物理·必修1(粤教版)
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重点、难点：1.牛顿第一定律和牛顿第二定律的应用．
2．深刻理解牛顿第二定律的五性，以及如何用实验验证牛顿第二定律．
专题一 正交分解法
正交分解法是解决多力平衡问题和运用牛顿第 ( http: / / www.21cnjy.com )二定律问题时的重要方法．正交分解法是把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，其本质是化“矢量运算”为“代数运算”．
利用正交分解法解题的一般步骤：
1．对物体进行受力分析．
2．建立直角坐标系xOy.
原则：
a．沿物体的运动方向和垂直于物体的运动方向；
b．沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上；
c．通常选共点力的作用点为坐标原点；
3．分别将不在坐标轴上的力投影到坐标轴上．
4．用代数运算法分别求出所有在x轴方向和y轴方向上的投影合力∑Fx和∑Fy.
其中，∑Fx＝ Fx1 ＋Fx2＋ Fx3＋…
∑Fy＝ Fy1＋Fy2＋ Fy3＋…
5．最后根据平行四边形定则求得合力的大小和方向．
如图在水平路面上有一只质量为20 kg的箱子，用拉力F＝100 N拉着箱子在路面上前进，拉力和路面的夹角为30°，箱子和地面间的摩擦因数为0.3，求箱子的加速度．
解析：对物体m受力分析，把F分解为F1、F2(如图)
F1＝Fsin 30°＝50 N，
F2＝Fcos 30°＝50 N，
竖直方向：
N＝mg－F1＝150 N，
水平方向：F2－f＝ma
又因：f＝μN＝0.3×150 N＝45 N，
则a＝＝ m/s2＝2.1 m/s2.
答案：物体的加速度大小为2.1 m/s2，方向向右
小结：运用正交分解法解题时，选取适合的正方 ( http: / / www.21cnjy.com )向是关键，通常选取运动方向为其中一个正方向，建立直角坐标系，把力进行正交分解；在有些问题中，也可把加速度进行正交分解.
变式练习
1．(2014·海口高一)木箱重500 N ( http: / / www.21cnjy.com )，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱与地面的摩擦因数为μ＝0.2.求：
(1)木箱对地面压力；
(2)木箱的加速度．
解析：(1)根据牛顿第二定律得：
Fcos 30°－f＝ma①
Fsin 30°＋N＝mg②
而f＝μN③
解①②③可得N＝400 N，a＝1.8 m/s2
答案：(1)400 N，方向竖直向下 (2)1.8 m/s2
2．如右下图，电梯与水平面 ( http: / / www.21cnjy.com )夹角为37°，60 kg的人随电梯以a＝1 m/s2的加速度运动，则人受到平面的支持力及摩擦力各为多大？( g取10 m/s2)
解析：对加速度沿竖直、水平方向分解，
ax＝acos 37°＝0.8 m/s2
ay＝asin 37°＝0.6 m/s2
水平方向：f＝max＝60×0.8 N＝48 N
竖直方向：N－mg＝ma y ，
则N＝mg＋may＝(600＋36) N＝636 N
答案：636 N 48 N
专题二 整体法与隔离法
1．整体法与隔离法：系统内物体间相对静 ( http: / / www.21cnjy.com )止或具有相同的加速度时，可以把系统作为一个整体考虑，应用牛顿第二定律列方程求解，即为整体法，将系统内某个物体(或部分)从系统中隔离出来作为研究对象加以分析，利用牛顿第二定律列方程求解，即为隔离法．
2．整体法和隔离法的选择：
(1)求几个部分加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑整体法，然后视需要将物体进行隔离．
(2)如果连接体中各部分加速度不相同，一般选用“隔离法”．
3．注意事项．
(1)用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”．
(2)用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力．
(3)区分清楚内力和外力．
(2014·重庆高一)如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起放在光滑的水平面上，在物体A上施一水平向右的恒力F后，A和B一起向右做匀加速运动，求：(1)B物体的加速度；(2)物体B施于物体A的作用力大小．
解析：(1)A和B以相同的加速度一起向右运动，可以看成整体，设它们运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得F＝2ma，所以a＝
(2)求A、B之间的作用力，要把A与B隔离，以B为研究对象，B在水平方向只受到A对它的向右的力FN，根据牛顿第二定律得FN＝ma＝
B施于A的作用力与B受到A的力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律得物体B施于物体A的作用力大小为.
答案：见解析
小结：1.用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”．
2．用隔离法时，必须分析隔离物体所受到的各个力．
变式练习
3．
(2014·银川一中高一)(双选) ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力，下列说法正确的是( )
A．若地面是完全光滑的，则FAB＝F
B．若地面是完全光滑的，则FAB＝F
C．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB＝F
D．若地面的动摩擦因数为μ，则FAB＝F
解析：若地面是光滑的，把AB看作整 ( http: / / www.21cnjy.com )体，F＝2ma，对B物体，FAB＝ma＝；若地面有摩擦，设每个物体受的摩擦力是f，把AB看作整体，F－2f＝2ma，对B物体，FAB－f＝ma＝；选BD.
