四年级下册（苏教版）第七单元三角形、平行四边形和梯形（A卷知识通关练）（含解析）
文档属性
| 名称 | 四年级下册（苏教版）第七单元三角形、平行四边形和梯形（A卷知识通关练）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 388.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 11:10:28 | ||
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文档简介
四年级下册（苏教版）
第七单元 三角形、平行四边形和梯形（A卷 知识通关练）
（满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题。（满分16分，每小题2分）
1．一个三角形中最多有（ ）个锐角或至多有（ ）个直角或（ ）钝角，应选（ ）。
A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，2
2．有两根长分别为50cm和20cm的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，（ ）能焊接成三角形。
A．10cm、50cm、10cm B．20cm、30cm、20cm
C．10cm、20cm、40cm
3．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（ ）。
A．， B．， C．，
4．平行四边形具有容易变形的特点，下面不是利用这一特点的是（ ）。
A．车位 B．电动伸缩门 C．升降机
5．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
7．下列说法中，（ ）是错误的。
A．平行四边形两组对边分别平行
B．梯形只有一组对边平行
C．平行四边形与梯形都是轴对称图形
8．三角形的三个角相加的和是180°，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．无法确定
二．填空题。（满分16分，每小题2分）
9．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是( )。
10．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个( )三角形，这个三角形各边长之和是( )厘米。
11．一个三角形的两条边分别是6厘米和5厘米，第三条边的长最大是( )厘米。（取整厘米数）
12．自行车的三角架是利用了三角形的( )，学校的电控门是利用了平行四边形的( )。
13．一个三角形有两条边的长分别是7厘米和10厘米，第三条边的长最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数）
14．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
15．从平行四边形的一个顶点向对边作一条高，可以把平行四边形分成一个( )形和一个( )形。
16．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成( )形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成( )形。
三、判断题。（满分8分，每小题2分）
17．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
18．用3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都相同。( )
19．任何三角形都有3条高。( )
20．任何一个梯形都可以分成两个直角梯形。( )
四、计算题。（满分12分，每小题6分）
21．求、的度数。
22．求出下面∠2的度数。
五、操作题。（满分12分，每小题6分）
23．在点子图上按要求画图。
24．画出各个三角形底边上的高。
六．解答题。（满分36分，每小题6分）
25．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
26．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
27．东东想把11厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形（长度取整厘米数），可以怎么剪？请说明理由。
28．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
29．苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
30．若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线。
（1）试画出这个梯形的中位线。（用铅笔和直尺作图）
（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据三角形按角分类的标准：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。选择即可。
【详解】一个三角形中最多有3个锐角或至多有1个直角或1钝角。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形的分类及三角形内角和定理。
2．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】A．，10cm、50cm、10cm长铁丝不能焊接成三角形；
B．，20cm、30cm、20cm长铁丝能焊接成三角形；
C．10＋20＜40，10cm、20cm、40cm长铁丝不能焊接成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．B
【分析】三角形内角和为，用180°减去已知角的度数，则另外两个角的度数和是（180°－65°）。
【详解】180°－65°＝115°
A．90°＋25°＝115°
B．50°＋75°＝125°
C．55°＋65°＝115°
故答案为：B
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。
4．A
【分析】平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。
【详解】A．车位不是利用平行四边形的不稳定性；
B．电动伸缩门是利用平行四边形的不稳定性；
C．升降机是利用平行四边形的不稳定性；
故答案为：A。
【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性，这些特性在生活中有着广泛的应用。比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。
5．C
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，所以周长不变。
【详解】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。
6．C
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此解答即可。
【详解】由分析得：
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
7．C
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，以及轴对称图形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行；平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
【详解】A．平行四边形两组对边分别平行且相等，说法正确；
B．梯形只有一组对边平行，说法正确；
C．平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形才是轴对称图形。平行四边形与梯形都是轴对称图形说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，轴对称图形的特征及应用。
8．B
【分析】直角等于90°，180°减90°等于90°，其他两个角的和等于90°，所以其他两个角都一定小于90°，是锐角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三角形的三个角相加的和是180°，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是锐角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
9．54
【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去72度，再除以2就是另外两个内角的度数。
【详解】（180－72）÷2
