小升初知识点分类汇编（内蒙古）-02数的运算1（专项练习）1-六年级数学下册人教版（含解析）

小升初知识点分类汇编（内蒙古）-02数的运算1（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）长方体的体积扩大9倍，可能是（ ）。
A．长方体的长、宽、高各扩大3倍
B．长方体的长扩大3倍，宽和高不变
C．长方体的长、宽各扩大3倍，高缩小3倍
D．长方体的长不变，宽和高各扩大3倍
2．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）李明小时行千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的（ ）。
A．25% B．75% C．125% D．100%
4．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）“五一”优惠，甲商场打八折，乙商场每满100减20。下面说法中正确的是（ ）。
A．两家商场的优惠力度一样
B．当商品价格接近几百时，乙商场更划算
C．当商品价格刚超过几百时，两个商场优惠差距较大
D．只有当商品价格刚好是几百时，两家商场的优惠力度才一样，否则还是甲商场优惠力度大
5．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）已知a是一个真分数，那么把a、a2、从小到大排列，正确的是（ ）。
A．a＜a2＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a2＜a＜
6．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）关于“0”的说法错误的是（ ）。
A．0乘任何数都等于0
B．0和正整数都是自然数
C．0能做乘数、减数和除数
D．0既不是正数也不是负数
7．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照3.25%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（ ）。
A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2
C．2000×3.25%＋2000 D．2000×3.25%×2＋2000
二、填空题
8．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）甲袋中放有2个红球和8个白球，乙袋中放有10个红球。从甲袋中取出红球的可能性是( )，从乙袋中取出红球的可能性是( )。（填百分数）
9．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）0.55∶的比值是( )，( )公顷比15公顷多20%。
10．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）把m长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )，每段长( )m。
11．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。
12．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在括号中填“＞”“＜”或“＝”。
88×5( )450 320( )4×83
238÷4( )6 356÷7( )35.6÷0.7
三、判断题
13．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。( )
14．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）14÷40＝＝42∶120＝二成五。( )
四、口算和估算
15．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）直接写出得数。
1－＋＝ 1÷×＝ 0.5－＋0.5－＝
8.1＋＝ （＋）×24＝ 7××7÷＝
16．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）直接写得数。
50＋950＝ 300－201＝ 45×8＝ 105÷3＝

12.12－12＝ 2.5×6＝ 100÷50%＝ 0.3×0.6＝
五、脱式计算
17．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）怎样算简便就怎样算。
89× 1－÷－ ×＋×
18．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
570－900÷75 15.73－2.17－6.83＋14.27
（＋0.5）×（4÷） 25×0.4÷25×0.4
103×2.4 [3＋（－）]÷
19．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）脱式计算下面各题。
（1）5.4×[（32.4＋）÷] （2）2.03×101
（3）34.6×＋85.4÷ （4）50.24－32.2－17.8
20．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）脱式计算下面各题。（2、3、4题使用简便方法计算）
（1） （2）2.03×101
（3） （4）50.24－32.2－17.8
六、解方程或比例
21．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）求未知数x。
