圆柱的认识（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 圆柱的认识（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 160.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-21 16:40:10 | ||
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文档简介
圆柱的认识 教案
教学内容
教科书P17~18例1，例1例2及相应做一做
教学目标
1.经历“点动成线、线动成面、面动成体”的认识过程，感受从运动变化的视角认识图形本质的基本思想，认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
2.经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程，培养学生的空间观念，感受数学魅力。
3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
学情分析
圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。
重点难点
教学重点：认识圆柱、掌握圆柱的特征。
教学难点：培养学生的空间想象力，发展空间观念。
教学准备
课件，圆柱教具，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒。
教学过程
活动1【导入】一、感悟思想，引入新课
1、点动成线，认知定向
同学们，今天我们的学面上的这个“点”说起。在平面内，点的运动轨迹（或留下的印迹）是什么呢？（直线类：直线、线段、射线；曲线类：曲线、圆周）
平面中点的运动会形成直线、曲线，还有可能形成封闭的曲线，如圆周。我们总结起来可以说，点动成线。
我们继续用运动变化的思想来认识研究图形。
2、线动成面，感悟思想
（1）想一想，平面内，线的运动轨迹又会是什么呢？能举例说说吗？（直的线段平移可以形成长方形、正方形、平行四边形。
（2）有可能是一个圆面吗？通过怎样的运动才能形成圆呢？
（3）动态演示后小结：线动成面。
3、面动成体，引入新课
（1）如果这个长方形的面水平旋转，垂直向上平移，它的运动轨迹会是什么呢？
（2）正方形呢？一定会得到正方体吗？
（3）如果圆面垂直向上平移后会形成什么图形呢？
（4）空间里，平面图形通过平衡后形成了立体图形。我们可以说，面动成体。像这样一个圆面垂直向上平移形成的立体图形叫圆柱体。
（5）圆柱体是一个立体图形，我们可以从哪些方面来对它展开研究呢？
这节课我们就来先认识圆柱体的一些基本特征。
活动2【活动】二、运用思想，认识圆柱
（一）借助平移，形成圆柱概念
1、活动一：
（1）打开书，自主学习第17-18页。
（2）借助圆柱物体，与同桌说一说圆柱是由哪几部分组成的，有什么特征。
（3）比较两个圆柱体，又有什么不同？为什么？
2、全班交流自己的发现：
（1）引导发现：认识圆柱各部分的名称。圆柱体有两个圆面，叫做圆柱体的底面；还有一个侧面，是一个弯曲的面。
(2)圆柱体的高
A比较这两个圆柱有什么不同？
B指出这两个圆柱的高
C想一想，这个高跟刚才的平移形成圆柱有什么关系？
D生活中圆柱的高是有不同的说法的。
比如说圆柱形的水井，我们一般说井有多深。（圆形手势向下平移）
钢材的长度就是圆柱的高（圆形手势向前后平移）
硬币的厚度就是圆柱的高。（圆形手势上下平移）
小结：利用圆面平移，我们就容易弄清楚井深、钢材长、硬币厚等其实就是圆柱的高。
3、完成做一做第1题
（二）引入旋转，凸显圆柱物质
刚才我们通过圆面的垂直平移得到了圆柱体。
1、想一想，除了垂直平移圆面外，还有没有其他方法可以将一个面通过运动形成圆柱体？以开门、关门的动作或翻书的动作引导学生想象圆柱体
活动二：
（1）把一张长方形的硬纸固定在木棒上，快速转动木棒，会得到一个圆柱。小组合作，能用不同方法旋转得到圆柱吗？
(2)想一想，用不同方法旋转所得到的圆柱有什么不同？为什么会这样呢？
（3）想一想，长方体、立方体能不能通过一个面旋转得到？为什么？
3、全班交流
（1）交流问题（1）：反馈展示选取以长为轴旋转和以宽为轴旋转的两种情况。
(2) 交流问题（2）：高高瘦瘦的圆柱体，绕长边旋转，宽是底面半径，长是高；矮矮胖胖的圆柱体，绕短边旋转，长是底面半径，宽是高。
（3）交流问题（3）：圆柱体与长方体、立方体都可以通过一个面垂直平移得到，不同大于圆柱体可以通过长方形旋转得到，而长方体、立方体却不能。
