由静止开始沿竖直方向匀加速下落，经4 s到达地面，设下落的第2 s内物体的位移为12 m，由此可知a处离地面高度为( )
A．24 m B．48 m C．64 m D．78 m
解析：由比例性质得到s1∶s2∶s3∶s4＝1∶3∶5∶7(sn代表第n秒内的位移)，总高度为：
h＝s1＋s2＋s3＋s4＝s2＝64 m.
答案：C
7．(2013·汕头高一)某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝t＋t2(m)，则当物体速度为5 m/s时，物体已运动的时间为( )
A．1 s B．2 s C．4 s D．8 s
解析：对比匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，可得v0＝1 m/s，＝1，a＝2 m/s2，根据速度公式vt＝v0＋at得5＝1＋2t，t＝2 s．选B.
答案：B
8．(2014·广州高一)汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内汽车的( )
A．平均速度是0.5 m/s B．平均速度是2 m/s
C．加速度是5 m/s2 D．位移是25 m
解析：汽车做匀变速运动，其平均速度为 m/s＝2.5 m/s；汽车的加速度为 m/s2＝0.5 m/s2；位移为平均速度乘时间即2.5×10 m＝25 m.
答案：D
9. (2013·中山一中第二次统测)一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )
A．1∶22∶32,1∶2∶3 B．1∶23∶33,1∶22∶32
C．1∶2∶3,1∶1∶1 D．1∶3∶5,1∶2∶3
解析：前1 s的位移s1＝×a×12，前3 s的位移s2＝×a×32，前6 s的位移s3＝×a×62，所以，sⅠ＝s1，sⅡ＝s2－s1＝×8a×12，sⅢ＝s3－s2＝×a×62－×a×32＝×27a×12，由此可得，sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶23∶33，平均速度等于位移与时间之比，可得B对．
答案：B
10．(2014·佛山高一)(双选)一个做匀变速直线运动的物体，其位移与运动时间的关系式为s＝4t＋2t2，从t＝0时刻开始计时，则( )
A．物体运动的初速度为4 m/s
B．物体运动的加速度大小为2 m/s2
C．物体第2秒末的速度为8 m/s
D．物体第2秒内的位移为10 m
解析：对比匀变速直线运动的位移公式为s＝v0t＋at2可得v0＝4 m/s，＝2，所以，a＝4 m/s2，第2 s末的速度v2＝4＋4×2 m/s＝12 m/s，第2 s内的位移Δs＝(4×2＋2×22)－(4×1＋2×1) m＝10 m．所以A、D对．
答案：AD
11．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g＝10 m/s2.求：
(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)运动员在空中的最短时间为多少？
解析：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后．由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为vm＝5 m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可．在竖直方向上的运动情况如图所示．
(1)由公式v2－v＝2as可得
第一阶段：v2＝2gh1①
第二阶段：v2－vm2＝2ah2②
又h1＋h2＝H③
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99 m.
设以5 m/s的速度着地相当于从高h′处自由下落．则h′＝＝ m＝1.25 m.
(2)由公式s＝v0t＋at2可得：
第一阶段：h1＝gt④
第二阶段：h2＝vt2－at⑤
又t＝t1＋t2⑥
解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为：
t＝8.6 s.
答案：见解析
点评：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力．
课件40张PPT。第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 从自由落体到匀变速直线运动 栏目链接D1．了解匀变速直线运动的特点．
2．理解匀变速直线运动的速度、位移公式．
3．会应用公式进行简单分析和计算．
4．理解初速度为零的匀加速直线运动的相关比例式．
重点：(1)匀变速直线运动的速度、位移公式的推导过程．
(2)利用导出的公式对匀变速直线运动进行简单的分析．
难点：掌握各公式的优点和不足，灵活运用适当的公式解决实际问题．
栏目链接 栏目链接1．匀变速直线运动是加速度________________的直线运动．
2．特征：速度的大小随时间______________，加速度的大小和方向________．
恒定不变 均匀的变化 不变 栏目链接3．匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为s、加速度为a，则：
(1)速度公式：_____________________________________________________.
(2)位移公式：_____________________________________________________.
栏目链接(3)速度位移公式：____________________________________________________.
(4)平均速度公式：____________________________________________________. 栏目链接 栏目链接考点1 匀变速直线运动的规律
栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接例1 汽车以36 km/h的速度匀速行驶．试求：
(1)若汽车以1 m/s2的加速度做加速运动，则5 s末的速度多大？
(2)若汽车以1 m/s2的加速度刹车，则5 s末的速度减为多少？
(3)若汽车以1 m/s2的加速度刹车，则汽车刹车过程的最大位移是多少？ 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
练 习1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( )
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
D
栏目链接考点2 两个有用的推论 栏目链接 栏目链接 栏目链接例2 子弹用2×10－4 s的时间穿过一木板，穿入木板的速度是800 m/s，穿出木板的速度是300 m/s.
(1)子弹穿过木板时加速度是多大？
(2)木板的厚度是多少？
(3)如子弹打入一块同样质地的厚木板，子弹能打入多深？ 栏目链接 栏目链接 栏目链接变 式
练 习2．一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2.
(1)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？
(2)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少时间？
(3)汽车开始制动8 s行驶的位移．
栏目链接变 式
练 习 栏目链接考点3 几个特殊的结论
栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接例3 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则sAB∶sBC等于( ) 栏目链接A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
解析：由v＝at，vB＝v，vC＝2v可知， tAB＝tBC，又vA＝0，故sAB∶sBC＝1∶3.C正确．
答案：C
小结：物体做初速度为零的匀变速直线运动时，第n个相等时间内的位移之比可利用比例关系求解.)
栏目链接例4 以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s末速度是8 m/s，则汽车加速度是____________m/s2，汽车在10 s内的位移是____________m. 栏目链接 栏目链接 栏目链接