＋x＝15.5 7∶2.4＝15∶x
x－x＝30% 4（3x－18）＝192
七、解答题
22．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
23．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）王老师骑车的速度是15千米/时，他从家骑车到学校要用0.25小时。如果他改为步行，每小时走5千米，用50分钟能走到学校吗？
24．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）鹤城2016～2021年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量统计如下图。
（1）2018年未分类垃圾是分类垃圾的（ ），2021年分类垃圾比未分类垃圾多（ ）%。
（2）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，预测一下，2022年鹤城的分类垃圾大约会有（ ）万吨。
（3）看了这幅统计图后你有什么感想或建议？
25．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？
26．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）枫叶服装厂生产一批衬衫，把任务按5∶3分给一、二两个分厂，二分厂实际生产了1080件，超过分配任务的20%，一分厂生产衬衫多少件？
27．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律，长方体的体积＝长×宽×高，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【详解】A．长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大3×3×3＝27倍，故选项错误；
B．长方体的长扩大3倍，宽和高不变，它的体积扩大3×1×1＝3倍，故选项错误；
C．长方体的长、宽各扩大3倍，高缩小3倍，它的体积扩大3×3÷3＝3倍，故选项错误；
D．长方体的长不变，宽和高各扩大3倍，它的体积扩大1×3×3＝9倍，故选项正确。
故答案为：D
此题主要考查长方体的体积计算方法和积的变化规律。
2．B
【分析】由“路程＝速度×时间”可知，“速度＝路程÷时间”把题中数据代入公式即可。
【详解】÷＝6（千米）
所以，李明1小时行6千米。
故答案为：B
掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据题意，五月份用水量比四月份节约25%，把四月份用水量看作单位“1”，那么五月份用水量是四月份的（1－25%），据此解答。
【详解】1－25%＝75%
五月份用水量比四月份节约25%，五月份用水量是四月份的75%。
故答案为：B
本题的关键是单位“1”的确定。
4．D
【分析】根据图意，甲商场打八折优惠，说明甲商场不管物品的价格是多少，都按原价的80%出售；而乙商场是指只有满整百时才可以减20，不满的就不减；据此分析当物品的价格正好整百时，两个商场的优惠力度一样大，否则甲商场优惠大一些。
【详解】A．只有物品价格正好整百时，此选项说法才可以成立；
B．物品的价格越高，甲商场越便宜，因为乙商场的优惠有限制，必须满整百，此选项说法错误；
C．当商品价格刚超过几百时，正好几百时，优惠一样，但多出的部分甲商场还可以打八折，而乙商场就没有优惠了，因此还是甲商场优惠；
D．当物品的价格正好整百时，两个商场的优惠力度一样大，否则甲商场优惠大一些。说法正确。
故答案为：D
本题考查百分数在生活中的应用，要知道几折就是百分之几十。
5．D
【分析】a是一个真分数，举例说明解答，假设a＝，那么a2＝，＝1÷＝2，据此比较大小即可。
【详解】假设a＝，那么：
a2＝×＝
＝1÷＝2
因为＜＜2，所以a2＜a＜。
故答案为：D
本题考查了真分数的意义及分数的大小比较。
6．C
【分析】根据0的意义，比如相同两个数相减的结果是0；一个数与0相加的和是它本身；一个数减0的差是它本身；0除以任何一个不为0的数商是0；0与任何数相乘的积是0。一个非0的数除以0无意义；0既不是正数也不是负数；逐一判断，可得答案。
【详解】A．0乘任何数都等于0表述正确；
B．0和正整数都是自然数表述正确；
C．0能做乘数、减数和除数表述错误，不能做除数；
D．0既不是正数也不是负数表述正确。
故答案为：C
此题考查了负数的意义、整数的认识、自然数的认识和乘除法的意义等。
7．B
【分析】用本金2000元乘年利率3.25%，先求出一年的利息，再将一年的利息乘2，求出两年后到期的利息。据此列式。
【详解】求到期后的利息，正确的列式是2000×3.25%×2。
故答案为：B
8． 20% 100%
【分析】求从甲袋中取出红球的可能性，用甲袋中红球的个数除以甲袋中球的总数；
求从乙袋中取出红球的可能性，用乙袋中红球的个数除以乙袋中球的总数。
【详解】从甲袋中取出红球的可能性是：
2÷（2＋8）×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
从乙袋中取出红球的可能性是：
10÷10×100%
＝1×100%
＝100%
本题考查可能性大小的计算，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
9． 1.1 18
【分析】求比值，用前项除以后项即可；
把15公顷看成单位“1”，要求的面积比15公顷多20%，先用15公顷乘20%，求出多的部分，再加上15公顷即可。