答案：BD
(2014·北京西城区高一)如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；
(3)木板的加速度．
解析：(1)滑块相对木板向右运动，受到向左的滑动摩擦力作用，f＝μmg.
由牛顿第三定律，长木板受到的摩擦力大小为f′＝μmg方向向右．
(2)对滑块应用牛顿第二定律得f＝ma，所以a＝μg.
(3)木板受到滑块的摩擦力方向向右，对木板应用牛顿第二定律得μmg＝Ma′，所以a′＝.
答案：见解析
小结：由于牛顿第二定律具有“同体性”关系，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以，应用整体法或隔离法时，要明确研究的对象，用牛顿第二定律列出的方程，加速度、合外力及质量是指同一物体的相关物理量.
变式练习
4．如图所示为杂技“顶竿” ( http: / / www.21cnjy.com )表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为( )
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma D．(M－m)g
解析：对m进行受力分析， ( http: / / www.21cnjy.com )受到重力mg和沿杆向上的摩擦力，则mg－f＝ma，对杆进行受力分析，杆受到Mg和人对杆向下的摩擦力f′和人对杆的支持力N，则N＝f′＋Mg，联立上列两个式子，得N＝(M＋m)g－ma，所以B正确．
答案：B
专题三 临界法
1．临界值问题：在运用牛顿运动定律解决 ( http: / / www.21cnjy.com )动力学问题时，常常要讨论相互作用的物体间是否会发生相对滑动，相互接触的物体间是否会发生分离等，这类问题就是临界问题．
2．解决临界问题的关键：解决这类问题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是分析临界状态，两物体间刚好相对滑动时，接触面间必须出现最大静摩擦力；两个物体要分离时，相互之间的作用力的弹力必定为零．
3．解决临界问题的一般方法：
(1)极限法：题设中若出现“最大” ( http: / / www.21cnjy.com )、“最小”、“刚好”等这类词语时，一般就隐含临界问题，解决这类问题时常常是把物理量(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决问题的目的．
(2)数学推理法：根据分析物理过程列出相应的力学方程(数学表达)，然后由数学表达式讨论得出临界条件．
如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？
解析：(1)设斜面处于向右运动的临界状态时的加速度为a1，此时，斜面支持力FN＝0，小球受力如图甲所示．根据牛顿第二定律得：
水平方向：Fx＝FTcos θ＝ma1
竖直方向：Fy＝FTsin θ－mg＝0
由上述两式解得：a1＝gcot θ
因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a＝gcot θ
(2)设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a2，此时，细绳的拉力FT＝0.小球受力如图乙所示．根据牛顿第二定律得：
沿斜面方向：Fx＝FNsin θ＝ma2
垂直斜面方向：Fy＝FNcos θ－mg＝0
由上述两式解得：a2＝gtan θ
因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a＝gtan θ
答案：见解析
变式练习
5．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放 ( http: / / www.21cnjy.com )一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？(g取10 m/s2)
解析：设物体的质量为m，在竖直方向上 ( http: / / www.21cnjy.com )有：mg＝F，F为临界情况下的摩擦力， F＝μFN，FN为物体所受水平弹力．又由牛顿第二定律得：FN＝ma
由以上各式得：
加速度a＝＝＝ m/s2＝12.5 m/s2
答案：12.5 m/s2
专题四 图象法
利用学过的s t、v t、Ft等图象来求解物理问题
一物体以初速度v0＝12 m/s冲上斜面，然后又返回，全过程的速度时间图象如图所示，则物体与斜面间的动摩擦因数为__________，斜面的倾角为__________．(g取10 m/s2)
解析：由图象得a1＝6 m/s2，a2＝4 m/s2,
再由 ，
解得：
答案： 30°
变式练习
6．在水平地面上有一质量为2 kg的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10 s后拉力大小减为，该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示．求：
(1)物体受到的拉力F的大小；
(2)物体与地面之间的动摩擦因数．(g取10 m/s2)
解析：由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1①
μmg－＝ma2②
由图象可知：a1＝0.8 m/s2③
a2＝2 m/s2④
由①②③④得：F＝8.4 N
代入①得：μ＝0.34
答案：见解析牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律
区别 内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止 物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上
公式 F合＝ma F＝－F′
意义 明确了力的概念，指出了力是物体运动状态发生改变的原因，即力是产生加速度的原因 揭示了加速度是力作用的结果，揭示了力、质量、加速度的定量关系 揭示了物体间力的作用的相互性，明确了相互作用力的关系
研究方法 根据理想实验归纳总结得出，不能直接用实验验证 用控制变量法研究F、m、a之间的关系，可用实验验证 由实际现象归纳总结得出，可用实验验证
联系 牛顿三个运动定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定律是以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出的