4、完成做一做第2题。
（三）综合应用，认识表面特征
前面大家说想要研究圆柱的体积和表面积，想一想，圆柱的体积和表面积会和什么有关？
1、我们知道圆柱由2个底面和一个侧面组成。如果我把这个圆柱模型剪开，先得到2个底面。
2、底面是什么形状？大小怎么样？为什么？（从平移来看，上下两个底面的开头大小相等，而且上下一样粗细；从旋转看，上下两个面都是以长为底面半径，所以这两个圆形底面的大小相等；宽处处相等，因此旋转形成的圆柱体上下一样粗细。）
3、想一想，剪开后，侧面是什么形状？
以一张长方形纸，怎样验证侧面展开后的形状？
活动三：
1、以一张长方形纸，尝试着围成圆柱体的侧面；
2、小组合作，想一想，有没有不同的围法？
3、在围的过程中，想一想，原来长方形的长和宽与卷成的这个圆柱体有什么关系？
（2）学生交流：学生展示两种围法——用长作为圆柱体的底面周长，相应的宽就是圆柱体的高；以宽作为圆柱体的底面周长，相应的长就是圆柱体的高。
(3)从前面的学习中我们知道线动成面。圆柱体的这个侧面也是一个面，你能用运动变化的观点来解释一下它是如何形成的吗？
PPT演示圆周垂直向上平移形成了圆柱的侧面；以长方形的一条边为轴，它的旋转一周形成的侧面。
那长方体的侧面、立方体的侧面又是怎样的线平移形成的呢？
4、完成做一做第2题。
活动3【练习】三、总结提炼，拓展应用
1、总结提炼，想象拓展
小结用运动变化的观点认识图形特征的方法；
引导学生想象三角形、梯形垂直向上平移形成的图形，三角形绕一边旋转形成的图形，等
2、下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√”。
3、下面哪些材料组合能做成圆柱形盒子？（单位：cm)
教学反思
在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。组织学生通过观察手中的圆柱形实物，在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的认识。教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。
作业设计
1.如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm，每个底面的面积是( )cm2。
2.如图，圆柱的高是( ) cm，圆柱的底面周长是( ) cm。
教学内容
教科书P17~18例1，例1例2及相应做一做
教学目标
1.经历“点动成线、线动成面、面动成体”的认识过程，感受从运动变化的视角认识图形本质的基本思想，认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点，建立圆柱的几何模型。
2.经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程，培养学生的空间观念，感受数学魅力。
3.培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
学情分析
圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。
重点难点
教学重点：认识圆柱、掌握圆柱的特征。
教学难点：培养学生的空间想象力，发展空间观念。
教学准备
课件，圆柱教具，学生准备圆柱形的物体，三角尺、直尺、长方形纸、小棒。
教学过程
活动1【导入】一、感悟思想，引入新课
1、点动成线，认知定向
同学们，今天我们的学面上的这个“点”说起。在平面内，点的运动轨迹（或留下的印迹）是什么呢？（直线类：直线、线段、射线；曲线类：曲线、圆周）
平面中点的运动会形成直线、曲线，还有可能形成封闭的曲线，如圆周。我们总结起来可以说，点动成线。
我们继续用运动变化的思想来认识研究图形。
2、线动成面，感悟思想
（1）想一想，平面内，线的运动轨迹又会是什么呢？能举例说说吗？（直的线段平移可以形成长方形、正方形、平行四边形。
（2）有可能是一个圆面吗？通过怎样的运动才能形成圆呢？
（3）动态演示后小结：线动成面。
3、面动成体，引入新课
（1）如果这个长方形的面水平旋转，垂直向上平移，它的运动轨迹会是什么呢？
（2）正方形呢？一定会得到正方体吗？
（3）如果圆面垂直向上平移后会形成什么图形呢？
（4）空间里，平面图形通过平衡后形成了立体图形。我们可以说，面动成体。像这样一个圆面垂直向上平移形成的立体图形叫圆柱体。
（5）圆柱体是一个立体图形，我们可以从哪些方面来对它展开研究呢？
这节课我们就来先认识圆柱体的一些基本特征。
