小升初知识点分类汇编（山西）-01数的认识1（专项练习）1-六年级数学下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 小升初知识点分类汇编（山西）-01数的认识1（专项练习）1-六年级数学下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 361.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 08:19:31 | ||
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文档简介
小升初知识点分类汇编（山西）-01数的认识1（专项练习）1-六年级数学下册苏教版
一、选择题
1．（2022·山西太原·校考小升初真题）一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的。下面说法正确的是（ ）。
A．第一天读的多 B．第二天读的多 C．两天读的一样多 D．无法到断
2．（2022·山西太原·校考小升初真题）把3.598精确到百分位是（ ）。
A．3.59 B．3.60 C．3.6 D．4.0
3．（2022·山西太原·统考小升初真题）一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去了这根绳子的，则（ ）。
A．第二次剪得多 B．第一次剪得多 C．无法确定
4．（2022·山西大同·统考小升初真题）要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（ ）。
A．4 B．6 C．7
5．（2022·山西大同·统考小升初真题）磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A．﹢35 B．﹢15 C．﹣15
二、填空题
6．（2022·山西太原·校考小升初真题）12÷（ ）＝（ ）∶12＝75%＝（ ）÷（ ）＝。
7．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（ ）米。每段是这根铁丝的，每段和9米的一样长。
8．（2022·山西太原·校考小升初真题）从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是( )，最小的3的倍数是( )。
9．（2022·山西太原·校考小升初真题）( )12∶( )＝( )%＝( )小数。
10．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
11．（2022·山西太原·校考小升初真题）2022年2月4日至2022年2月20日北京举办了第24届冬奥会，成为历史上首个“双奥之城”。冬奥黑科技，向世界展示中国智慧，请你选择合适的数填空。
﹣8.5 6.2 350 90 50%
(1)“双奥场馆”国家游泳中心占地面积( )公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有( )℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
(2)京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速( )千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
(3)在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速( )千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
(4)首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到( )以上，达到国际先进水平。
12．（2022·山西太原·校考小升初真题）
直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成小数是( )，C点表示的数写成分数是( )，D点表示的数写成百分数是( )。
13．（2022·山西太原·校考小升初真题）2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部。从发射到着陆，天问一号探测器已飞行295天，距高地球约320000000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万千米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。
14．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
15．（2022·山西太原·统考小升初真题）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
16．（2022·山西太原·统考小升初真题）广东省云浮市的总面积是七十七亿七千九百万平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。
17．（2022·山西太原·统考小升初真题）。
18．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是( )，组成的比例式是( )。
19．（2022·山西太原·统考小升初真题）将米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带有_______米，每段是全长的_____。
20．（2022·山西大同·统考小升初真题）据统计，2020年全国粮食总产量吨数是一个九位数，这个数是由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的，这个数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
21．（2022·山西大同·统考小升初真题）m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。
三、判断题
22．（2022·山西太原·校考小升初真题）是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( )
23．（2022·山西太原·校考小升初真题）“太原古县城自2021年5月1日开放以来，一年接待游客约637万人次，成为山西文旅的新地标。”太原古县城一年接待游客最多可能是6374000人次。( )
24．（2022·山西太原·校考小升初真题）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
25．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根1米长的铁丝，剪去后，还剩米。( )
26．（2022·山西太原·统考小升初真题）把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。( )
四、口算和估算
27．（2022·山西太原·校考小升初真题）你能准确地算出下列算式的得数吗？试试看。
五、解答题
28．（2022·山西太原·校考小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可表示出第一天看了的页数；已经读了总页数的，还剩下总页数的（1－），是把还剩下的页数看作“1”，根据分数乘法的意义，第二天看了页数是（1－）的。即（1－）×，比较两天看了的页数占总页数的分率的大小，即可得解。
【详解】1×＝
（1－）×
＝×
＝
＝
所以两天读的页数一样多。
故答案为：C
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，确定前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
