小升初知识点分类汇编（内蒙古）-03比和比例1（专项练习）1-六年级数学下册人教版（含解析）

小升初知识点分类汇编（内蒙古）-03比和比例1（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）下面的比中，不能组成比例的是（ ）。
A．7∶8 和14∶16 B．0.6∶0.2 和3∶1 C．和10∶9 D．0.2∶2.5和40∶50
二、填空题
2．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）学校新购进文学类和科普类图书2400册，将这些图书平均分给六个年级，六年级分得的文学类和科普类图书的比为7∶3，六年级分得科普类图书( )册。
3．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）在比例尺是60∶1的图纸上，图上长15厘米的零件，实际长是( )毫米。
4．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）0.55∶的比值是( )，( )公顷比15公顷多20%。
5．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是( )。
6．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）a÷b＝0.75，a和b的最简整数比是( )。
7．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是( )。
8．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）如果y＝15x，x和y成________比例；如果y＝，x和y成________比例。
9．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）＝( )∶20＝( )%＝( )（小数）。
10．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）A的与B的相等，那么A∶B＝( )∶( )，它们的比值是( )。
11．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画( )厘米。
三、判断题
12．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）花生油的总质量一定，花生仁的千克数和出油率成反比例。( )
13．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）14÷40＝＝42∶120＝二成五。( )
14．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一件商品的总价一定，该商品的单价和数量成正比例关系。( )
15．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。( )
16．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
四、解方程或比例
17．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）解方程。
x＋x＝15 ∶x＝0.3∶
18．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）求未知数x。
＋x＝15.5 7∶2.4＝15∶x
x－x＝30% 4（3x－18）＝192
19．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）解下列方程或比例。
（1） （2） （3）
五、解答题
20．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）王瑞看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完225页的这本书，还需几天？（用比例解答）
21．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）根据下面的路线图，用自己的语言说说从学校到体育馆的路线。
22．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
23．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）按要求完成。
（1）点A的位置可以用数对表示，点B和点C的位置分别是和。在表格中标出这两个点，并用线段连接ABC三个点成图形。
（2）平面图上点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。
（3）画出原图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）把原图形按放大后画在下侧的方格上。
24．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）枫叶服装厂生产一批衬衫，把任务按5∶3分给一、二两个分厂，二分厂实际生产了1080件，超过分配任务的20%，一分厂生产衬衫多少件？
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的基本性质，看选项中的内项积是否等于外项积来进行判断。
【详解】A．7×16＝8×14，能组成比例；
B．0.6×1＝0.2×3，能组成比例；
C．×9＝×10，能组成比例；
D．0.2×50≠2.5×40，不能组成比例；
故选：D
掌握比例的基本性质：内项积等于外项积。
2．120
【分析】先用除法求出每年级平均分得的本数，再把每个年级分得的本数看作单位“1”，六年级分得的本数中，科普类图书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总册数乘，就是科普类图书的本数。
【详解】2400÷6×
＝400×
＝120（册）
此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
3．2.5
【分析】要求实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】15÷60＝0.25（厘米）
0.25厘米＝2.5毫米
后项为1的比例尺是放大比例尺，因此求得的实际距离要比图上距离小。
4． 1.1 18
【分析】求比值，用前项除以后项即可；
把15公顷看成单位“1”，要求的面积比15公顷多20%，先用15公顷乘20%，求出多的部分，再加上15公顷即可。
【详解】0.55÷＝1.1
15×20%＋15
＝3＋15
＝18（公顷）
本题考查了求比值以及求比一个数多百分之几的数是多少，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
5．27∶8
【分析】两个正方体的棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。
【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）
＝27∶8
所以这两个正方体的体积比是27∶8。
此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。
6．3∶4
【分析】根据比与除法以及分数的关系，把a÷b＝0.75变成a÷b＝，然后将写成比的形式，据此得解。
【详解】因为0.75＝
a÷b＝0.75
a÷b＝
所以a÷b＝3∶4。
本题考查了比的意义的灵活应用，关键是把算式a÷b＝0.75灵活变形。
7．13∶20
【分析】已知男生和女生的人数，先求出总人数，再用女生人数比上总人数即可。
【详解】13∶（7＋13）
＝13∶20
本题考查了比的意义，关键是先求出总人数。
8． 正 反
【分析】如果x和y的比值一定，它们成正比例关系；如果x和y的乘积一定，它们成反比例关系。
【详解】如果y＝15x，那么y∶x＝15（一定），它们成正比例关系；
如果y＝，那么xy＝15（一定），它们成反比例关系。
判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。
9． 16 80 0.8
【分析】根据分数与除法的关系、比与除法的关系，＝4÷5＝4∶5；
根据比的基本性质，前项和后项同时乘4，比值不变，所以4∶5＝16∶20；
把分数转化成小数，＝4÷5＝0.8；
把小数转化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号，所以0.8＝80%。
【详解】根据分析得：
＝16∶20＝80%＝0.8（小数）。
此题主要考查百分数、分数、小数和比之间的互化，利用它们与除法的关系，根据比的基本性质，可求出最终的结果。
10． 9 8
【分析】A的与B的相等，根据比例的性质，内项之积等于外项之积，求出A与B的比，化简求值即可。
【详解】
A∶B＝9∶8
A∶B＝9∶8，它们的比值是。
此题主要考查学生对比例基本性质和化简求比值的应用。
11．6
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题。
【详解】5×12=60（毫米）=6（厘米）。
这道题主要考查比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
12．√
【分析】花生油的总质量＝花生仁的千克数×出油率，据此判断。
【详解】当花生油的总质量一定时，花生仁的千克数和出油率成反比例。
故答案为：√
两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
13．×
【分析】根据分数与除法的关系，14÷40＝，化成最简分数就是；根据比与分数的关系，＝7∶20，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是42∶120；＝0.35，把0.35化成百分数就是35%，也就是三成五。依此判断题目正误即可。
【详解】14÷40＝＝42∶120＝三成五。
故答案为：×。
此题主要是考查除法、分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．×
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】因为总价＝单价×数量，乘积一定，所以单价和数量成反比例，所以题干结论错误。
故答案为：×
辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
15．√
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：√
关键是知道三角形内角和，理解比的意义。
16．√
【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。
【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
此题考查比的性质的运用和比例的意义。
17．x＝18；x＝；x＝
【分析】（1）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。
【详解】x＋x＝15
解：x＋x＝15
x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝18
解：
∶x＝0.3∶
解：0.3x＝
0.3x＝
x＝÷0.3
x＝÷
x＝
18．x＝14.75；x＝
x＝3.6；x＝22
【分析】方程的两边同时减去即可；
将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以7；
先计算方程左边的减法，然后方程的两边同时除以；
方程的两边先同时除以4，然后方程的两边同时加上18，最后方程的两边再同时除以3。
【详解】＋x＝15.5
解：＋x－＝15.5－
x＝14.75
7∶2.4＝15∶x
解：7x＝2.4×15
7x÷7＝36÷7
x＝
x－x＝30%
解：x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝3.6
4（3x－18）＝192
解：4（3x－18）÷4＝192÷4
3x－18＝48
3x－18＋18＝48＋18
3x＝66
3x÷3＝66÷3
x＝22
19．（1）x＝135.2（2）（3）
【分析】（1）方程左右两边同时乘2.6即可；
（2）先化简方程为，再左右两边同时加上6，最后同时除以；
（3）根据比例的基本性质，可知，再左右两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
x＝135.2
（2）
解：