＝108÷2
＝54（度）
故另外两个内角的度数是54度。
【点睛】明确三角形的内角度数的和是180°是解本题的关键。
10． 等边 15
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形。这个三角形各边长之和是多少厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个等边三角形。
5＋5＋5
＝10＋5
＝15（厘米）
这是一个等边三角形，这个三角形各边长之和是15厘米。
【点睛】本题考查了三角形的形状判断方法和三角形周长的意义。
11．10
【分析】根据三角形的特性：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据三角形的特性可知：6－5＜第三边＜6＋5
所以：1＜第三边＜11
因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是10厘米。
故第三条边的长最大是10厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
12． 稳定性 不稳定性
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。
平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【详解】自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，学校的电控门是利用了平行四边形的不稳定性。
【点睛】本题考查三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，这些特性在生活中有着广泛的应用。
比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂；伸缩衣架、小区门口的电动门等。
13． 16 4
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】7＋10＝17（厘米）
10－7＝3（厘米）
则第三条边的长要小于17厘米，大于3厘米。最长是16厘米，最短是4厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
14．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
15． 直角三角 直角梯
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；有一个角是直角的梯形是直角梯形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，依此画图并填空。
【详解】
如图所示：从平行四边形的一个顶点向对边作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形的高及画法是解答此题的关键。
16． 三角 平行四边
【分析】梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。
【详解】
分析可知，当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
【点睛】解题时通过画图分析，可以比较直观地看出图形的变化情况。
17．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
18．√
【分析】根据三角形的稳定性来判断即可解答。
【详解】因为三角形具有稳定性，所以三角形3条边的长度确定，只能拼出一种固定形状的三角形，也就是组成的三角形不能变形。本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】考查学生对三角形的稳定性知识的掌握。
19．√
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；每个三角形都有三个底和对应的高；据此解答。
【详解】根据分析：任何三角形都有3条高，这个说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的高的概念是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【详解】
如上图：任何一个梯形都可以分成两个直角梯形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形的特征，要熟练掌握。
21．∠1＝20°；∠2＝145°
【分析】如图：
∠2与35°的角组成平角，平角＝180°，180°减去35°即是∠2的度数；165°的角与∠3也组成平角，180°减去165°即是∠3的度数；三角形内角和是180°，用180°减去∠3和∠2的度数即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－35°
＝145°
∠3＝180°－165°
＝15°
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－145°－15°
＝35°－15°
＝20°
22．32°
【分析】三角形的内角和等于180°，根据图示可知三角形为直角三角形，180°减去58°再减去90°即可算出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－58°－90°
＝122°－90°
＝32°
23．答案见详解
【分析】锐角三角形三个角都小于90°；平行四边形两组对边分别平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此作图即可，注意答案不唯一。
【详解】作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】此题主要考查了锐角三角形、平行四边形和梯形的特征以及画法。
24．答案见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【详解】作三角形的高如下：
【点睛】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
25．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
26．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
27．3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、4厘米、4厘米三段关系符合三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以可以围成三角形。
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。把11厘米取整厘米数分割线段验证即可。
【详解】11厘米分为：11＝3＋4＋4，3＋4＞4，4－3＜4；
取整厘米数：3厘米、4厘米、4厘米，三段可以围成三角形，三边关系符合三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
【点睛】本题考查三角形三边关系，掌握三角形三边的关系是解题的关键。
28．见详解
【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。
【详解】根据题意作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
【点睛】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分析解答即可。
29．7厘米；7厘米；18厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，一条边长是18厘米，则它的对边也是18厘米。然后根据平行四边形周长的计算方法解答即可。
【详解】18×2＝36（厘米）
50－36＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
答：另外三条边长分别是7厘米、7厘米、18厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。
30．（1）见详解
（2）我发现梯形中位线＝上底和下底的和的一半
【分析】（1）先找到两腰的中点，再连结即可求解；
（2）根据线段的测量方法量出中位线的长度，上底和下底的长度，再依此找到它们的规律即可求解。
【详解】（1）如图所示：
（2）
答：我发现梯形中位线＝上底和下底的和的一半。
【点睛】考查了梯形的特征及分类，关键是熟悉梯形中位线＝上底和下底的和的一半。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第七单元 三角形、平行四边形和梯形（A卷 知识通关练）
（满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题。（满分16分，每小题2分）