2．B
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】把3.598精确到百分位是3.60，即3.598≈3.60。
故答案为：B
此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位。
3．A
【分析】第二次剪去了这根绳子的，则第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的1﹣＝，＞所以第二次剪去的多。
【详解】1﹣＝，＞，又第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的，所以第二次剪去的多。
故选：A。
完成本题根据两次减去的占总数的分率进行分析即可，米在本题中是多余条件。
4．A
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】当个位数字为0时，2＋0＋2＋1＝5，5不是3的倍数；
当个位数字为2时，2＋0＋2＋1＋2＝7，7不是3的倍数；
当个位数字为4时，2＋0＋2＋1＋4＝9，9是3的倍数；
当个位数字为6时，2＋0＋2＋1＋6＝11，11不是3的倍数；
当个位数字为8时，2＋0＋2＋1＋8＝13，13不是3的倍数；
由上可知，□里可以填数字4。
故答案为：A
学生需要熟记2、3的倍数特征并能灵活的运用。
5．C
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
本题主要考查正负数的实际应用。
6．16；9；3；4；15
【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】75%＝0.75＝＝
＝＝，＝12÷16
＝＝，＝9∶12
＝3÷4
＝＝
即12÷16＝9∶12＝75%＝3÷4＝。
（第三、四个空，答案不唯一）
掌握百分数、分数、小数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
7．；；
【分析】一根长米的铁丝平均锯成3段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均锯成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均锯3段，每段是总长度的；根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用每段的长度除以9米即可得每段和9米的几分之几一样长；据此解答。
【详解】÷3＝（米）
1÷3＝
÷9＝
一根铁丝长米，平均分成3段，每段长米。每段是这根铁丝的，每段和9米的一样长。
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8． 531 105
【分析】因为是奇数并且最大，因此个位应为奇数，这个奇数应从最大数字开始排列，因此最大奇数应为531；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，由于0＋1＋5＝6，1＋3＋5＝9，6和9是3的倍数，则数字0、1、5构成的数是3的倍数，数字1、3、5构成的数是3的倍数，据此解答。
【详解】在组成的所有三位数中，最大的奇数是531；
1＋0＋5＝6
1＋3＋5＝9
所以由0、1、5组成的最小3的倍数是105；
由1、3、5组成的最小3的倍数是135；
105＜135
在组成的所有三位数中，最小的3的倍数是105。
本题主要考查了奇数的定义以及3的倍数特征。
9． 6 16 75 0.75
【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75＝75%
＝3÷4＝3∶4
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
10．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】分析可知，最小的质数是2。
2÷＝
掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
11．(1) 6.2 ﹣8.5
(2)350
(3)90
(4)50%
【分析】根据题中的数据特点，先确定温度可能为负数，则冰面温度为﹣8.5℃；再根据生活实际确定高铁时速为350千米/时；1小时＝3600秒，25×3600÷1000＝90千米/时，则“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米/时；综合节能达到50%；最后确定国家游泳中心占地面积为6.2公顷，据此解答。
【详解】（1）“双奥场馆”国家游泳中心占地面积6.2公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有﹣8.5℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
（2）京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速350千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
（3）在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
（4）首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到50%以上，达到国际先进水平。
本题主要考查了数在生活中的应用，联系生活实际根据数的特点先找出比较好确定的数据是解答题目的关键。
12． ﹣2 0.5 / 100%
【分析】观察竖轴，A点在原点左边第二个单位长度处，表示﹣2；B点根据分数的意义，将“1”平均分成2份，即分母，从原点到该点有几份就是分子，据此写出这个分数，再根据分数化小数，用分子÷分母，将B点化成小数即可；C点在1和2之间，所以C点可以用带分数表示，整数部分是1，分数部分根据分数的意义确定分子和分母即可；将1化成百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号。
【详解】根据分析，直线上A点表示的数是﹣2，1÷2＝0.5，B点表示的数写成小数是0.25，C点表示的数写成分数是，D点表示的数写成百分数是100%。
原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。
13． 32000 3
【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】320000000＝32000万；320000000≈3亿
改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
14．1.25
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为：
1÷0.8＝1.25
此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。
15． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，再用2－，得到的差，分子是几，就加几个分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
2－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
根据分数单位和质数的意义进行解答。
16． 777900万 78亿
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此时；改写成用“万”作单位的数，就是再万位数的右下角点上小数点，然后再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】七十七亿七千九百万写作：777900万
