教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版
教学目标
1.认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”、分率与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。 2.经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展学生分析、比较、推理的能力，提高问题解决能力。 3.增强自主探究与合作交流的意识，感受分数在日常生活中的应用价值。
教学内容
教学重点：正确解答连续求一个数的几分之几是多少的问题。
教学难点：理解单位“1”、分率与所对应量的相对性。
教学过程
一、谈话引入 师：今天我们继续学习人教版六年级上册第一单元《分数乘法》中的解决问题。琪琪周末和家人去蔬菜大棚采摘，看看你能提出哪些数学问题？ 二、探究新知 （一）情境引入，提出问题 师：你能提出哪些数学问题？ 问题1：萝卜地有多少平方米？ 问题2：红萝卜地有多少平方米？ 解答问题1：480÷2=240（㎡） 师：有的同学在解决第二个问题时感觉条件太多了，那么怎样找到数量之间的关系呢？ （二）探究新知，解决问题 1.阅读与理解。 （1）回顾解决问题的三个步骤。 师：重温解决问题的三个步骤：“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。 （2）学生汇报阅读与理解收获。 生1：利用画批注的方法梳理条件，把“一半”改写成 。 生2：把条件补充完整，理解题意。 小结：像“一半”这样的条件，虽然没有直接呈现数据，但却是不可缺少的解题信息。这样对条件进行批注和补充的方法，让我们更好的理解了它的含义。 生3：提出新问题，条件②和③中单位“1”是不同的。 2.分析与解答。 （1）学习任务：用你喜欢的方法解决问题。可以画一画、算一算，清晰地表达你的想法。 （2）汇报交流。 ①分数角度：单位“1”不转化。 方法1：线段图 480=240（㎡） 240=60（㎡） 师：通过画线段图帮助分析解决问题，介绍了寻找中间问题的方法。 方法2：枝形图 方法1和方法2对比：同样借助之前学到的分数乘法知识，找到了同样的中间问题。 ②分数角度：单位“1”转化。 方法3：直观图 480×（ × ）=60（㎡） 师：通过画直观图的方法帮助解决问题。 方法4：直观图（不同的画法） 不同的画法，但都表示出了要求红萝卜地的面积就是在求大棚面积的是多少。 方法1和方法3对比： 相同点：这两种做法都用到了学习过的分数乘法知识，都是“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 不同点：中间问题不同，解决的方法不同。 ③份数角度。 方法5：折纸方法分析 利用折纸的方法进行的分析。 480÷2=240（㎡）240÷4=60（㎡） 480÷（2×4）=60（㎡） 小结：回顾以上做法，既可以利用分数乘法解决，也可以运用整数份的知识去解决。既可以先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的面积；也可以先求出红萝卜地面积与大棚面积的关系，再求出红萝卜地的面积。不管用哪种方法，我们都要根据题目中的条件和问题，找准条件与条件之间、条件与问题之间的关系，借助直观图，帮助梳理数量关系，再找准单位“1”和中间问题后，逐层解决题目中的问题。 3.回顾与反思。 师：请同学们用你喜欢的方法检验一下答案的合理性吧。 生1：把题目重新阅读理解一遍，检查图画的是否符合题意，列式是不是符合图意，最后检查计算是否正确，最终判断答案是正确的。 生2：用得到的答案去验证是否符合题目中的某一项条件要求。 生3：利用直观图进行逆推验证。 （三）小结 师：阅读与理解——找准单位“1”，条件梳理更清晰；分析与解答——画图直观分析，中间问题巧解决；回顾与反思——多角度检验，保证结论合理性。 三、巩固应用 （一）学习任务 在学习任务单上独立完成下面练习，数学书第13页做一做。 （二）交流方法 方法1：36×× 方法2：36×(×) 四、收获与反思 师：通过今天的学习，相信同学们有很多收获。谁来说一说？ 生1：会解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。找准单位“1”和中间问题很关键。 生2：学到了画图帮助分析的好方法。 生3：在回顾与反思的环节，学会了从不同角度进行检验的方法。还有哪些实际问题需要用到分数乘法解决？ 五、课后练习 （一）学习内容 数学书第12页例8。 （二）课后练习 1．数学书第15页第1题。 2．数学书第15页第3题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识连续求一个数的几分之几是多少的问题模型特征，理解单位“1”、分率与所对应量的相对性及一一对应关系，掌握解答这类题目的思路和方法，并能正确列式计算。 2.经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，体会画图是分析问题、解决问题的重要策略，进一步发展学生分析、比较、推理的能力，提高问题解决能力。 3.增强自主探究与合作交流的意识，感受分数在日常生活中的应用价值。
课前学习任务
准备签字笔、直尺、彩笔。
课上学习任务
【学习任务一】 阅读与理解 根据条件，你能提出哪些数学问题？ 分析与解答 红萝卜地有多少平方米？ 活动建议：用你喜欢的方法解决问题，可以画一画、算一算，把自己的想法清晰地表达出来。 我的方法： 对比不同方法，我的发现： 回顾与反思 用你喜欢的方法检验一下答案的合理性。 【学习任务二】 数学书第13页做一做。
推荐的学习资源课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月第2版
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第15页第1题。 2.数学书第15页第3题。
课后练习答案
1.数学书第15页第1题。 解题思路： 方法1：先求出人体血液在静脉中的流动速度是多少厘米/秒，就是求50的 是多少。再求出血液在毛细血管中每秒流动多少厘米。 方法2：先求出人体血液在毛细血管中的流动速度是在主动脉中的流动速度的几分之几，就是求人体血液在主动脉中的流动速度的 的 是多少。再求出血液在毛细血管中每秒流动多少厘米。 方法1：50×× 方法2： 50×(×) =20× = 50 × = （厘米） = （厘米） 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米。 2.数学书第15页第3题。 解题思路： 方法1：先求出玫瑰的花期是多少天，就是求32的 是多少，再求出水仙的花期是多少天。方法2：先求出水仙的花期是芍药花期的几分之几，就是求芍药花期的 的 是多少，再求出水仙的花期是多少天。 方法1：32×× 方法2; 32×（× ) =20× =32 × =（天） =1（天） 答：水仙的花期是15天。 答：水仙的花期是15天。