【详解】0.55÷＝1.1
15×20%＋15
＝3＋15
＝18（公顷）
本题考查了求比值以及求比一个数多百分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
10．
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用1除以平均分的段数，就是每段是全长的几分之几；用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度；据此解答。
【详解】1÷4＝
÷4＝（m）
本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
11．
【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数比柳树多，相当于杨树的棵数是柳树的（1＋），即杨树的棵数可看作，求柳树的棵数是杨树的几分之几，用柳树的棵数除以杨树的棵数即可得解。
【详解】根据分析得，1＋＝
1÷＝
此题的解题关键是确定柳树的棵数为单位“1”，再利用求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。
12． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】前三题分别计算出算式的结果，再与其要比较的数进行比较即可；
第四题根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。
【详解】88×5＝440，440＜450，所以88×5＜450；
4×83＝332，320＜332，所以320＜4×83；
238÷4＝59.5，59.5＞6，所以238÷4＞6
356÷7＝35.6÷0.7
本题属于基础性题目，掌握整数乘法、小数除法的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律进行判断。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，它的体积扩大27倍。
故答案为：×
此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
14．×
【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。
【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。
故答案为：×。
此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．；；；
8.35；14；49
【详解】略
16．1000；99；360；35；
；；25；；
0.12；15；200；0.18
【详解】略
17．；0；
【分析】（1）将89改写成88与1的和，再应用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再利用减法的性质，简便计算；
（3）逆用乘法分配律，用乘与的和。
【详解】89×
＝（88＋1）×
＝88×＋1×
＝
1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
18．558；21；
7；0.16；
247.2；
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）利用加法交换律、加法结合律以及减法性质简便计算；
（3）先算小括号里面的加法和除法，再算括号外面的乘法；
（4）利用乘法交换律和结合律简便计算；
（5）先把103化为（100＋3），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）570－900÷75
＝570－12
＝558
（2）15.73－2.17－6.83＋14.27
＝（15.73＋14.27）－（2.17＋6.83）
＝30－9
＝21
（3）（＋0.5）×（4÷）
＝0.7×10
＝7
（4）25×0.4÷25×0.4
＝（25÷25）×（0.4×0.4）
＝1×0.16
＝0.16
（5）103×2.4
＝（100＋3）×2.4
＝100×2.4＋3×2.4
＝240＋7.2
＝247.2
（6）[3＋（－）]÷
＝[3＋]÷
＝÷
＝
19．（1）405；（2）205.03
（3）80；（4）0.24
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（2）把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）把除以化为乘，然后根据乘法分配律进行计算；
（4）根据减法的性质进行计算。
【详解】（1）5.4×[（32.4＋）÷]
＝5.4×[33÷]
＝5.4×75
＝405
（2）2.03×101
＝2.03×（100＋1）
＝2.03×100＋2.03×1
＝203＋2.03
＝205.03
（3）34.6×＋85.4÷
＝34.6×＋85.4×
＝（34.6＋85.4）×
＝120×
＝80
（4）50.24－32.2－17.8
＝50.24－（32.2＋17.8）
＝50.24－50
＝0.24
20．（1）405 （2）205.03
（3）80 （4）0.24
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法；
（2）101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（4）利用减法的性质，先计算的（32.2＋17.8）的和，再计算减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝405