77790万≈78亿
根据整数的写法、改写以及求近似数的方法进行解答；注意改写和求近似数时要带计数单位。
17．64；15；40；62.5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，
再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶24；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝25÷40；
再用5÷8，得到数是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】＝15∶24＝＝25÷40＝62.5%
根据分数的基本性质；分数、比和除法的关系；分数、小数、百分数以及比的互化。
18． 0.4 2.5∶2＝0.5∶0.4
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出另一个外项；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积；据此写出比例式。
【详解】1÷2.5＝0.4
因为2×0.5＝1，所以比例式的两个内项分别是2和0.5
则在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是0.4，组成的比例式是2.5∶2＝0.5∶0.4。
本题考查倒数和比例的基本性质，明确倒数的定义和比例的基本性质是解题的关键。
19．
【分析】将米长的丝带剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当做单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为：×＝（米）。
【详解】每段是全长的：1÷5＝，
每段的长为：×＝（米）。
完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。
20． 669490000 6.6949 6.7
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面的百分位，再利用“四舍五入”进行解答。
【详解】由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的数：669490000
669490000＝6.6949亿
669490000≈6.7亿
本题考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
21． 反 0.8
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
理解倒数的意义是解题的关键。
22．√
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。
23．×
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，一个数省略“万”后面的尾数是637万，637后面千位上为数字4，其它数位上为数字9时，这个数取最大值，据此解答。
【详解】分析可知，太原古县城一年接待游客最多可能是6374999人次。
故答案为：×
掌握整数取近似数的方法是解答题目的关键。
24．×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
25．√
【分析】先用铁丝的长度×，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和米进行比较，即可解答。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。
26．×
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长10米的绳子对折后，每根是原来绳子长的50%。
原题干说法错误。
故答案为：×
利用百分数的意义进行解答。
27．0.76；1.8；5；；0.008
15；；1；236；
【解析】略
28．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·山西太原·校考小升初真题）一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的。下面说法正确的是（ ）。
A．第一天读的多 B．第二天读的多 C．两天读的一样多 D．无法到断
2．（2022·山西太原·校考小升初真题）把3.598精确到百分位是（ ）。
A．3.59 B．3.60 C．3.6 D．4.0
3．（2022·山西太原·统考小升初真题）一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去了这根绳子的，则（ ）。
A．第二次剪得多 B．第一次剪得多 C．无法确定
4．（2022·山西大同·统考小升初真题）要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（ ）。
A．4 B．6 C．7
5．（2022·山西大同·统考小升初真题）磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A．﹢35 B．﹢15 C．﹣15
二、填空题
6．（2022·山西太原·校考小升初真题）12÷（ ）＝（ ）∶12＝75%＝（ ）÷（ ）＝。
7．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（ ）米。每段是这根铁丝的，每段和9米的一样长。
8．（2022·山西太原·校考小升初真题）从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是( )，最小的3的倍数是( )。
9．（2022·山西太原·校考小升初真题）( )12∶( )＝( )%＝( )小数。
10．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
11．（2022·山西太原·校考小升初真题）2022年2月4日至2022年2月20日北京举办了第24届冬奥会，成为历史上首个“双奥之城”。冬奥黑科技，向世界展示中国智慧，请你选择合适的数填空。
﹣8.5 6.2 350 90 50%
(1)“双奥场馆”国家游泳中心占地面积( )公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有( )℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
(2)京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速( )千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
(3)在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速( )千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
(4)首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到( )以上，达到国际先进水平。
12．（2022·山西太原·校考小升初真题）
直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成小数是( )，C点表示的数写成分数是( )，D点表示的数写成百分数是( )。
13．（2022·山西太原·校考小升初真题）2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部。从发射到着陆，天问一号探测器已飞行295天，距高地球约320000000千米。把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万千米，省略“亿”后面的尾数约是( )亿千米。
