安徽省淮北市五校联考2022-2023学年下学期七年级月考三数学试题（沪科版）（图片版 无答案）

七、（本题满分12分）》
22.阅读下面的解题过程：
已知√(2-a)严+√(a-4)严=2，求a的取值范围.
解：左式=|a-2l+|a-4l.
当a<2时，左式=(2-a)十(4-a)=6-2a=2,解得a=2(不合题意，舍去)；
当2≤a<4时，左式=(a-2)+(4-a)=2,等式恒成立；
当a≥4时，左式=(a-2)+(a-4)=2a-6=2,解得a=4.
∴.a的取值范围是2≤a≤4，
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你解答下列问题：
(1)当3≤a≤7时，化简：√(3-a)+√(a-7)7=
(2)满足√(a-1)严+√(a-6)严=5的a的取值范围是
(3)若√(a+1)+√(a-3)严=6，求a的值.
六、（本题满分14分)
23.先阅读，后解题.
已知m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解：等式可变形为(m2+2m十1)+(n2-6n+9)=0.
即(m+1)2+(n-3)2=0.
(m+1)2≥0，(n-3)2≥0，
.m十1=0，n-3=0,
∴.m=-1,n=3.
像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫作“配方法”
请你利用配方法，解决下列问题：
(1)已知a,b是长方形ABCD的长与宽，满足a2十b2一8a一6b十25=0，则长方形ABCD的面
积是
(2)求代数式a2十4b2十4ab一4a一8b+7的最小值，并求出此时a,b满足的数量关系；
(3)请比较多项式x2+3x一4与2x2十2x-3的大小，并说明理由.
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数学七年级（沪科版）·教学评价三
(2022一2023学年下学期评价范围：第6.1~9.3章)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》
1.一√3的相反数是
A.5
B.-√3
C.1
D.3
2.已知a>b,则下列各式中一定成立的是
A.a-b<0
B号>号
C.ac2>bc2
D.2a-1<2b-1
3.若使分式有意义，则x的取值范围是
A.x≠1
B.x≠3
C.x≠1且x≠0
D.x≠1且x≠3
4.下列计算结果为a5的是
A.a2+a
B.a10÷a2
C.(a2)3
D.a2·a3
5.不等式x一1≥2x的解集在数轴上表示正确的是
101
01
A
B
D
6.若a<√⑧A.6
B.8
C.9
D.12
7.下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是
A.(a-b)(a+b)
B.-(a+b)(b-a)
C.(a+b)(b-a)
D.(a-b)(b-a)
8.“某学校改造过程中整修门口1500m长的道路，但是在实际施工时…实际每天整修道路多
少米？”在这道题目中，若设实际每天整修道路工m,可得方程509-150=10，则题日中用
x-5
“…”表示的条件应是
A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成
B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成
C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成
D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成
9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”
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