1．一个三角形中最多有（ ）个锐角或至多有（ ）个直角或（ ）钝角，应选（ ）。
A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，2
2．有两根长分别为50cm和20cm的铁丝，王师傅要把其中一根截成两段，和剩余的那根焊接成一个三角形。下面的数据中，（ ）能焊接成三角形。
A．10cm、50cm、10cm B．20cm、30cm、20cm
C．10cm、20cm、40cm
3．一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角不可能是（ ）。
A．， B．， C．，
4．平行四边形具有容易变形的特点，下面不是利用这一特点的是（ ）。
A．车位 B．电动伸缩门 C．升降机
5．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的周长（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，与点B重合后停止移动，这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形 C．梯形→平行四边形→梯形→三角形
7．下列说法中，（ ）是错误的。
A．平行四边形两组对边分别平行
B．梯形只有一组对边平行
C．平行四边形与梯形都是轴对称图形
8．三角形的三个角相加的和是180°，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是（ ）。
A．直角 B．锐角 C．无法确定
二．填空题。（满分16分，每小题2分）
9．一个三角形的一个内角是，另外两个内角相等，另外两个内角的度数是( )。
10．一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个( )三角形，这个三角形各边长之和是( )厘米。
11．一个三角形的两条边分别是6厘米和5厘米，第三条边的长最大是( )厘米。（取整厘米数）
12．自行车的三角架是利用了三角形的( )，学校的电控门是利用了平行四边形的( )。
13．一个三角形有两条边的长分别是7厘米和10厘米，第三条边的长最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数）
14．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是( )。
15．从平行四边形的一个顶点向对边作一条高，可以把平行四边形分成一个( )形和一个( )形。
16．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成( )形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成( )形。
三、判断题。（满分8分，每小题2分）
17．梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。( )
18．用3根同样长的小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都相同。( )
19．任何三角形都有3条高。( )
20．任何一个梯形都可以分成两个直角梯形。( )
四、计算题。（满分12分，每小题6分）
21．求、的度数。
22．求出下面∠2的度数。
五、操作题。（满分12分，每小题6分）
23．在点子图上按要求画图。
24．画出各个三角形底边上的高。
六．解答题。（满分36分，每小题6分）
25．笑笑在打扫卫生时，不小心把一块三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原来这个三角形是什么三角形？
26．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
27．东东想把11厘米长的铁丝剪成三段围成一个三角形（长度取整厘米数），可以怎么剪？请说明理由。
28．弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里了吗？请画出这根木条的位置，并说明应用了什么特性。
29．苏格兰人最喜欢格子，专门为贵族设计了一种“贵族格”。这种“贵族格”是周长为50厘米的平行四边形，其中一条边长是18厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
30．若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线。
（1）试画出这个梯形的中位线。（用铅笔和直尺作图）
（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据三角形按角分类的标准：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。选择即可。
【详解】一个三角形中最多有3个锐角或至多有1个直角或1钝角。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查三角形的分类及三角形内角和定理。
2．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。
【详解】A．，10cm、50cm、10cm长铁丝不能焊接成三角形；
B．，20cm、30cm、20cm长铁丝能焊接成三角形；
C．10＋20＜40，10cm、20cm、40cm长铁丝不能焊接成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．B
【分析】三角形内角和为，用180°减去已知角的度数，则另外两个角的度数和是（180°－65°）。
【详解】180°－65°＝115°
A．90°＋25°＝115°
B．50°＋75°＝125°
C．55°＋65°＝115°
故答案为：B
【点睛】熟记三角形的内角和是180°是解题关键。
4．A
【分析】平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。
【详解】A．车位不是利用平行四边形的不稳定性；
B．电动伸缩门是利用平行四边形的不稳定性；
C．升降机是利用平行四边形的不稳定性；
故答案为：A。
【点睛】本题考查平行四边形的不稳定性，这些特性在生活中有着广泛的应用。比如伸缩衣架、小区门口的电动门等。
5．C
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，所以周长不变。
【详解】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形周长应用。
6．C
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此解答即可。
【详解】由分析得：
这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形和三角形的特征知识，结合题意分析解答即可。
7．C
【分析】根据平行四边形、梯形的特征，以及轴对称图形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行；平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。
【详解】A．平行四边形两组对边分别平行且相等，说法正确；
B．梯形只有一组对边平行，说法正确；
C．平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形才是轴对称图形。平行四边形与梯形都是轴对称图形说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，轴对称图形的特征及应用。
8．B
【分析】直角等于90°，180°减90°等于90°，其他两个角的和等于90°，所以其他两个角都一定小于90°，是锐角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，三角形的三个角相加的和是180°，其中一个角是直角，那么其他的两个角一定都是锐角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
9．54
【分析】根据三角形的内角和是180度，用180度减去72度，再除以2就是另外两个内角的度数。
【详解】（180－72）÷2
＝108÷2
＝54（度）
故另外两个内角的度数是54度。
【点睛】明确三角形的内角度数的和是180°是解本题的关键。
10． 等边 15
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形。这个三角形各边长之和是多少厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】一个三角形的三条边的长度分别是5厘米、5厘米、5厘米，按照边来分，这是一个等边三角形。
5＋5＋5
＝10＋5
＝15（厘米）
这是一个等边三角形，这个三角形各边长之和是15厘米。
【点睛】本题考查了三角形的形状判断方法和三角形周长的意义。