14．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
15．（2022·山西太原·统考小升初真题）的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
16．（2022·山西太原·统考小升初真题）广东省云浮市的总面积是七十七亿七千九百万平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。
17．（2022·山西太原·统考小升初真题）。
18．（2022·山西太原·校考小升初真题）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是( )，组成的比例式是( )。
19．（2022·山西太原·统考小升初真题）将米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带有_______米，每段是全长的_____。
20．（2022·山西大同·统考小升初真题）据统计，2020年全国粮食总产量吨数是一个九位数，这个数是由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的，这个数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。
21．（2022·山西大同·统考小升初真题）m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。
三、判断题
22．（2022·山西太原·校考小升初真题）是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( )
23．（2022·山西太原·校考小升初真题）“太原古县城自2021年5月1日开放以来，一年接待游客约637万人次，成为山西文旅的新地标。”太原古县城一年接待游客最多可能是6374000人次。( )
24．（2022·山西太原·校考小升初真题）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
25．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根1米长的铁丝，剪去后，还剩米。( )
26．（2022·山西太原·统考小升初真题）把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。( )
四、口算和估算
27．（2022·山西太原·校考小升初真题）你能准确地算出下列算式的得数吗？试试看。
五、解答题
28．（2022·山西太原·校考小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本书的总页数乘即可表示出第一天看了的页数；已经读了总页数的，还剩下总页数的（1－），是把还剩下的页数看作“1”，根据分数乘法的意义，第二天看了页数是（1－）的。即（1－）×，比较两天看了的页数占总页数的分率的大小，即可得解。
【详解】1×＝
（1－）×
＝×
＝
＝
所以两天读的页数一样多。
故答案为：C
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，确定前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
2．B
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】把3.598精确到百分位是3.60，即3.598≈3.60。
故答案为：B
此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位。
3．A
【分析】第二次剪去了这根绳子的，则第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的1﹣＝，＞所以第二次剪去的多。
【详解】1﹣＝，＞，又第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的，所以第二次剪去的多。
故选：A。
完成本题根据两次减去的占总数的分率进行分析即可，米在本题中是多余条件。
4．A
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】当个位数字为0时，2＋0＋2＋1＝5，5不是3的倍数；
当个位数字为2时，2＋0＋2＋1＋2＝7，7不是3的倍数；
当个位数字为4时，2＋0＋2＋1＋4＝9，9是3的倍数；
当个位数字为6时，2＋0＋2＋1＋6＝11，11不是3的倍数；
当个位数字为8时，2＋0＋2＋1＋8＝13，13不是3的倍数；
由上可知，□里可以填数字4。
故答案为：A
学生需要熟记2、3的倍数特征并能灵活的运用。
5．C
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
本题主要考查正负数的实际应用。
6．16；9；3；4；15
【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】75%＝0.75＝＝
＝＝，＝12÷16
＝＝，＝9∶12
＝3÷4
＝＝
即12÷16＝9∶12＝75%＝3÷4＝。
（第三、四个空，答案不唯一）
掌握百分数、分数、小数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。
7．；；
【分析】一根长米的铁丝平均锯成3段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均锯成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均锯3段，每段是总长度的；根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用每段的长度除以9米即可得每段和9米的几分之几一样长；据此解答。
【详解】÷3＝（米）
1÷3＝
÷9＝
一根铁丝长米，平均分成3段，每段长米。每段是这根铁丝的，每段和9米的一样长。
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
8． 531 105
【分析】因为是奇数并且最大，因此个位应为奇数，这个奇数应从最大数字开始排列，因此最大奇数应为531；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，由于0＋1＋5＝6，1＋3＋5＝9，6和9是3的倍数，则数字0、1、5构成的数是3的倍数，数字1、3、5构成的数是3的倍数，据此解答。
【详解】在组成的所有三位数中，最大的奇数是531；
1＋0＋5＝6
1＋3＋5＝9
所以由0、1、5组成的最小3的倍数是105；
由1、3、5组成的最小3的倍数是135；
105＜135
在组成的所有三位数中，最小的3的倍数是105。
本题主要考查了奇数的定义以及3的倍数特征。
9． 6 16 75 0.75
【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75＝75%
＝3÷4＝3∶4
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
10．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】分析可知，最小的质数是2。
2÷＝
掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
11．(1) 6.2 ﹣8.5
(2)350
(3)90
(4)50%