（3）
解：
20．9.5天
【分析】“照这样计算”，说明每天读书的页数是一个定值，说明读的页数与读的天数的比值是一定的，即读的页数与读的天数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设还需要x天，
54∶3＝（225－54）∶x
54x＝3×171
54x÷54＝513÷54
x＝9.5
答：还需要9.5天。
此题首先判定相关联的两个量成什么比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
21．学校到体育馆的路线：从学校向东走200米到文化宫，再向北偏东45°方向走400米到体育馆。
【详解】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出从学校到体育馆的路线。
【解答】
测出文化宫与体育馆之间的夹角是45°
测量出学校到文化宫图上距离2厘米，实际距离：
2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
测量出文化宫到体育馆图上距离4厘米，实际距离：
4÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
所以学校到体育馆的路线：
从学校向东走200米到文化宫，再向北偏东45°方向走400米到体育馆。
此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，首先要根据比例尺计算出实际距离，再根据图示说出路线。
22．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
23．（1）（3）（4）见详解；
（2）北；西
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到A、B、C三点，并连接起来；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（3）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；
（4）将原三角形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【详解】如图：

（2）平面图上点A在点C的北偏西方向上。
掌握数对、图形旋转、放大与缩小等基础知识是解答本题的关键。
24．1320件
【分析】把任务按5∶3分给一、二两个分厂，即二分厂分得了总任务的＝，二分厂实际生产的超分配任务的20%即二分厂实际生了总任务的×（1＋20%）＝，则总任务为1080＝2400件，由此可知，一分厂生产衬衫2400﹣1080＝1320件。
【详解】1080÷[×（1＋20%）]﹣1080
＝1080÷[×120%]﹣1080
＝1080÷﹣1080
＝2400﹣1080
＝1320（件）
答：一分厂生产衬衫1320件。
根据两人分配比求出二分厂分配任务占总数的分率后，进而求出实际生产的占总数的分率是完成本题的关键。
试卷第1页，共3页
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