学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.梳理分数乘法的基本题型，巩固分数乘法的解题思路和方法。 2.沟通分数乘法相关问题的联系与区别，进一步加深对分数乘法意义的理解，感受变与不变的思想。 3.通过解决问题体会数学知识间的内在联系，了解数学的广泛应用。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】
看图列算式，并说明你的理由。 【学习任务二】
看图列式，并解答。
【学习任务三】 改变图中的条件或问题，变成两步实际问题。 【学习任务四】 根据以下信息，提出一个数学问题并解答。 严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。 问题： ？
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个课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第15页第2题。 数学书第15页第5题。 数学书第15页第6题。 4.用自己喜欢的方式梳理本单元的知识点、学习方法和经验等内容。
课后练习答案
数学书第15页第2题。 解题思路：根据“海象的寿命大约是40年”和“海狮的寿命是海象的”，先求出海狮的寿命，再根据“海豹的寿命是海狮的”，求出海豹的寿命；也可以先求出海豹的寿命是海象寿命的几分之几，再求出海豹的寿命；还可以画线段图进行分析。 方法一：（年） 方法二：（年） 答：海豹的寿命大约是20年。 数学书第15页第5题。 解题思路：可以先求出鸭比鸡长的孵化期，再加上鸡的孵化期就是鸭的孵化期；也可以先求出鸭的孵化期是鸡的几分之几，再求出鸭的孵化期；还可以画线段图进行分析。 方法一：（天） 方法二：（天） 答：鸭的孵化期是28天。 数学书第15页第6题。 解题思路：可以先求出普通列车比磁悬浮列车慢的速度，再用磁悬浮列车的速度减去慢的速度，就是普通列车的速度；也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几，再求出普通列车的速度；还可以画线段图进行分析。 方法一：（千米/时） 方法二：（千米/时） 答：普通列车的速度是每小时120千米。 用自己喜欢的方式梳理本单元的知识点、学习方法和经验等内容。 答案（略）。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.梳理分数乘法的基本题型，巩固分数乘法的解题思路和方法。 2.沟通分数乘法相关问题的联系与区别，进一步加深对分数乘法意义的理解，感受变与不变的思想。 3.通过解决问题体会数学知识间的内在联系，了解数学的广泛应用。
教学内容
教学重点： 巩固分数乘法问题的解题思路和方法。 教学难点： 在具体问题情境中，理解量和率的对应关系。
教学过程
一、交流引入 在这个单元的学习中，我们根据分数乘法的意义，解决了许多跟分数乘法有关的实际问题。那么，关于分数乘法都有哪些基本题型？他们之间又有什么区别和联系呢？接下来我们就在解决问题中去体会。 二、探究感悟 题组练习，沟通题型间的联系 在基本题型中，初步梳理方法。 请同学们仔细观察两幅线段图,你能根据图中的信息列出算式，并说明理由吗？ 学生汇报想法。 生1：求六年级有多少人，也就是求960人的是多少人，列式960× 生2：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，列式30×。 师：让我们再来对比观察这两幅线段图，你能发现它们的相同点和不同点吗？ 生：虽然两幅线段图一个体现了部分与整体的关系，另一个体现了两个量之间的比较关系。但它们都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 在变与不变中，加深方法认识。 （1）这幅线段图，什么变了？什么没变？ 生1：问题变了，已知条件没有变，列式是 960-960×。 生2：单位“1”没变，列式是960×（1-）。 师：真善于观察和比较，不仅关注到线段图中的变与不变，还能在解决问题的过程中寻找问题变化前后的联系。 （2）继续观察，什么变了？什么没变？ 又增加了一个条件，问题变了。 生1： 960× 生2：960×（） 师：这两位同学的方法都用到了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。同学们，在解决分数乘法实际问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？ 生1：找准单位“1”。 生2：知道要求的量是单位“1”的几分之几。 在稍复杂题型中，融会贯通。 师：如何将线段图稍加变化，改变成一道“求一个数的几分之几是多少”的两步实际问题？ 生1： 方法1:30+30× 方法2：30×（1+） 生2： 方法1:30-30× 方法2：30×（1-） 师：对比观察这两道题，有什么相同？又有什么不同？ 生：这两道题都是两个量相比较，而且都是求一个数的几分之几是多少，不同的是一位同学求的是“比一个数多几分之几的数是多少”，另一位同学求的是“比一个数少几分之几的数是多少”。 小结：是呀，在对比中观察，不仅能发现不变的本质，还能洞察到变了的细节。对比中观察真是我们学习的好方法。 经历完整的发现、提出、分析、解决问题过程 学生自主提问并解答。 出示条件：严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中1/4的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。 学生提问： 生1：有多少亿吨泥沙沉积在河道中？ 生2：有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 生3：沉积在河道中的泥沙多还是被带到入海口的泥沙多？ 2.学生自主解决问题。 第1个问题的解题方法是：16×。 第2个问题的3种解题方法是： 生1：16-16× 生2：16×（1-） 生3：16÷4×3 第3个问题的两种思路： 方法1：观察线段图，直接判断。 方法2：＞。 师：线段图不仅能帮助我们梳理信息，还能帮助我们解读算式背后的道理，丰富我们的解题策略。 三、总结梳理 今天的练习课即将结束了，相信大家或多或少都有一些收获和体会。 生1：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，能够解决许多关于分数乘法的实际问题。 生2：分析问题时要找准谁是单位“1”，还要知道要求的量是单位“1”的几分之几。 生3：遇到困难时别忘了将关键句补充完整或者画线段图，这些方法都能帮助我们进行分析。 四、布置作业 数学书第15页第2题。 数学书第15页第5题。 数学书第15页第6题。 4.用自己喜欢的方式梳理本单元的知识点、学习方法和经验等内容。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。