【分析】根据题中的数据特点，先确定温度可能为负数，则冰面温度为﹣8.5℃；再根据生活实际确定高铁时速为350千米/时；1小时＝3600秒，25×3600÷1000＝90千米/时，则“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米/时；综合节能达到50%；最后确定国家游泳中心占地面积为6.2公顷，据此解答。
【详解】（1）“双奥场馆”国家游泳中心占地面积6.2公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有﹣8.5℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
（2）京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速350千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
（3）在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
（4）首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到50%以上，达到国际先进水平。
本题主要考查了数在生活中的应用，联系生活实际根据数的特点先找出比较好确定的数据是解答题目的关键。
12． ﹣2 0.5 / 100%
【分析】观察竖轴，A点在原点左边第二个单位长度处，表示﹣2；B点根据分数的意义，将“1”平均分成2份，即分母，从原点到该点有几份就是分子，据此写出这个分数，再根据分数化小数，用分子÷分母，将B点化成小数即可；C点在1和2之间，所以C点可以用带分数表示，整数部分是1，分数部分根据分数的意义确定分子和分母即可；将1化成百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号。
【详解】根据分析，直线上A点表示的数是﹣2，1÷2＝0.5，B点表示的数写成小数是0.25，C点表示的数写成分数是，D点表示的数写成百分数是100%。
原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。
13． 32000 3
【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】320000000＝32000万；320000000≈3亿
改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
14．1.25
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为：
1÷0.8＝1.25
此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。
15． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，再用2－，得到的差，分子是几，就加几个分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
2－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
根据分数单位和质数的意义进行解答。
16． 777900万 78亿
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此时；改写成用“万”作单位的数，就是再万位数的右下角点上小数点，然后再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】七十七亿七千九百万写作：777900万
77790万≈78亿
根据整数的写法、改写以及求近似数的方法进行解答；注意改写和求近似数时要带计数单位。
17．64；15；40；62.5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，
再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶24；
分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝25÷40；
再用5÷8，得到数是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】＝15∶24＝＝25÷40＝62.5%
根据分数的基本性质；分数、比和除法的关系；分数、小数、百分数以及比的互化。
18． 0.4 2.5∶2＝0.5∶0.4
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出另一个外项；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积；据此写出比例式。
【详解】1÷2.5＝0.4
因为2×0.5＝1，所以比例式的两个内项分别是2和0.5
则在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是0.4，组成的比例式是2.5∶2＝0.5∶0.4。
本题考查倒数和比例的基本性质，明确倒数的定义和比例的基本性质是解题的关键。
19．
【分析】将米长的丝带剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当做单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为：×＝（米）。
【详解】每段是全长的：1÷5＝，
每段的长为：×＝（米）。
完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。
20． 669490000 6.6949 6.7
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面的百分位，再利用“四舍五入”进行解答。
【详解】由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的数：669490000
669490000＝6.6949亿
669490000≈6.7亿
本题考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
21． 反 0.8
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
理解倒数的意义是解题的关键。
22．√
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。
23．×
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，一个数省略“万”后面的尾数是637万，637后面千位上为数字4，其它数位上为数字9时，这个数取最大值，据此解答。
【详解】分析可知，太原古县城一年接待游客最多可能是6374999人次。
故答案为：×
掌握整数取近似数的方法是解答题目的关键。
24．×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
25．√
【分析】先用铁丝的长度×，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和米进行比较，即可解答。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。
26．×
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长10米的绳子对折后，每根是原来绳子长的50%。
原题干说法错误。
故答案为：×
利用百分数的意义进行解答。
27．0.76；1.8；5；；0.008
15；；1；236；
【解析】略
28．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
试卷第1页，共3页
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