（2）2.03×101
＝2.03×（100＋1）
＝2.03×100＋2.03×1
＝203＋2.03
＝205.03
（3）
＝
＝
＝
＝80
（4）50.24－32.2－17.8
＝50.24－（32.2＋17.8）
＝50.24－50
＝0.24
21．x＝14.75；x＝
x＝3.6；x＝22
【分析】方程的两边同时减去即可；
将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以7；
先计算方程左边的减法，然后方程的两边同时除以；
方程的两边先同时除以4，然后方程的两边同时加上18，最后方程的两边再同时除以3。
【详解】＋x＝15.5
解：＋x－＝15.5－
x＝14.75
7∶2.4＝15∶x
解：7x＝2.4×15
7x÷7＝36÷7
x＝
x－x＝30%
解：x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝3.6
4（3x－18）＝192
解：4（3x－18）÷4＝192÷4
3x－18＝48
3x－18＋18＝48＋18
3x＝66
3x÷3＝66÷3
x＝22
22．不同意；赔了15元
【分析】把衣服的进价看作单位“1”，赚钱的那件衣服售价占进价的（1＋20%），赔钱的那件衣服售价占进价的（1－20%），根据“量÷对应的百分率”求出两件衣服的进价，最后进价和售价比较大小，进价大于售价时赔钱，进价小于售价时赚钱，据此解答。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（元）
180÷（1－20%）
＝180÷0.8
＝225（元）
进价：225＋150＝375（元）
售价：180×2＝360（元）
375－360＝15（元）
因为375元＞360元，所以赔钱了，赔了15元。
答：不同意小刚的说法，因为赔了15元。
分析题意求出两件衣服的进价是解答题目的关键。
23．能
【分析】根据速度×时间＝路程，求出王老师家到学校的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出改为步行后所用时间，最后与50分钟相比较即可。
【详解】15×0.25÷5
＝3.75÷5
＝0.75（小时）
0.75小时＝45分钟
45分钟＜50分钟
答：用50分钟能走到学校。
此题考查的目的是灵活应用路程、速度、时间三者之间的关系。
24．（1）；45.45%
（2）2016；19（答案不唯一，合理即可）
（3）从图中可以看出每年的分类垃圾质量呈上升的趋势，说明人们的环保意识越来越强了。倡议垃圾分类处理，节约能源。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用2018年未分类垃圾的吨数除以分类垃圾的吨数即可；用2021年分类垃圾的吨数减去未分类垃圾的吨数，再除以未分类垃圾的吨数即可；
（2）算出每年两种垃圾质量的差，然后再进行比较即可；根据折线统计图的变化情况，分类垃圾呈上升趋势，据此解答即可；
（3）根据统计图中的信息，结合数据回答合理即可。
【详解】（1）14÷10＝
所以，2018年未分类垃圾是分类垃圾的。
（16－11）÷11×100%
＝5÷11×100%
≈45.45%
所以，2021年分类垃圾比未分类垃圾多45.45%。
（2）13－5＝8（万吨）
12.5－8＝4.5（万吨）
14－10＝4（万吨）
13.5－11.5＝2（万吨）
14.5－10＝4.5（万吨）
16－11＝5（万吨）
8＞5＞4.5＞4＞2
所以，两种垃圾质量相差最多的是2016年。
分类垃圾呈上升趋势，所以2022年鹤城的分类垃圾大约会有19万吨（答案不唯一）。
（3）从图中可以看出每年的分类垃圾质量呈上升的趋势，说明人们的环保意识越来越强了。倡议垃圾分类处理，节约能源。（答案不唯一）
此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。
25．5220元 5300元 去胜利商场购买更省钱
【分析】胜利商场：九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，即可求出需要的钱数；
友谊商场：每满1000元送100元，5800元满了5个1000元，所以赠送5个100元，用原价减去赠送的钱数，就是需要的钱数，比较两个商场需要的钱数即可求解。
【详解】胜利商场：5800×90%＝5220（元）
友谊商场：5800－100×5＝5300（元）
5300＞5220
所以在胜利商场购买更省钱。
答：在胜利商场和友谊商场各应付5220元，5300元，在胜利商场购买更省钱。
本题考查百分数的实际应用，需要明白折数的意义。
26．1320件
【分析】把任务按5∶3分给一、二两个分厂，即二分厂分得了总任务的＝，二分厂实际生产的超分配任务的20%即二分厂实际生了总任务的×（1＋20%）＝，则总任务为1080＝2400件，由此可知，一分厂生产衬衫2400﹣1080＝1320件。
【详解】1080÷[×（1＋20%）]﹣1080
＝1080÷[×120%]﹣1080
＝1080÷﹣1080
＝2400﹣1080
＝1320（件）
答：一分厂生产衬衫1320件。
根据两人分配比求出二分厂分配任务占总数的分率后，进而求出实际生产的占总数的分率是完成本题的关键。
27．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
试卷第1页，共3页
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