11．10
【分析】根据三角形的特性：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据三角形的特性可知：6－5＜第三边＜6＋5
所以：1＜第三边＜11
因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是10厘米。
故第三条边的长最大是10厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
12． 稳定性 不稳定性
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。
平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【详解】自行车的三角架是利用了三角形的稳定性，学校的电控门是利用了平行四边形的不稳定性。
【点睛】本题考查三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性，这些特性在生活中有着广泛的应用。
比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂；伸缩衣架、小区门口的电动门等。
13． 16 4
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】7＋10＝17（厘米）
10－7＝3（厘米）
则第三条边的长要小于17厘米，大于3厘米。最长是16厘米，最短是4厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。
14．长方形
【分析】四条边都相等，并且四个角都是直角的四边形是正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边平行，没有直角的四边形是平行四边形；两组对边分别平行，并且有四个角是直角的四边形是长方形。
【详解】两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是长方形。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形、平行四边形和梯形的概念及特征。
15． 直角三角 直角梯
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；有一个角是直角的梯形是直角梯形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，依此画图并填空。
【详解】
如图所示：从平行四边形的一个顶点向对边作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形的高及画法是解答此题的关键。
16． 三角 平行四边
【分析】梯形是一个四边形，当梯形的上底缩短成一个点时，此时只有三个顶点，该图形由梯形转化为三角形；梯形的上底、下底互相平行，当上底增大到与下底相等时，一组对边平行且相等，此时梯形转化为平行四边形，据此解答。
【详解】
分析可知，当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。
【点睛】解题时通过画图分析，可以比较直观地看出图形的变化情况。
17．√
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。
【详解】梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了梯形的特征。
18．√
【分析】根据三角形的稳定性来判断即可解答。
【详解】因为三角形具有稳定性，所以三角形3条边的长度确定，只能拼出一种固定形状的三角形，也就是组成的三角形不能变形。本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】考查学生对三角形的稳定性知识的掌握。
19．√
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；每个三角形都有三个底和对应的高；据此解答。
【详解】根据分析：任何三角形都有3条高，这个说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的高的概念是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
【详解】
如上图：任何一个梯形都可以分成两个直角梯形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形的特征，要熟练掌握。
21．∠1＝20°；∠2＝145°
【分析】如图：
∠2与35°的角组成平角，平角＝180°，180°减去35°即是∠2的度数；165°的角与∠3也组成平角，180°减去165°即是∠3的度数；三角形内角和是180°，用180°减去∠3和∠2的度数即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－35°
＝145°
∠3＝180°－165°
＝15°
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－145°－15°
＝35°－15°
＝20°
22．32°
【分析】三角形的内角和等于180°，根据图示可知三角形为直角三角形，180°减去58°再减去90°即可算出∠2的度数。
【详解】∠2＝180°－58°－90°
＝122°－90°
＝32°
23．答案见详解
【分析】锐角三角形三个角都小于90°；平行四边形两组对边分别平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此作图即可，注意答案不唯一。
【详解】作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】此题主要考查了锐角三角形、平行四边形和梯形的特征以及画法。
24．答案见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
【详解】作三角形的高如下：
【点睛】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
25．；钝角三角形
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个内角即可求出未知角的度数。
三角形按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
答：打碎的角是110°，原来这个三角形是钝角三角形。
【点睛】本题考查了三角形内角和与三角形的分类知识的应用。
26．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
27．3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、4厘米、4厘米三段关系符合三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以可以围成三角形。
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。把11厘米取整厘米数分割线段验证即可。
【详解】11厘米分为：11＝3＋4＋4，3＋4＞4，4－3＜4；
取整厘米数：3厘米、4厘米、4厘米，三段可以围成三角形，三边关系符合三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
【点睛】本题考查三角形三边关系，掌握三角形三边的关系是解题的关键。
28．见详解
【分析】直接利用三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。
【详解】根据题意作图如下：
（画法不唯一）
应用了三角形的稳定性。
【点睛】此题主要利用三角形的稳定性解决现实生活中的实际问题，结合题意分析解答即可。
29．7厘米；7厘米；18厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，一条边长是18厘米，则它的对边也是18厘米。然后根据平行四边形周长的计算方法解答即可。
【详解】18×2＝36（厘米）
50－36＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
答：另外三条边长分别是7厘米、7厘米、18厘米。
【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。
30．（1）见详解
（2）我发现梯形中位线＝上底和下底的和的一半
【分析】（1）先找到两腰的中点，再连结即可求解；
（2）根据线段的测量方法量出中位线的长度，上底和下底的长度，再依此找到它们的规律即可求解。
【详解】（1）如图所示：
（2）
答：我发现梯形中位线＝上底和下底的和的一半。
【点睛】考查了梯形的特征及分类，关键是熟悉梯形中位线＝上底和下底的和的一半。
答案第1页，共2页
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