【金版学案】2014-2015学年高中物理（粤教版，必修1）第1章《运动的描述》章末知识整合

物理·必修1(粤教版)
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重点、难点：1.质点、位移、速度、加速度的概念．
2．匀速直线运动的st图象、vt图象，及匀变速直线运动的vt图象．
专题一　位移和路程的比较
定义 区别 联系
位移 位移表示质点位置的变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向(2)位移与路径无关，路程与路径有关 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)一般情况下，位移的大小小于路程
路程 路程是质点运动轨迹的长度
注意：位移是矢量，路程是标量，它们是两个不同的物理量，它们的数值也没有必然联系．
　关于位移和路程，下列四种说法中正确的是(　　)
A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线
D．位移和路程是一回事
解析：位移是矢量，有大小和方向，表示物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的位置变化；确定位移时，不需考虑具体路径，只需确定起点、终点即可；而路程是标量，只有大小没有方向，表示物体运动轨迹的长度；只有物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程．
答案：C
变式练习
1．如下图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为(　　)
A．4R,2πR B．4R，－2πR
C．－4R,2πR D．－4R，－2πR
答案：C
专题二　速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
定义式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 与位移s同向，即物体运动的方向 由Δv＝vt－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关
关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零
注意：1.速度、速度变化及加速度三者没有必然的联系，表示了不同的物理意义．
2．物体速度的变化情况，可根据速度与加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的方向关系进行判断，如当速度与加速度方向相同时，速度在增加；当速度与加速度的方向相反时，速度在减小，不需要考虑加速度的变化情况．
　下列说法中正确的是(　　)
A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大
B．物体的加速度越大，它的速度一定越大
C．加速度就是“加出来的速度”
D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
解析：物体运动的速度很大，若速度的变化很小 ( http: / / www.21cnjy.com )或保持不变(匀速运动)，其加速度不一定大(匀速运动中的加速度等于零)．物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大．比如婴儿，单位时间(比如3个月)身长的变化量大，但绝对身高并不高．“加出来的速度”是指vt－v0(或Δv)，其单位还是m/s.加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”．加速度的表达式中有速度v0、v1，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西．
答案：D
变式练习
2．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：速度变化的多少指的是 ( http: / / www.21cnjy.com )速度变化量，即Δv，与a无关，故A错；速度变化的快慢就是加速度a，故B正确；在大小或是方向上，加速度与速度都无关，故C、D都错．
答案：B
3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内(　　)
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
解析：在匀加速直线运动中，加速度为2 ( http: / / www.21cnjy.com )m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1 s内，物体的初速度就是前1 s的末速度，而其末速度相对于前1 s的初速度已经过2 s，当a＝2 m/s2时，改变量应为4 m/s.
答案：B
专题三　st图象和vt图象
1．匀速直线运动的st图象的特点．
①s＝vt，显然匀速直线运动 st 图象是s＝vt的反映；
②通过st图象可以直接读出运动过程中对应时刻(间)的位置(移)；
③ st 图象直线的斜率表示匀速直线运动的速度．
2．匀速直线运动的vt图象特点．
① v＝，s＝vt，显然匀速直线运动 vt 图象是v＝c的反映，图象是一条平行于横轴的直线；
②通过 vt 图象，可以读出物体运动的速度(大小、方向)；
③s＝vt，匀速直线运动vt图象下的面积表示运动的位移．
3．匀变速直线运动的vt图象特点．
①匀加速直线运动 vt 图象是 vt＝v0＋at的反映；
②通过 vt 图象，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度；
③直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度；
④纵轴上的截距表示初速度的大小．
　如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的st图象，下列说法中不正确的是(　　)
A．甲启动的时刻比乙早t1
B．当t＝t2时，两物体相遇
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距s1
解析：从st图象可知，乙物体自t＝ ( http: / / www.21cnjy.com )t1时刻开始运动，甲物体自t＝0时刻开始向选正方向相反的方向运动，A对；当t＝t2时，甲、乙两物体的位移相等，即相遇，B对，C错；当t＝t3时，两物体相距为s1，D对．
答案：C
小结：st图象斜率的正负表示运动的方向，交点表示位移相等，即相遇.
变式练习
4．(双选)物体A、B的st图象如图所示，由图可知(　　)
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
答案：AC
　(双选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度时间图象，根据图线做出的以下几个判断中，正确的是(　　)
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
解析：根据速度时间图象的特点，在t ( http: / / www.21cnjy.com )轴下方，表示物体沿着负方向运动，在t轴上方，表示物体沿着正方向运动，故B对；根据图象与时间轴围成的面积代表物体在这段时间内的位移，可知t＝2 s时，物体距出发点最远，故D对．
答案：BD
小结：vt图象的正负表示速度的方向与选定正方 ( http: / / www.21cnjy.com )向相同或相反，而直线的斜率表示加速度的大小和方向．vt图象中两条直线相交表示，两物体的速度相等，不是相遇．vt图象的“面积”表示物体运动的位移．
变式练习
5．(双选)两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．质点乙静止，质点甲的初速度为零
B．质点乙运动的速度大小、方向不变
C．第2 s末质点甲、乙速度相同
D．第2 s末质点甲、乙相遇
答案：BC