江苏省宿迁市 三校联考2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题（图片版 含答案）

23.(本题满分10分)某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为
了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图
所示的统计图。
人数
161
5元
12
20元
24%
20%
/10元
m%
、%
5元0元15元
图1
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生人数为
△，图1中m的值是
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数：
(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数，
24.(本题满分10分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上的一点.
(1)过点B作⊙0的切线PB,交AC的延长线于点P(要求：尺规作图，不写作法，
保留作图痕迹)：
(2)在(1)的条件下，若OD⊥BC,垂足为D,OD=2,PC=9,求PB的长
0
A
25.(本题满分10分)数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM
于点E,在A处测得大树底端C的仰角为15°，沿水平地面前进30米到达B处，测
得大树顶端D的仰角为53°，测得山坡坡角∠CBM=30°（图中各点均在同一平面
内).
(1)求斜坡BC的长：
(2)求这棵大树CD的高度（结果取整数），
3
参考数裙：S≈osm9≈，V3≈13
5
3
D
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26.（本题满分10分)某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种
植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A
种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元.
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A小、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花
卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，
但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数
量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用。
27.(本题满分12分)定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形
(1)写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是△
(2)如图1，在正方形ABCD中，点E,F,G分别在AD,AB,BC上，四边形DEFG
是垂等四边形，且∠EFG=90°，AF=CG.
①求证：EG=DG:
②若BC=BG,求n的值；
(3)如图2，在RtAABC中，
=2,MB=5,以B为对角线，作垂等四边形
AC
ACBD.过点D作CB的延长线的垂线，垂足为E,且△4ACB与△DBE相似，求
四边形ACBD的面积，
图1
图
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