教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算中同样适用，并能正确计算分数混合运算式题。 经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。 体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。
教学内容
教学重点： 正确计算分数混合运算式题。 教学难点： 发现整数混合运算顺序和运算律对于分数运算同样适用。
教学过程
一、创设情境，引入课题 （一）创设情境，提出问题 由月月绘画作品制作画框的问题情境。 提出问题“做这个画框至少需要多长的木条？”引发思考。 （二）独立列式计算（学习单上完成） （三）交流讨论，引出本科学习内容 预设1：连加计算 预设2：周长公式 预设3：长×2+宽×2 小结：三种解法，殊途同归。都得到了做画框至少需要 m的木条。仔细观察三个列式,第一个是分数连加计算，这是上学期就已经掌握的旧知识。后面两个列式可不仅仅有加法，还出现了乘法，甚至还有小括号。像后面两题这样，和分数有关的算式中，含有两种或两种以上的运算，就称为分数混合运算。 二、分数混合运算的运算顺序 （一）结合实际，回顾运算顺序 （二）发现分数运算顺序与整数一致 （三）总结分数的运算顺序，沟通联系 小结：事实上，分数混合运算的顺序确实和整数混合运算完全相同。以后我们就可以将整数混合运算的顺序直接运用到分数中去了。 三、巩固练习，脱式计算 （一）逐题进行错题辨析——正确计算过程呈现 题： 第②题： 引导学生辨析对错，分析原因。 （二）总结注意点 如何避免出现这样的错误呢？ 预设1：养成看到混合运算式题先动脑再动手的习惯，观察后先想好运算顺序，再动笔计算。 预设2：在每一步计算中，把运算顺序做个标记，也方便写完后的检查。 预设3：可以计算出结果后估算一下结果是否合理。 四、猜想验证中探索运算律在分数中也适用 （一）乘法分配律的猜想验证 1.提出猜想。 （1）引导观察：还有什么新发现吗？ （2）学生观察发现相等关系。 （3）学生提出猜想：整数乘法的分配律在分数乘法运算中应该同样适用。 2.验证猜想。 预设1：计算验证。 预设2：画图验证。 预设3：举多个例子。 小结：通过举例验证，我们发现整数乘法分配律在分数中也适用！ （二）乘法交换律、结合律的验证 1.提出猜想。 引导学生提出新猜想：整数乘法交换律、乘法结合律是不是对分数也适用呢？ 2.举例验证。 （1）验证交换律。 结论：整数乘法交换律对分数也适用。 （2）验证结合律。 结论：整数乘法结合律对分数也适用。 小结：回顾刚才的研究，我们经历了“提出猜想——举例验证——得出结论”的过程。得出整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数乘法中同样适用的结论。 （三）巩固提高 1.出示题目。 应用乘法的运算律在○里填上合适的运算符号。 2.独立思考。 3.交流讨论，得到正确结果。 五、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获呢？ 预设1：整数混合运算的运算顺序和运算律对分数同样适用。 预设2：画图可以很好地帮助我们理解算式的含义。 预设3：猜想验证的方法，以后遇到数学问题研究，也可以用到这个方法。 六、布置课后练习 1.数学书第10页第6题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022 年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
在解决实际问题过程中，发现整数混合运算的顺序和乘法的运算律在分数运算中同样适用，并能正确计算分数混合运算式题。 经历分数混合运算顺序的探索过程，进一步培养分析、比较、迁移、归纳、抽象、概括能力，发展初步的猜想、验证能力。 体会数学知识之间的内在联系，建立学好数学的信心。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决问题。 一个画框的尺寸如下图，做这个画框至少需要多长的木条？
【学习任务二】脱式计算。 ① 【学习任务三】验证猜想：整数乘法分配律在分数乘法中也适用吗？ 我的验证过程： 我的发现：
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1-2
m
45
m课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022 年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第10页第6题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第10页第6题。 计算下面各题。 × +1 －× 1－ × ＝ + 1 ＝ － ＝ 1－ ＝1 ＝ ＝ × ×( ×+ ＝ ＝ × ＝ + ＝ 1 ＝ ＝
6
计算下面各题。
1
3x5
+1
5
1-
5
1.5
4
十
2
45
合*5
)
7
×7+
8
38
