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10.1 统计调查（第3课时）
人教版.七年级下册
1. 进一步了解抽样调查的必要性.
2. 掌握简单随机抽样调查的方法.
3. 通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
学习目标
知识回顾
全面调查
考察全体对象的调查
概念
当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查
适用范围
抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
概念
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查
适用范围
调查方法
新知探究
为了解全校同学的平均身高，小明采用抽样调查的方式进行调查.他调查了座位在自己旁边的 3 名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.
怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
新知探究
问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
抽取多少名学生进行调查比较合适呢？
新知探究
问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
抽取多少名学生进行调查比较合适呢？
新知探究
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.
例如，这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查.
新知探究
为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.
例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的学生等等.
新知探究
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻
B 体育
C 动画
D 娱乐
E 戏曲
合计
6
6%
22
22%
29
29%
5
5%
38
38%
100
100%
新知探究
从表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为 38%.据此可以估计出，这个学校的学生中，喜爱娱乐节目的最多，约为 38%.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比，如图所示.
新知探究
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
注意：1. 抽取的样本中的个体具有随机性，每一个个体都有相等的机会被抽到.
2. 随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.
新知探究
简单随机抽样的方法
① 将每个个体编号；
② 将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；
③ 用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.
新知探究
某校有 2000 名学生和 400 名教师，要想了解全校师生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，用简单随机抽样还合适吗？
由于全校师生个体差异大，所以不适合.
归纳：当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫分层抽样.
随堂练习
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A. 企业男员工
B. 企业年满 50 岁及以上的员工
C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D. 企业新进员工
样本不具有代表性的判断方法
1. 抽取的样本遗漏了某个群体或某个特定群体.
2. 样本选取不具有广泛性，数量过少.
随堂练习
2. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查
D
随堂练习
3. 要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是( )
A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 选取七、八、九年级各 100 名学生调查
D. 选取人数最多的年级 300 名学生进行调查
C
归纳总结
样本选择
样本容量的大小要合适
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等
简单随机抽样
分层抽样
见精准作业
布置作业
谢谢大家！10.1 统计调查（第3课时）导学案
学习目标
1. 进一步了解抽样调查的必要性.
2. 掌握简单随机抽样调查的方法.
3. 通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
新知探究
引入：为了解全校同学的平均身高，小明采用抽样调查的方式进行调查.他调查了座位在自己旁边的 3 名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.
（1）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
（2）怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
（1）抽取多少名学生进行调查比较合适呢？
（2）被调查的学生如何抽取呢？
（3）你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
【概念】简单随机抽样:
__________________________________________________________________________________________________
注意：1. 抽样调查时要使样本的特征能准确反映__________，就必须要求所抽取的样本中的个体具有__________，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.
2. 随机抽取的样本一定要具有__________、__________.
【归纳】简单随机抽样的方法
①________________________________________________________;
②________________________________________________________;
③________________________________________________________;
思考：某校有 2000 名学生和 400 名教师，要想了解全校师生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，用简单随机抽样还合适吗？
随堂练习
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A. 企业男员工
B. 企业年满 50 岁及以上的员工
C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D. 企业新进员工
2. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查
3. 要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是( )
A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 选取七、八、九年级各 100 名学生调查
D. 选取人数最多的年级 300 名学生进行调查
三、课堂小结
本节课，你学到了什么数学知识？
四、布置作业
见精准作业布置单10.1 统计调查（第3课时）教学设计
教学目标
1. 进一步了解抽样调查的必要性.
2. 掌握简单随机抽样调查的方法.
3. 通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
教学重点
掌握简单随机抽样调查的方法
教学难点
通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.
教学过程
知识回顾
新知探究
引入：为了解全校同学的平均身高，小明采用抽样调查的方式进行调查.他调查了座位在自己旁边的 3 名同学，把他们身高的平均值作为全校同学平均身高的估计值.
这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
不能
怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
问题2 某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
（1）抽取多少名学生进行调查比较合适呢？
如果抽取调查的学生很少，样本就不容易具有代表性，也就不能客观地反映总体的情况；如果抽取调查的学生很多，虽然样本容易具有代表性，但花费的时间、精力也很多，达不到省时省力的目的，因此抽取调查的学生数目要适当.
例如，这个问题中可以抽取 100 名学生作为样本进行调查.
（2）被调查的学生如何抽取呢？
为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取调查的学生数要合适外，抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到.
例如，上学时在学校门口随意调查 100 名学生；在全校学生的注册学号中，随意抽取 100 个学号，调查这些学号对应的学生等等.
（3）你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
下面是某同学抽取样本容量为 100 的调查数据统计表.
从表中可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，为 38%.据此可以估计出，这个学校的学生中，喜爱娱乐节目的最多，约为 38%.类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比，如图所示.
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
注意：1. 抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.
2. 随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.
简单随机抽样的方法
① 将每个个体编号；
② 将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀；
③ 用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验.
思考：某校有 2000 名学生和 400 名教师，要想了解全校师生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，用简单随机抽样还合适吗？
由于全校师生个体差异大，所以不适合.
归纳：当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫分层抽样.
随堂练习
1.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A. 企业男员工
B. 企业年满 50 岁及以上的员工
C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D. 企业新进员工
2. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制订了如下方案，你认为最合理的是( )
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查
3. 要了解某中学 1500 名学生的课外拓展学习的情况，以下抽样方法中比较合适的是( )
A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 选取七、八、九年级各 100 名学生调查
D. 选取人数最多的年级 300 名学生进行调查
答案：C D C
课堂小结
作业布置
见精准作业布置单
板书设计
10.1 统计调查（第3课时）
定义：简单随机抽样调查
注意：
1.样本容量要适当；
2.样本要具有代表性.课前诊测
1．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表．
(1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数．
精准作业
1．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适是（ ）
A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人
C．在医院里调查150名老人 D．在派出所的户籍网随机抽取该地区的老人
2．某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？
3．下列调查中，调查方式选取恰当的是______（填序号）
①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测；
②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验；
③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温；
④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．
5．某校七~九年级共有400名学生，学校团委准备调查他们对垃圾分类的了解程度．
（1）下面有三种选取调查对象的方式：
①调查七~九年级部分女生
②调查七年级某个班的学生
③随机调查七~九年级每个班一定数量的学生.
你认为最合理的一种方式是．（直接填写序号）；
（2）学校团委采用了最合理的调查方式，并用收集到的数据绘制出两幅统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
图①图②
（3）根据此次调查结果，估计该校七~九年级约有名学生对垃圾分类比较了解；
（4）根据此次调查结果，请你为学校团委开展垃圾分类主题教育活动提出合理化建议
探究题
小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案．
参考答案：
课前诊测
解：本次调查的样本容量是，
故答案为：200；
B项目的人数为：，
补全条形统计图如下：
（2）解：在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是．
故答案为：；
（3）解：（名），
答：估计该校最喜欢“B足球”的学生人数大约100名．
精准作业
D
是简单随机抽样
②④
4
③；
此次调查的总人数为：（人），
∴了解一点的人数为：50-5-30=15（人），其百分比为： ；
比较了解的百分比为：；
（3）240；
（4）大约有40%的学生还不是很了解垃圾分类情况，还需要加强宣传教育活动，进行公开演讲等.
探究题
解：不合理，因为小明调查的30个家庭中都至少有一个小孩在上学，所以其教育费用支出对整个小区来说不具有代表性；
抽样调查方案：可以进行简单随机抽样调查，例如对小区内各门牌号进行抽签，然后按抽中的签号入户调查这样得到的样本比小明直接调查同学的家庭会更具有代表性．
