学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能正确运用乘法运算律进行简便计算。 2.通过观察、比较、交流，探究多种算法，能运用运算律、结合算式意义和数据特点选用便捷的方法，提高运算能力，积累数学活动经验。 3.增强自主探索与合作交流的意识，培养细心观察的良好学习习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】
1.细心观察，判断下面两道题是否可以运用乘法运算律进行计算。 2.选用你喜欢的方法进行计算。 ×（×5） （ + ）×12
【学习任务二】
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律。 ××3 （ + ）×27 21× 【学习任务三】 计算下面各题。 （ + ）× （ + ）×
推荐的学习资源课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第11页第12题。
课后练习答案
参考答案：
计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
24
×16
×号
石×6+
×6
5
4
6
×5×18
（14+)
14
4
1
X
5×18
9
14+7x
只
三
4x1
×
18×5
1
三
个4×
1
1
+
-2
×
1
42
二
8
×5
三
1-4
二
40
三
1
1-4教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 分数混合运算（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
学习目标： 1.能正确运用乘法运算律进行简便计算。 2.通过观察、比较、交流，探究多种算法，能运用运算律、结合算式意义和数据特点选用 便捷的方法，提高运算能力，积累数学活动经验。 3.增强自主探索与合作交流的意识，培养细心观察的良好学习习惯。
教学内容
教学重点：能正确运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：理解利用乘法运算律进行简便计算的道理。
教学过程
复习引入 我们先来回顾一下上节课的学习片段。我们通过提出猜想、举例验证、得出结论，归纳出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。今天，我们就来运用这些运算律解决分数乘法的问题。 二、运用运算律 （一）初步应用，解决问题 1.独立尝试。 （1）细心观察，判断下面这两道题是否可以运用乘法运算律进行计算。 （2）选用你喜欢的方法进行计算。 ×（×5） （+）×12 2.第一题展示交流。 方法一：关注运算顺序，先算括号里的，再算括号外的。 方法二：观察数的特点，运用运算律计算。 方法三：根据乘法结合律三数直接约分。 方法一 方法二 方法三 小结：同学们在做题前先观察数的特点，很好地运用了运算律解决了问题，真棒！ 3.第二题展示交流。 方法一：按照运算顺序计算。 方法二：运用乘法分配律计算。 方法一 方法二 小结：俗话说“磨刀不误砍柴工”。我们再次看到，在做题之前先观察数的特点以及它们之间的关系，能约分的先约分。往往会使计算更加合理、简便。 （二）进一步应用，积累经验 1.独立尝试解决问题。 建议：用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算律？ ××3 （+）×27 21× 2.分享做法和困惑。 前两题很顺利，第三题遇到困难：整数和分母不能约分。 3.分享思考，答疑解惑。 先观察，21和20之间虽然不能直接约分，但21和20相差1，可以把21拆成20＋1，20和20 能直接约分，就可以用乘法分配律解决了。（左下算式） 结合图说明：每张纸的面积是平方分米，求这样的21张纸面积是多少平方分米？可以先算前20张纸的面积，再加上一张纸的面积，就是总面积了。（右上图） 4.强化同类型练习。 85× 19× 第一题：引导观察整数85和分母86关系思考。 第二题：分享多种拆整数的方法,引导并小结。 看到分母和整数之间不能直接约分，就可以根据分母尝试把整数拆成分母的倍数加几或减几的形式，再利用乘法分配律计算。结合数的特点作出合理、灵活的选择，这就是拆数的学问。 第一种方法还要写成标准的带分数8。 （三）再次应用，提升能力 1.独立思考并计算。 （+）× （+）× （1）分享困惑： 同样采用了乘法分配律来解决。第一题很顺利，但第二题越算越觉得不太对劲，计算起来很复杂。按照运算顺序再来试试？反而感觉简单。这是怎么回事呢？两道题都是1/3+1/4的和再乘一个分数呀？ （2）提出建议： 观察数之间的关系。 小结：原来不是两个数的和乘一个数的题目都适合用乘法分配律。做题前观察数的特点和它们之间的关系，真重要呀！学而不思则罔，做题前先观察可以事半功倍，使方法合理、计算简便。 2.巩固练习。 ×25× = ×＋× 三、解决实际问题 （一）垃圾回收利用问题 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占. 师：请同学们阅读理解，发现信息。 1.阅读理解。 发现两个信息。 2.提出数学问题。 一个月（30天）收到的垃圾中有多少吨可回收垃圾？ 3.分析解答。 两种不同思路，列式计算： 4.回顾反思。 同学从不同算式找联系，联系前面学过的知识，发现运算律也能帮我们解决生活中的问题。 （二）看书问题 小志看一本120页的故事书。第一天看了这本书页数的，第二天看了这本书页数的。 1.阅读理解。 发现三个信息，提出四个问题，并梳理。 明确问题：两天一共看了多少页？ 2.分析解答。 两种不同思路。列式解答： 3.回顾反思。 用不同的思路列出来的算式，还可以从运算律的角度来互相检验，真有意思！ 四、收获和体会 师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获和体会呢？ 预设1：计算前要观察数和运算符号的特点，恰当选用运算律使计算更简便。 预设2：能约分的要先约分，拆数也是为了便于约分。 预设3：我同意你说的，而且拆数前后，数的大小不能变化。 五、课后练习 1.数学书第11页的第12题。
