四川省达州市2022-2023学年 九年级下学期5月月考数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省达州市2022-2023学年 九年级下学期5月月考数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 21:41:14 | ||
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文档简介
四川省达州市渠县中学2022-2023学年度九年级下学期5月月考数学试卷
（本卷满分100分，考试时间90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）
1．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（ ）
A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5 C．3＜CE≤8 D．3＜CE≤5
2．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为( )
A． B． C． D．
3．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（ ）
A．若α+β=70°，则的度数为20° B．若α+β=70°，则的度数为40°
C．若α﹣β=70°，则的度数为20° D．若α﹣β=70°，则的度数为40°
5．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交
6．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 …
h 0 8 14 18 20 20 18 14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知为的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
8．使分式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x≠-1 C．x<1 D．x>1
9．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系为( )
A．y=66(1-x) B．y=33(1-x)
C．y=33(1-x2) D．y=33(1-x)2
12．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分，把答案写在题中横线上。）
13．如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段中长度为的线段是_____．
14．如图，四边形为的内接四边形，，平分，，，则的内心与外心之间的距离为________.
15．如图，在中， 弧与弧相等，，则_______°．
16．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启17秒，按此规律选一下去．如果不考虑其他因素，一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是__．
17．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．
18．如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD交CD于点E，连接BD，OB，AC，若AB=8，DE=2，则⊙O的半径为_____．
三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）
19．2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？
20．已知:在中，，垂足分别为点,且,连接.
求证:平分.
21．掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面．
(1)求关于的函数表达式；
(2)南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20
成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30
该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．
22．如图，已知．
求作：的内接等边．
小丽同学的作法及证明过程如下：
作法：①作直径；
②作半径的垂直平分线，垂足为，交于两点；
③连接，．
所以即为的内接等边三角形．
∵在中，垂直平分
∴，
∵
∴（①）
∵
∴为等边三角形
∴
∴（②）
∴为的内接等边三角形．
（1）在小丽同学的证明过程中，①、②两处的推理依据分别是 ； ．
（2）请你再给出一种作图方法．（尺规作图，保留作图痕迹）
23．如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
（2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？
24．计算：
25．如图，内接于，且为直径，为上一点且，求证：为等腰三角形．
26．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
9．A
10．C
11．D
12．D
13．AD
14．
15．30
16．/
17．π
18．5
19．25%
20．证明.
21．(1)
(2)该女生获得18分，理由
（1）垂直平分线的性质；同弧所对圆周角相等；（2）1
（1） ；（2）15000
24．x4-8x2+16
25．10
26．北偏西45°（或西北）
（本卷满分100分，考试时间90分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）
1．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（ ）
A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5 C．3＜CE≤8 D．3＜CE≤5
2．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为( )
A． B． C． D．
3．若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（ ）
A．若α+β=70°，则的度数为20° B．若α+β=70°，则的度数为40°
C．若α﹣β=70°，则的度数为20° D．若α﹣β=70°，则的度数为40°
5．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交
6．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 …
h 0 8 14 18 20 20 18 14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知为的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
8．使分式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x≠-1 C．x<1 D．x>1
9．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系为( )
A．y=66(1-x) B．y=33(1-x)
C．y=33(1-x2) D．y=33(1-x)2
12．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分，把答案写在题中横线上。）
13．如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段中长度为的线段是_____．
14．如图，四边形为的内接四边形，，平分，，，则的内心与外心之间的距离为________.
15．如图，在中， 弧与弧相等，，则_______°．
16．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启17秒，按此规律选一下去．如果不考虑其他因素，一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是__．
17．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．
18．如图，已知CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD交CD于点E，连接BD，OB，AC，若AB=8，DE=2，则⊙O的半径为_____．
三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。）
19．2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？
20．已知:在中，，垂足分别为点,且,连接.
求证:平分.
21．掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面．
(1)求关于的函数表达式；
(2)南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示：
成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20
成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30
该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由．
22．如图，已知．
求作：的内接等边．
小丽同学的作法及证明过程如下：
作法：①作直径；
②作半径的垂直平分线，垂足为，交于两点；
③连接，．
所以即为的内接等边三角形．
∵在中，垂直平分
∴，
∵
∴（①）
∵
∴为等边三角形
∴
∴（②）
∴为的内接等边三角形．
（1）在小丽同学的证明过程中，①、②两处的推理依据分别是 ； ．
（2）请你再给出一种作图方法．（尺规作图，保留作图痕迹）
23．如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
（2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？
24．计算：
25．如图，内接于，且为直径，为上一点且，求证：为等腰三角形．
26．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．C
8．A
9．A
10．C
11．D
12．D
13．AD
14．
15．30
16．/
17．π
18．5
19．25%
20．证明.
21．(1)
(2)该女生获得18分，理由
（1）垂直平分线的性质；同弧所对圆周角相等；（2）1
（1） ；（2）15000
24．x4-8x2+16
25．10
26．北偏西45°（或西北）
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