活动2【活动】二、运用思想，认识圆柱
（一）借助平移，形成圆柱概念
1、活动一：
（1）打开书，自主学习第17-18页。
（2）借助圆柱物体，与同桌说一说圆柱是由哪几部分组成的，有什么特征。
（3）比较两个圆柱体，又有什么不同？为什么？
2、全班交流自己的发现：
（1）引导发现：认识圆柱各部分的名称。圆柱体有两个圆面，叫做圆柱体的底面；还有一个侧面，是一个弯曲的面。
(2)圆柱体的高
A比较这两个圆柱有什么不同？
B指出这两个圆柱的高
C想一想，这个高跟刚才的平移形成圆柱有什么关系？
D生活中圆柱的高是有不同的说法的。
比如说圆柱形的水井，我们一般说井有多深。（圆形手势向下平移）
钢材的长度就是圆柱的高（圆形手势向前后平移）
硬币的厚度就是圆柱的高。（圆形手势上下平移）
小结：利用圆面平移，我们就容易弄清楚井深、钢材长、硬币厚等其实就是圆柱的高。
3、完成做一做第1题
（二）引入旋转，凸显圆柱物质
刚才我们通过圆面的垂直平移得到了圆柱体。
1、想一想，除了垂直平移圆面外，还有没有其他方法可以将一个面通过运动形成圆柱体？以开门、关门的动作或翻书的动作引导学生想象圆柱体
活动二：
（1）把一张长方形的硬纸固定在木棒上，快速转动木棒，会得到一个圆柱。小组合作，能用不同方法旋转得到圆柱吗？
(2)想一想，用不同方法旋转所得到的圆柱有什么不同？为什么会这样呢？
（3）想一想，长方体、立方体能不能通过一个面旋转得到？为什么？
3、全班交流
（1）交流问题（1）：反馈展示选取以长为轴旋转和以宽为轴旋转的两种情况。
(2) 交流问题（2）：高高瘦瘦的圆柱体，绕长边旋转，宽是底面半径，长是高；矮矮胖胖的圆柱体，绕短边旋转，长是底面半径，宽是高。
（3）交流问题（3）：圆柱体与长方体、立方体都可以通过一个面垂直平移得到，不同大于圆柱体可以通过长方形旋转得到，而长方体、立方体却不能。
4、完成做一做第2题。
（三）综合应用，认识表面特征
前面大家说想要研究圆柱的体积和表面积，想一想，圆柱的体积和表面积会和什么有关？
1、我们知道圆柱由2个底面和一个侧面组成。如果我把这个圆柱模型剪开，先得到2个底面。
2、底面是什么形状？大小怎么样？为什么？（从平移来看，上下两个底面的开头大小相等，而且上下一样粗细；从旋转看，上下两个面都是以长为底面半径，所以这两个圆形底面的大小相等；宽处处相等，因此旋转形成的圆柱体上下一样粗细。）
3、想一想，剪开后，侧面是什么形状？
以一张长方形纸，怎样验证侧面展开后的形状？
活动三：
1、以一张长方形纸，尝试着围成圆柱体的侧面；
2、小组合作，想一想，有没有不同的围法？
3、在围的过程中，想一想，原来长方形的长和宽与卷成的这个圆柱体有什么关系？
（2）学生交流：学生展示两种围法——用长作为圆柱体的底面周长，相应的宽就是圆柱体的高；以宽作为圆柱体的底面周长，相应的长就是圆柱体的高。
(3)从前面的学习中我们知道线动成面。圆柱体的这个侧面也是一个面，你能用运动变化的观点来解释一下它是如何形成的吗？
PPT演示圆周垂直向上平移形成了圆柱的侧面；以长方形的一条边为轴，它的旋转一周形成的侧面。
那长方体的侧面、立方体的侧面又是怎样的线平移形成的呢？
4、完成做一做第2题。
活动3【练习】三、总结提炼，拓展应用
1、总结提炼，想象拓展
小结用运动变化的观点认识图形特征的方法；
引导学生想象三角形、梯形垂直向上平移形成的图形，三角形绕一边旋转形成的图形，等
2、下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√”。
3、下面哪些材料组合能做成圆柱形盒子？（单位：cm)
教学反思
在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。组织学生通过观察手中的圆柱形实物，在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的认识。教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。在对圆柱特点的探究中，学生的发现可能只停留在直观层面，应注意结合问题，例如：“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”“怎样用直尺、三角尺量出一个圆柱的高？”鼓励学生自主探索，加深对圆柱特征的理解与把握。
作业设计
1.如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm，每个底面的面积是( )cm2。
2.如图，圆柱的高是( ) cm，圆柱的底面周长是( ) cm。