课件22张PPT。电
势
能
与
电
势
差 电
势
能
与
电
势
差 电场中带电体的力与运动的关系问题 电场中的功和能的关系问题 综合检测(二)
第2章 电势能与电势差
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分．共42分．每小题至少有一个答案是正确的，把正确答案的字母填在题后的括号内．)
1．下列说法中，正确的是( )
A．当两个正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B．当两个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
D．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小
【解析】 两同种电荷靠近时要克服电场斥力做功，系统的电势能增大；两异种电荷靠近时，电场引力做正功，系统的电势能减少．由此判断A、B正确，C、D错误．
【答案】 AB
2．关于等势面的说法，正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
【解析】 等势面由电势相等的点组成，电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．
【答案】 D
3．(2012·福建同安一中高二检测)下列关于静电场的说法正确的是( )
A．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点
B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动
C．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零
D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
【解析】 由于场强是矢量，A对；若正电荷具有初速度，只在电场力作用下，不一定从高电势点向低电势点运动，B错；电势具有相对性，零电势点是可任意选取的，故C对；初速为零的正电荷若在电场线不为直线的电场中，只在电场力作用下，其将不沿电场线运动，故D错．
【答案】 AC
4.
图1
(2012·杭州一中高二检测)如图1所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V，φB＝4 V，φC＝0，则D点电势φD的大小为( )
A．－3 V B．0
C．2 V D．1 V
【解析】 在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.
【答案】 A
5.
图2
如图2所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是( )
A．A点的场强一定大小B点的场强
B．A点的电势一定高于B点的电势
C．粒子在A点的速度一定小于在B点的速度
D．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
【解析】 粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左，B错D对；一条电场线无法判断场强大小，故A错；粒子从A点到B点，电场力做负功，A点速度大于B点速度，C错．
【答案】 D
6．(2011·天津高考)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是
( )
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
【解析】 U1＝，E1＝.当板间距变为d时，由C＝可知电容变为2C，而带电荷量也变为2Q，故U2＝＝U1，E2＝＝2＝2E1，故C选项正确．
【答案】 C
7.
图3
(2012·鲁迅中学检测)如图3所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大、U2变大
B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小
D．U1变小、U2变小
【解析】 设进入偏转场时的速度为v0，偏转极板长为L，两板间距为d，则由U1q＝mv，t＝，vy＝·t，tan θ＝，知：tan θ＝，故选项B正确．
【答案】 B
二、非选择题(本题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
8.
图4
(9分)如图4所示，虚线是在某实验过程中实际绘出的某一平面静电场中的一簇等势线，若带电粒子从a点射入电场后，仅在电场作用下恰能沿图中实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，用Ea、φa、va、Eb、φb、vb分别表示a点和b点的场强、电势和粒子的速率，则Ea_________Eb、φa__________φb、va_______vb(三个空均选填“大于”、“小于”或“不能比较”)
【解析】 因为等势线越密处的场强越大，Ea大于Eb；由曲线运动的特点可知，带电粒子所受电场力必指向轨迹内侧，且垂直于等势面，故粒子从a点到b点过程中，电场力做负功，va大于vb.仅由题给的条件不能判断带电粒子的电性以及a点和b点的电势高低．
【答案】 大于 不能比较 大于
9.
图5
(11分)(2011·上海高考)如图5所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘细杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1【解析】 由于场强方向向下，A球带负电受到向上的电场力．B球带正电受到向下的电场力，且m1【答案】
10.
图6
(12分)(2012·北师大附中高二检测)如图6所示，在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10－9 C，直线MN过O点，OM＝30 cm，M点放一点电荷q＝－2×10－10 C，求：
(1)M点的场强大小；
(2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？
【解析】 (1)根据E＝得M点的场强
E＝9.0×109×＝100 N/C.
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做功
WMN＝qUMN＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J.
这一过程中电场力做负功，电势能增加3×10－9 J.
【答案】 (1)100 N/C (2)电势能增加了3×10－9 J
11.
图7
(12分)如图7所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E＝3.64×104 N/C，方向水平向左．已知电子质量m＝9.1×10－31 kg、电荷量e＝1.6×10－19 C，求电子打在B板上的范围．
【解析】
电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点．其他电子打在以O点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远．
电子竖直方向上的分运动＝v0t ①
水平方向上的分运动d＝·t2 ②
将v0＝107 m/s，e＝1.6×10－19 C，
m＝9.1×10－31 kg，E＝3.64×104 N/C，
d＝2×10－2 m代入①②求得
＝2.5×10－2 m＝2.5 cm.
即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
【答案】 以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面
12．(14分)(2012·海口一中高二检测)如图8所示，质量为m、电荷量为＋q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：
图8
(1)电场强度E为多大？
(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？
(3)小球落地时的动能为多大？
【解析】 (1)分析水平方向的分运动有：
v＝2aL＝，所以E＝.
(2)A与O之间的电势差
UAO＝E·L＝ .
(3)设小球落地时的动能为EkA，空中飞行的时间为t，分析水平方向和竖直方向的分运动有：
v0＝·t，vA＝gt，EkA＝mv
解得：EkA＝.
【答案】 (1) (2) (3)
